⑨前州上生孝优 2017级基础学科部教学大纫 2017级基础学科部 教学大纲 (理论部分)
2017 级基础学科部教学大纲 2017 级基础学科部 教学大纲 （理论部分）
©首州工本孝院 2017级热础学科部教学大纫 目录 《高等数学A》课程教学大纲 《高等数学B》课程教学大纲 12 《线性代数》课程教学大纲… 《概率论与数理统计》课程教学大纲 2 《概率论与数理统计》课程教学大纲（修订） 29 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 35 《运筹学》课程教学大纲 《画法几何与机械制图》课程教学大纲… .47 《工程制图》课程教学大纲： 55 《大学物理》课程教学大纲… 59
2017 级基础学科部教学大纲 目 录 《高等数学 A》课程教学大纲 ···························································································1 《高等数学 B》课程教学大纲 ·························································································12 《线性代数》课程教学大纲····························································································18 《概率论与数理统计》课程教学大纲················································································22 《概率论与数理统计》课程教学大纲（修订）····································································29 《复变函数与积分变换》课程教学大纲·············································································35 《运筹学》课程教学大纲·······························································································42 《画法几何与机械制图》课程教学大纲·············································································47 《工程制图》课程教学大纲····························································································55 《大学物理》课程教学大纲····························································································59
写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 《高等数学A》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：1712101-1712102 学分：11学分 学时：180学时 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计、大学物理、复变函数与积分变换及相关专业的专业基础课和专业课 适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、自动化、电气工程及其自动化、轨道交通信 号与控制、土木工程、工程造价、建筑环境与能源应用工程、给排水科学与工程、网络工程、软件工程、 数字媒体技术、电子信息工程、通信工程、材料成型及控制工程、焊接技术与工程、车辆工程、汽车服 务工程等专业 建议教材：同济大学数学系.高等数学（第七版）.北京：高等教有出版社.2014， 开课单位：基础学科部 二、课程的性质与任务 高等数学是高等院校理工科专业的一门重要的公共基础必修课，不仅仅是讲授基础数学知识为其他学 科提供工具，更重要的是传授现代数学思想提高数学能力。高等数学所包含的知识和思维方法是学好后续 课程的有力工具，为以后学习工程力学、机械设计基础、电工技术基础、自动控制系统及应用、微型计算 机基础及应用、数控技术及应用等课程提供必要的高等数学理论基础和思想。 通过高等数学的学习，使学生系统地学习到高等数学的基本概念和基本理论，掌握应用高等数学解决 问题的基本方法，提高抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力，以及培养综合应用所学 知识分析问题、解决问题的能力，为后续课程的学习奠定良好的基础。 三、课程教学内容与教学要求 (一)函数、极限、连续(20学时) 1.教学内容 函数概念：数列极限与函数极限：极限的运算法则：无穷小及无穷大：极限的四则运算：极限存在 准则及两个重要极限：函数连续的概念及性质。 2.重点、难点 教学重点： (1)函数概念，复合函数概念，基本初等函数的性质及其图形： (2)极限概念，极限的运算法则，两个重要极限，求极限的一些基本方法： (3)函数连续性的概念，间断点及其间断点的分类： 教学难点： 1
