《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件）第三章 几何空间中的向量（向量的数量积和向量积、混合积与复合积）

任意两向量的内积取决于基向量的内积 ,由基向量的内积构造一个三阶方阵 称为坐标系(基)的度量矩阵, 或称Gram矩阵

在仿射坐标系下 1c1 e1e3‖y1 B e2e3‖y2 e1e3e2e3e3人 XGI

在直角坐标系下 a·B=XY 2+ Va

计算方法: 用定义 用公式

例1 在仿射坐标系{O;e1,e2,e3}下 1c2 60°,(e ease 25c3 45° 求向量a=(2,0,-√2)与B=(,,1) 的数量积 解 22 2丫3 2 B=(2,0