写前州上生水优 2019级基础学科部教学大纲 学时) (5)函数的极值与最大值最小值：函数的极值的概念：极值存在的必要条件：极值点的判别方法： 函数最大值、最小值的计算：函数极值和最值之间的关系：实际问题中的最值。(4学时) (6)曲率：曲线的弧微分：曲率公式：曲率半径和曲率圆。(2学时) 2.教学要求 (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理：了解柯西中值定理：了解微分中值定理之间的联系：掌握 应用中值定理证明一些简单的不等式和结论的方法。 (2)掌握应用洛必达法则计算未定式的方法。 (3)掌握应用导数判断函数单调性的方法、求函数的极值与最值的方法。 (4)掌握应用导数判断曲线凹凸性、求出拐点的方法：掌握计算水平及铅直渐近线的方法。 (5)了解弧微分的概念及表达形式：理解曲率公式、曲率半径及曲率圆的概念。 3.教学重点与难点 教学重点： 罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件、结论以及定理的简单应用：利用洛必达法则计算未定式：应 用函数导数判断函数的单调性及曲线的凹凸性、求函数极值和最值的方法。 教学难点： 微分中值定理的简单应用：应用洛必达法则求未定式的极限：求解实际问题中的最大值和最小值。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (四)不定积分(12学时) 1.教学内容 (1)不定积分的概念与性质：原函数的概念：不定积分的概念：不定积分的基本性质。(2学时) (2)第一换元积分法：第一换元积分法及其应用。(4学时) (3)第二换元积分法：第二换元积分法：三角代换法：线性根式代换法。(2学时) (4)分部积分法：分部积分公式及其应用。(2学时) (5)有理函数的积分：有理分式的积分：三角有理式的积分。(2学时) 2.教学要求 (1)理解原函数与不定积分的概念：了解原函数存在定理：掌握不定积分的基本性质， (2)熟练掌握基本积分表。 (3)熟练掌握计算不定积分的换元积分法：掌握三角代换法和线性根式代换法：掌握分部积分法。 (4)了解简单有理函数的不定积分方法。 3.教学重点与难点 教学重占： 原函数：不定积分的定义：基本积分表：第一换元积分法：第二换元积分法：分部积分法。 教学难点： 第一换元积分法：第二换元积分法：分部积分法：简单有理函数的不定积分 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (五)定积分(12学时)
2019 级基础学科部教学大纲 4 学时） （5）函数的极值与最大值最小值：函数的极值的概念；极值存在的必要条件；极值点的判别方法； 函数最大值、最小值的计算；函数极值和最值之间的关系；实际问题中的最值。（4 学时） （6）曲率：曲线的弧微分；曲率公式；曲率半径和曲率圆。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理；了解微分中值定理之间的联系；掌握 应用中值定理证明一些简单的不等式和结论的方法。 （2）掌握应用洛必达法则计算未定式的方法。 （3）掌握应用导数判断函数单调性的方法、求函数的极值与最值的方法。 （4）掌握应用导数判断曲线凹凸性、求出拐点的方法；掌握计算水平及铅直渐近线的方法。 （5）了解弧微分的概念及表达形式；理解曲率公式、曲率半径及曲率圆的概念。 3.教学重点与难点 教学重点： 罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件、结论以及定理的简单应用；利用洛必达法则计算未定式；应 用函数导数判断函数的单调性及曲线的凹凸性、求函数极值和最值的方法。 教学难点： 微分中值定理的简单应用；应用洛必达法则求未定式的极限；求解实际问题中的最大值和最小值。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （四）不定积分（12 学时） 1.教学内容 （1）不定积分的概念与性质：原函数的概念；不定积分的概念；不定积分的基本性质。（2 学时） （2）第一换元积分法：第一换元积分法及其应用。（4 学时） （3）第二换元积分法：第二换元积分法；三角代换法；线性根式代换法。（2 学时） （4）分部积分法：分部积分公式及其应用。（2 学时） （5）有理函数的积分：有理分式的积分；三角有理式的积分。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解原函数与不定积分的概念；了解原函数存在定理；掌握不定积分的基本性质。 （2）熟练掌握基本积分表。 （3）熟练掌握计算不定积分的换元积分法；掌握三角代换法和线性根式代换法；掌握分部积分法。 （4）了解简单有理函数的不定积分方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 原函数；不定积分的定义；基本积分表；第一换元积分法；第二换元积分法；分部积分法。 教学难点： 第一换元积分法；第二换元积分法；分部积分法；简单有理函数的不定积分。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （五）定积分（12 学时）
