3.2实数
实数的概念 无理数:无限不循环小数叫做无理数 实数:有理数和无理数统称实数 2.实数的分类: 正有理数 有限小数和无 按定义分有理数零 负有理断限循环小数 类:实数 正无理数无限不循 无理数 负无理数环小数 正实数 按大小分类:实数零 负实数
课前预练 1． 实数的概念： 无理数：无限不循环小数叫做无理数． 实数：有理数和无理数统称实数． 2． 实数的分类： 按定义分 类：实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数和无 限循环小数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循 环小数 按大小分类：实数 正实数 零 负实数
3.实数与数轴上的点的关系: 关系:在实数范围内,每一个实数都可以用数轴上 的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一 个实数.我们说实数和数轴上的点二一对应 大小比较:在数轴上表示的两个实数,右边的数总 比左边的数大
3． 实数与数轴上的点的关系： 关系：在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上 的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一 个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应． 大小比较：在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大．
无理数的概念及其实数的分类 【典例1】把下列各数填入相应的括号里 0,、8,√4,31415926,一2,3,3 22 7 0.1010010001(两个“1”之间依次多一个“0”),1414, 0.02, 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 实数
课内讲练 1．无理数的概念及其实数的分类 【典例 1】 把下列各数填入相应的括号里： 0， 8， 4，3.1415926，－2， 3， 3－1， 22 7 ， 0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)，1.414， －0.0 · 2 ·，－ 7，－π. 正有理数﹛ ﹜； 负有理数﹛ ﹜； 正无理数﹛ ﹜； 负无理数﹛ ﹜； 实数﹛ ﹜
【点拨】(1)解决本题的关键是理解实数、无理数以及有理数的概念及 分类,注意分数包括有限小数和无限循环小数;注意无理数的三种形 式:一是带根号且开不尽的数,如√2,3等;二是含有字母m的数,如 π,-2等;三是有规律的无限不循环的数,如0.1010010001.(两个“1” 之间依次多一个“0”)等. (2)本题的易错点是把-0.02,当做是无理数,把0.1010010001… (两个“1”之间依次多一个“0”)当做是有理数 22 【解析】正有理数4,3.1415926,71.414 负有理数{-2,-0.02} 正无理数8,3,3-1,0.101000.(两个 1”之间依次多一个“0”) 负无理数一√7,-r 实数,、8,,3141926-2,3,3-1,3,00 (两个“1”之间依次多一个“0”),1.414,-0.02
【点拨】 (1)解决本题的关键是理解实数、无理数以及有理数的概念及 分类，注意分数包括有限小数和无限循环小数；注意无理数的三种形 式：一是带根号且开不尽的数，如 2， 3等；二是含有字母 π 的数，如 π，π－2 等；三是有规律的无限不循环的数，如 0.1010010001…(两个“1” 之间依次多一个“0”)等． (2)本题的易错点是把－0.0 · 2 ·， 22 7 当做是无理数，把 0.1010010001… (两个“1”之间依次多一个“0”)当做是有理数． 【解析】 正有理数 4，3.1415926， 22 7 ，1.414 ； 负有理数 －2，－0.0 · 2 · ； 正无理数 8， 3， 3－1，0.1010010001…（两 个 “1”之间依次多一个“0”） ； 负无理数 － 7，－π ； 实数 0， 8， 4，3.1415926，－2， 3， 3－1， 22 7 ，0.1010010001… (两个“1”之间依次多一个“0”), 1.414，－0.0 · 2 ·，－ 7，－π