2017 级基础学科部教学大纲 1 《高等数学A》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：1712101-1712102 学 分：11 学分 学 时：180 学时 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计、大学物理、复变函数与积分变换及相关专业的专业基础课和专业课 适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、自动化、电气工程及其自动化、轨道交通信 号与控制、土木工程、工程造价、建筑环境与能源应用工程、给排水科学与工程、网络工程、软件工程、 数字媒体技术、电子信息工程、通信工程、材料成型及控制工程、焊接技术与工程、车辆工程、汽车服 务工程等专业 建议教材：同济大学数学系．高等数学（第七版）．北京：高等教育出版社．2014. 开课单位：基础学科部 二、课程的性质与任务 高等数学是高等院校理工科专业的一门重要的公共基础必修课，不仅仅是讲授基础数学知识为其他学 科提供工具，更重要的是传授现代数学思想提高数学能力。高等数学所包含的知识和思维方法是学好后续 课程的有力工具，为以后学习工程力学、机械设计基础、电工技术基础、自动控制系统及应用、微型计算 机基础及应用、数控技术及应用等课程提供必要的高等数学理论基础和思想。 通过高等数学的学习，使学生系统地学习到高等数学的基本概念和基本理论，掌握应用高等数学解决 问题的基本方法，提高抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力，以及培养综合应用所学 知识分析问题、解决问题的能力，为后续课程的学习奠定良好的基础。 三、课程教学内容与教学要求 （一） 函数、极限、连续（20 学时） 1. 教学内容 函数概念；数列极限与函数极限；极限的运算法则；无穷小及无穷大；极限的四则运算；极限存在 准则及两个重要极限；函数连续的概念及性质。 2．重点、难点 教学重点： （1）函数概念，复合函数概念，基本初等函数的性质及其图形； （2）极限概念，极限的运算法则，两个重要极限，求极限的一些基本方法； （3）函数连续性的概念，间断点及其间断点的分类； 教学难点：
©首州工本孝院 2017级基础学科部教学大纲 (1)复合函数的复合步骤的分解方法： (2)极限的s-N、6-6定义，等价无穷小求极限： (3)分段函数的连续性。 3.教学要求 (1)理解函数的定义，函数的定义域和值域，掌握函数的表示法 (2)了解函数的几何特性，复合函数的概念，基本初等函数的性质及图形： (3)了解数列极限与函数极限的概念，了解收敛数列及函数极限的性质，了解无穷小量的概念与基 本性质，掌握无穷小量比较的方法： (4)了解极限的两个存在准则（夹逼准则、单调有界准则），熟练掌握极限的四则运算法则和两个重 要极限，两个重要极限的证明不作要求： (5)了解函数连续性的概念，函数间断点的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论简单分段函数 连续性的方法： (6)了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义区间内必连续的结论： (7)了解闭区间上连续函数的基本定理，基本定理的证明不作要求： (8)掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及函数的连续 性等求极限的方法。 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 (二)导数与微分(14学时) 1.教学内容 导数的概念：导数的和、差、积、商的求导法则：反函数的导数：复合函数的求导法则：高阶导数： 隐函数的导数：由参数方程所确定的函数的导数：相关变化率：函数的微分：微分在近似计算中的应用。 2.重点、难点 教学重点： (1)导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系： (2)导数的四则运算法则和复合函数的求导法」 (3)基本初等函数、双曲函数的导数公式，函数的一阶、二阶导数的求法： 教学难点： (1)复合函数的导数： (2)隐函数和参数式所确定的函数的高阶导数： (3)微分概念的建立，一阶微分的形式不变性。 3.教学要求 (1)了解导数的概念，知道导数的几何意义与经济意义，了解可导与连续的关系： (2)熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则：