©首州工本孝院 2019级基础学科部教学大纲 1.学内容 (1)定积分的概今与性质：定积分的概念：定积分的性质。(2学时) (2)微积分基本公式：积分上限函数的概念：积分上限函数的导数：原函数存在定理：牛顿一莱布 尼茨公式及应用。(3学时) (3)定积分的换元积分法：定积分的换元积分法及应用。(3学时 (4)定积分的分部积分法：定积分的分部积分公式及应用。(2学时) (5)反常积分：无穷区间上的反常积分：无界函数的反常积分。(2学时 2.教学要求 (1)理解定积分的概念：掌握定积分的性质：了解定积分存在的条件：了解积分中值定理。 (2)理解积分上限函数的概念：掌握积分上限函数的导数：了解原函数存在定理：熟练掌握应用牛 顿一菜布尼茨公式计算定积分。 (3)熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 (4)理解反常积分的概念，理解反常积分收敛和发散的概念：掌握计算反常积分的基本方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 定积分的概念和性质：积分上限函数的导数：牛顷一莱布尼茨公式：定积分的换元积分法及分部积 分法：反常积分。 教学难点： 定积分的概念：积分上限函数的导数：定积分的换元积分法及分部积分法：反常积分。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程日标3。 (六)定积分的应用(10学时) 1.教学内容 ()定积分的元素法：元素法的思想和应用方法：直角坐标情形下应用定积分的元素法计算平面图 形的面积。(2学时) (2)定积分在几何上的应用：极坐标情形下用定积分的元素法计算平面图形的面积：平行截面面积 己知的立体体积的计算：旋转轴为坐标轴的旋转体体积的计算：平面曲线的弧长的计算。(4学时) (3)定积分在物理上的应用：变力沿直线作功问题：水压力问题。(4学时) 2.教学要求 (1)掌握定积分的元素法。 (2)掌握在直角坐标和极坐标情形下应用定积分的元素法计算平面图形的面积：掌握平行截面面积 已知的立体体积的计算、旋转轴为坐标轴的旋转体体积的计算、平面曲线的弧长的计算。 (3)了解平面曲线弧长的概念：了解平面曲线弧长的计算方法。 (4)掌握应用定积分的元素法求解变力沿直线作功、水压力问题。 3.教学重点与难点 教学重点： 定积分的元素法：平面图形面积的计算：平行截面面积已知的立体体积的计算：旋转轴为坐标轴的 旋转体体积的计算：求解变力沿直线作功、水压力问题。 教学难点：
2019 级基础学科部教学大纲 5 1.教学内容 （1）定积分的概念与性质：定积分的概念；定积分的性质。（2 学时） （2）微积分基本公式：积分上限函数的概念；积分上限函数的导数；原函数存在定理；牛顿—莱布 尼茨公式及应用。（3 学时） （3）定积分的换元积分法：定积分的换元积分法及应用。（3 学时） （4）定积分的分部积分法：定积分的分部积分公式及应用。（2 学时） （5）反常积分：无穷区间上的反常积分；无界函数的反常积分。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解定积分的概念；掌握定积分的性质；了解定积分存在的条件；了解积分中值定理。 （2）理解积分上限函数的概念；掌握积分上限函数的导数；了解原函数存在定理；熟练掌握应用牛 顿—莱布尼茨公式计算定积分。 （3）熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 （4）理解反常积分的概念，理解反常积分收敛和发散的概念；掌握计算反常积分的基本方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 定积分的概念和性质；积分上限函数的导数；牛顿—莱布尼茨公式；定积分的换元积分法及分部积 分法；反常积分。 教学难点： 定积分的概念；积分上限函数的导数；定积分的换元积分法及分部积分法；反常积分。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （六）定积分的应用（10 学时） 1.教学内容 （1）定积分的元素法：元素法的思想和应用方法；直角坐标情形下应用定积分的元素法计算平面图 形的面积。（2 学时） （2）定积分在几何上的应用：极坐标情形下用定积分的元素法计算平面图形的面积；平行截面面积 已知的立体体积的计算；旋转轴为坐标轴的旋转体体积的计算；平面曲线的弧长的计算。（4 学时） （3）定积分在物理上的应用：变力沿直线作功问题；水压力问题。（4 学时） 2.教学要求 （1）掌握定积分的元素法。 （2）掌握在直角坐标和极坐标情形下应用定积分的元素法计算平面图形的面积；掌握平行截面面积 已知的立体体积的计算、旋转轴为坐标轴的旋转体体积的计算、平面曲线的弧长的计算。 （3）了解平面曲线弧长的概念；了解平面曲线弧长的计算方法。 （4）掌握应用定积分的元素法求解变力沿直线作功、水压力问题。 3.教学重点与难点 教学重点： 定积分的元素法；平面图形面积的计算；平行截面面积已知的立体体积的计算；旋转轴为坐标轴的 旋转体体积的计算；求解变力沿直线作功、水压力问题。 教学难点：
写前州上生水优 2019级基础学科部教学大纲 定积分元素法的思想：旋转体和平行截面面积己知的立体体积的计算：旋转轴为坐标轴的旋转体体 积的计算：平面曲线弧长的计算：变力沿直线作功、水压力的计算。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (七)徽分方程(14学时) 1.教学内容 (1)微分方程的基本概念：微分方程的概念：微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念 (2学时) (2)可分离变量的微分方程：齐次方程：可分离变量的微分方程的解法及简单应用：齐次方程的解 法及简单应用。(2学时) (3)一阶线性微分方程：一阶线性微分方程的解法： 一阶线性微分方程的简单应用。(2学时) (4)可降阶的高阶微分方程：y~=f(x)型的微分方程：y=f(x,)型的微分方程：y=fy,y)型 的微分方程。(2学时 (5)二阶常系数齐次线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构：二阶常系数齐次线性微分方程的 解法。