推论:[R;+,*]为整环,则其乘法满足消去律 冷定理:环区m;+,是整环当且仅当m是素数 冷对于只含有一个元素的环R={0}称为零环 此时0也是它的单位元。但当R≥2时如果 环R有单位元1则1≠0 .s Why 冷R≥2时如果环R有单位元1,则 环单位元≠环零元 只有一个元素的环是平凡环,其他的则为 非平凡环
❖ 推论:[R;+,*]为整环,则其乘法满足消去律。 ❖ 定理：环[Zm;+,*]是整环当且仅当m是素数。 ❖ 对于只含有一个元素的环R={0},称为零环, 此时0也是它的单位元。但当|R|2时,如果 环R有单位元1,则10。 ❖ Why? ❖ |R|2时,如果环R有单位元1,则 ❖ 环单位元环零元 ❖ 只有一个元素的环是平凡环，其他的则为 非平凡环
定义145:一个环[R;十,R≥2,如果满 足如下条件 (1)关于*有单位元; (2)每个非零元关于*有逆元。 称为除环
❖ 定义14.5：一个环[R;+,*],|R| 2,如果满 足如下条件 (1)关于*有单位元; (2)每个非零元关于*有逆元。 称为除环