3.3立方根
河统 1.立方根 定义:一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做 a的立方根,也叫做a的三次方根 记法:a的立方根用“a”表示,读做“三次根号 a”,其中a是被开方数,3是根指数 2.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方 3.立方根的性质: (1)一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负 的立方根;0的立方根是0; (2)立方根等于它本身的数有士1和0
1.立方根的概念和开立方运算 【典例1】求下列各数的立方根: (1)-64 27 (3)-10 【点拨】(1)求一个数的立方根时,应注意其结果的唯一性, 不要与平方根相混淆 (2)在求一个负数的立方根时,不能漏掉其结果前面的负号, 这是本题的易错点
【解析】(1):(-4)3=-64 64的立方根是-4,即 3 64 2388 3 82 (2)∵ 3)27¨27 的立方根是2,即 273 3):(-10)=-1 10的立方根是一102,即 3 10°=-10 【答案】(1)-4(2)33)-102
【跟踪练习1】求下列各式中x的值 (1)3x3+24=0;(2)1000-1)3=-27. 【解析】(1):3x3+24=0,∴3x3=-24, 8,∴x 8=-2 (2)∵:1000x-1 27, (x-1)=-0.027, 3 ∴x 0.027=-0.3, =0.7 【答案】(1)x=-2(2)x=0.7
【跟踪练习 1】 求下列各式中 x 的值． (1)3x 3＋24＝0； (2)1000(x－1) 3＝－27