(2学时) (6)二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为fx)=©产P(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程 的解法：自由项为形如e“(4 cosBx+Bsin Bx)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法：应用微分方程 求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。(4学时) 2.教学要求 (1)理解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 (2)掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 (3)掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 (4)理解二阶线性微分方程解的结构。 (5)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 (6)掌握自由项为∫x)=e“P.(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (7)了解自由项为形如e“(Acos Bx+Bsin Bx)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (8)掌握应用微分方程求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。 3.教学重点与难点 教学币点： 一阶线性微分方程的解法 可降阶的高阶微分方程的解法：二阶常系数线 微，方程解的结构：二阶常系数齐次线性微分方程的解法自由项为佃=产P)的二阶 齐次线性微分方程的解法 教学难点： ·阶线性微分方程的解法 可降阶的高阶微分方程的解法： 二阶线性微分方程的解的结构：自由明 为fx)=e“P.(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解：自由项为形如e“(Acos Bx+Bsin Bx)的三 阶常系数非齐次线性微分方程的特解， 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 （八)向量代数与空间解析几何(12学时) 6
2019 级基础学科部教学大纲 6 定积分元素法的思想；旋转体和平行截面面积已知的立体体积的计算；旋转轴为坐标轴的旋转体体 积的计算；平面曲线弧长的计算；变力沿直线作功、水压力的计算。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （七）微分方程（14 学时） 1.教学内容 （1）微分方程的基本概念：微分方程的概念；微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 （2 学时） （2）可分离变量的微分方程；齐次方程：可分离变量的微分方程的解法及简单应用；齐次方程的解 法及简单应用。（2 学时） （3）一阶线性微分方程：一阶线性微分方程的解法；一阶线性微分方程的简单应用。（2 学时） （4）可降阶的高阶微分方程： y f (x) n 型的微分方程； y f (x, y ) 型的微分方程； y f (y, y ) 型 的微分方程。（2 学时） （5）二阶常系数齐次线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次线性微分方程的 解法。（2 学时） （6）二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为 f (x) e P (x) m x 的二阶常系数非齐次线性微分方程 的解法；自由项为形如 e (Acos x Bsin x) x 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法；应用微分方程 求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 （2）掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 （3）掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 （4）理解二阶线性微分方程解的结构。 （5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 （6）掌握自由项为 f (x) e P (x) m x 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 （7）了解自由项为形如 e (Acos x Bsin x) x 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 （8）掌握应用微分方程求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程的解法；二阶常系数线 性微分方程解的结构；二阶常系数齐次线性微分方程的解法；自由项为 f (x) e P (x) m x 的二阶常系数非 齐次线性微分方程的解法。 教学难点： 一阶线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程的解法；二阶线性微分方程的解的结构；自由项 为 f (x) e P (x) m x 的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解；自由项为形如 e (Acos x Bsin x) x 的二 阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （八）向量代数与空间解析几何（12 学时）
©首州工本孝院 2019级基础学科部教学大纲 1.学内容 (1)绪论：梳理上册的学习内容和主要思想：针对上学期期末考试中的满弱点提出补漏要求和改 进方法：高等数学下册的主要内容和学习要求。(1学时) (2)空间直角坐标系、向量的坐标：向量的概念和线性运算：空间直角坐标系：向量的坐标：向 量的模、方向角和投影。(1学时) (3)向量的数量积和向量积：向量的数量积和向量积的概念、运算律和计算方法：两向量平行和垂 直的判定条件。(2学时) (4)平面及其方程：平面的点法式方程、一般方程：两平面的位置关系。(2学时) (5)空间直线及其方程：空间直线的点向式方程、参数方程、一般方程：两直线的位置关系：平面 与直线的位置关系。(3学时) (6)曲面、空间曲线及其方程：球面、坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面、常 见的二次曲面方程：空间曲线的一般方程和参数方程。(3学时) 2.教学要求 (1)理解空间直角坐标系的相关概念：掌握向量的线性运算、向量的坐标：掌握向量的数量积、向 量积的概念和计算方法。 (2)掌握两向量平行与垂直的判定条件：掌握平面的方程和空间直线的方程。 (3)掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 (4)了解曲面方程的概念：理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程：了解常见的二次曲面方程。 (5)了解空间曲线的参数方程和一般方程， 3.教学重点与难点 教学重点： 空间直角坐标系、向量的概念及其坐标表示：向量的运算：平面方程的求法：空间直线方程的求法： 常见的曲面方程。 教学难点： 向量积的计算：平面方程的求法和空间直线方程的求法：平面与平面、直线与直线、平面与直线的 位置关系：常见的二次曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (九)多元函数微分法及其应用(20学时) 1.敕学内容 (1)多元函数的基本概念：多元函数的概念：二元函数的极限与连续性：有界闭区域上连续函数的 性质。(2学时) (2)偏导数：偏导数的概念：偏导数的计算方法：高阶偏导数的概念。(2学时) (3)全微分：全微分的概念及计算方法：全微分的近似计算公式。(2学时) (4)多元复合函数的求导法则：多元复合函数的求导法则：多元复合函数偏导数的计算方法。(3 学时) (5)隐函数求导法：二元隐函数的概念：二元隐函数的求导方法。(3学时) (6)多元函数微分学的几何应用：空间曲线的切线与法平面：曲面的切平面与法线。(2学时) 7
2019 级基础学科部教学大纲 7 1.教学内容 （1）绪论：梳理上册的学习内容和主要思想；针对上学期期末考试中的薄弱点提出补漏要求和改 进方法；高等数学下册的主要内容和学习要求。（1 学时） （2）空间直角坐标系、向量的坐标：向量的概念和线性运算；空间直角坐标系；向量的坐标；向 量的模、方向角和投影。（1 学时） （3）向量的数量积和向量积：向量的数量积和向量积的概念、运算律和计算方法；两向量平行和垂 直的判定条件。（2 学时） （4）平面及其方程：平面的点法式方程、一般方程；两平面的位置关系。（2 学时） （5）空间直线及其方程：空间直线的点向式方程、参数方程、一般方程；两直线的位置关系；平面 与直线的位置关系。（3 学时） （6）曲面、空间曲线及其方程：球面、坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面、常 见的二次曲面方程；空间曲线的一般方程和参数方程。（3 学时） 2.教学要求 （1）理解空间直角坐标系的相关概念；掌握向量的线性运算、向量的坐标；掌握向量的数量积、向 量积的概念和计算方法。 （2）掌握两向量平行与垂直的判定条件；掌握平面的方程和空间直线的方程。 （3）掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 （4）了解曲面方程的概念；理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程；了解常见的二次曲面方程。 （5）了解空间曲线的参数方程和一般方程。 3.教学重点与难点 教学重点： 空间直角坐标系、向量的概念及其坐标表示；向量的运算；平面方程的求法；空间直线方程的求法； 常见的曲面方程。 教学难点： 向量积的计算；平面方程的求法和空间直线方程的求法；平面与平面、直线与直线、平面与直线的 位置关系；常见的二次曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （九）多元函数微分法及其应用（20 学时） 1.教学内容 （1）多元函数的基本概念：多元函数的概念；二元函数的极限与连续性；有界闭区域上连续函数的 性质。（2 学时） （2）偏导数：偏导数的概念；偏导数的计算方法；高阶偏导数的概念。（2 学时） （3）全微分：全微分的概念及计算方法；全微分的近似计算公式。（2 学时） （4）多元复合函数的求导法则：多元复合函数的求导法则；多元复合函数偏导数的计算方法。（3 学时） （5）隐函数求导法：二元隐函数的概念；二元隐函数的求导方法。（3 学时） （6）多元函数微分学的几何应用：空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线。（2 学时）
⑨前州上生孝找 2019级基础学科部教学大纲 (7)方向导数与梯度：方向导数和梯度的概念：方向导数和梯度的计算。(2学时) (8)多元函数的极值及求法：多元函数的极值定义：极值存在的必要条件：极值的求解方法：应用 拉格朗日乘数法求条件极值。(4学时) 2.教学要求 (1)理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性：了解有界闭区域上连续函数的性质。 (2)理解偏导数的摄今：掌探偏导数的计算方法：了解高阶偏导数的概今。 (3)理解全微分的概念：掌握全微分的计算方法。 (4)掌握多元复合函数偏导数的计算方法。 (5)理解二元隐函数的概念：掌握二元隐函数的求导方法。 (6)了解方向导数和梯度的概念：掌握计算简单函数的方向导数和梯度的方法。 (7)掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 (8)理解多元函数极值的概念：掌握多元函数求极值的方法。 (9)了解应用拉格朗日乘数法求条件极值的方法。 3教学重点与难点 教学重点 多元函数的概念、偏导数和全微分的概念：多元复合函数偏导数的计算方法：隐函数的求导方法： 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线：多元函数极值的概念：多元函数求极值的方法：条件 极值 教学难点： 复合函数偏导数的计算：隐函数的求导方法：空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的计 算：条件极值的计算。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (十)重积分(14学时) 1.教学内容 (1)二重积分的概念与性质：二重积分的概念：二重积分的性质。(2学时) (2)二重积分的计算法：直角坐标系下二重积分的计算：极坐标系下二重积分的计算。(5学时) (3)三重积分的概念与计算：三重积分的概念与性质：直角坐标系下三重积分的计算：柱面坐标和 球面坐标下三重积分的计算。(3学时) (4)重积分的应用：应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和 转动惯量。(4学时) 2.教学要求 (1)理解一重积分的橱今和性质。 (2)熟练掌握直角坐标系下和极坐标系下二重积分的计算方法。 (3)理解三重积分的概念：掌握直角坐标系、柱面坐标系下三重积分的计算方法：了解球面坐标系 下三重积分的计算方法 (4)掌握应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和转动惯量： 3.学重点与难点 教学重点：
2019 级基础学科部教学大纲 8 （7）方向导数与梯度：方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的计算。（2 学时） （8）多元函数的极值及求法：多元函数的极值定义；极值存在的必要条件；极值的求解方法；应用 拉格朗日乘数法求条件极值。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性；了解有界闭区域上连续函数的性质。 （2）理解偏导数的概念；掌握偏导数的计算方法；了解高阶偏导数的概念。 （3）理解全微分的概念；掌握全微分的计算方法。 （4）掌握多元复合函数偏导数的计算方法。 （5）理解二元隐函数的概念；掌握二元隐函数的求导方法。 （6）了解方向导数和梯度的概念；掌握计算简单函数的方向导数和梯度的方法。 （7）掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 （8）理解多元函数极值的概念；掌握多元函数求极值的方法。 （9）了解应用拉格朗日乘数法求条件极值的方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 多元函数的概念、偏导数和全微分的概念；多元复合函数偏导数的计算方法；隐函数的求导方法； 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线；多元函数极值的概念；多元函数求极值的方法；条件 极值。 教学难点： 复合函数偏导数的计算；隐函数的求导方法；空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的计 算；条件极值的计算。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （十）重积分（14 学时） 1.教学内容 （1）二重积分的概念与性质：二重积分的概念；二重积分的性质。（2 学时） （2）二重积分的计算法：直角坐标系下二重积分的计算；极坐标系下二重积分的计算。（5 学时） （3）三重积分的概念与计算：三重积分的概念与性质；直角坐标系下三重积分的计算；柱面坐标和 球面坐标下三重积分的计算。（3 学时） （4）重积分的应用：应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和 转动惯量。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解二重积分的概念和性质。 （2）熟练掌握直角坐标系下和极坐标系下二重积分的计算方法。 （3）理解三重积分的概念；掌握直角坐标系、柱面坐标系下三重积分的计算方法；了解球面坐标系 下三重积分的计算方法。 （4）掌握应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和转动惯量。 3.教学重点与难点 教学重点：