2017 级基础学科部教学大纲 2 （1）复合函数的复合步骤的分解方法； （2）极限的 N 、 定义，等价无穷小求极限； （3）分段函数的连续性。 3．教学要求 （1）理解函数的定义，函数的定义域和值域，掌握函数的表示法； （2）了解函数的几何特性，复合函数的概念，基本初等函数的性质及图形； （3）了解数列极限与函数极限的概念，了解收敛数列及函数极限的性质，了解无穷小量的概念与基 本性质，掌握无穷小量比较的方法； （4）了解极限的两个存在准则(夹逼准则、单调有界准则),熟练掌握极限的四则运算法则和两个重 要极限，两个重要极限的证明不作要求； （5）了解函数连续性的概念，函数间断点的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论简单分段函数 连续性的方法； （6）了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义区间内必连续的结论； （7）了解闭区间上连续函数的基本定理，基本定理的证明不作要求； （8）掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及函数的连续 性等求极限的方法。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （二）导数与微分（14 学时） 1. 教学内容 导数的概念；导数的和、差、积、商的求导法则；反函数的导数；复合函数的求导法则；高阶导数； 隐函数的导数；由参数方程所确定的函数的导数；相关变化率；函数的微分；微分在近似计算中的应用。 2．重点、难点 教学重点： （1）导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系； （2）导数的四则运算法则和复合函数的求导法； （3）基本初等函数、双曲函数的导数公式，函数的一阶、二阶导数的求法； 教学难点： （1）复合函数的导数； （2）隐函数和参数式所确定的函数的高阶导数； （3）微分概念的建立，一阶微分的形式不变性。 3．教学要求 （1）了解导数的概念，知道导数的几何意义与经济意义，了解可导与连续的关系； （2）熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则；
写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 (3)掌握反函数的导数公式，熟练掌握复合函数的链式求导公式（证明不作要求）： (4)掌握隐函数求导法与对数求导法： (5)了解高阶导数概念，掌握求二阶、三阶导数的方法及某些简单函数的阶导数的方法： (6)了解微分的概念，掌握可导与可微的关系，熟练掌握微分法则与微分基本公式，了解一阶微分 形式不变性，微分在近似计算中的应用。 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容 5.作业及婴求 认真独立完成课堂布置的作业 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 (三)微分中值定理与导数的应用(16学时) 1.教学内容 中值定理：洛必达法则：泰勒公式：函数单调性、凹凸性及拐点的判定：函数的极值与最值及其求 法；函数图形的描绘：曲率 2.重点、难点 教学重点： (1)罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件，结论和有限增量形式： (2)用洛必达法则求。型、型的极限以及化五种不定式0-0,00,1,0°，0°为型或二型： (3)函数的极值概念，利用导数研究函数的单调性，极值及曲线的凹凸性，平面曲线的曲率、曲半 径及曲率圆： 教学难点： (1)三个中值定理的证明，证明时铺助函数的引入： (2)化五种不定式0-0,0m,1“,0°，0°为型或型： (3)利用单调性和极值证明不等式： (4)泰勒公式。 3.教学要求 (1)能叙述Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理，知道这些定理之间的联系，会利用这些定 理证明一些简单的证明题（如证明不等式），熟悉泰勒公式： (2)熟练掌握。型、。型的罗必塔法则，了解其它未定式的定值方法，注意罗必塔法则适用的条 件： (3)熟练掌握函数单调性的判别法，求函数的极值与最值的方法，掌握曲线凹凸性的判别法，掌握 求曲线拐点与渐进线的方法： (4)掌握函数作图的基本步骤与方法 (5)知道弧微分，曲率、曲率半径及曲率圆的定义及其计算。 4.课外学习要求 3
2017 级基础学科部教学大纲 3 （3）掌握反函数的导数公式,熟练掌握复合函数的链式求导公式（证明不作要求）； （4）掌握隐函数求导法与对数求导法； （5）了解高阶导数概念，掌握求二阶、三阶导数的方法及某些简单函数的 n 阶导数的方法； （6）了解微分的概念，掌握可导与可微的关系，熟练掌握微分法则与微分基本公式，了解一阶微分 形式不变性，微分在近似计算中的应用。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （三）微分中值定理与导数的应用（16 学时） 1. 教学内容 中值定理；洛必达法则；泰勒公式；函数单调性、凹凸性及拐点的判定；函数的极值与最值及其求 法；函数图形的描绘；曲率。 2．重点、难点 教学重点： （1）罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件,结论和有限增量形式； （2）用洛必达法则求 0 0 型、 型的极限以及化五种不定式 ,0 , 1 , 0 0 , 0 为 0 0 型或 型； （3）函数的极值概念，利用导数研究函数的单调性,极值及曲线的凹凸性，平面曲线的曲率、曲率半 径及曲率圆； 教学难点： （1）三个中值定理的证明,证明时辅助函数的引入； （2）化五种不定式 , 0 , 1 , 0 0 , 0 为 0 0 型或 型； （3）利用单调性和极值证明不等式； （4）泰勒公式。 3．教学要求 （1）能叙述 Rolle 定理、Lagrange 定理、Cauchy 定理，知道这些定理之间的联系，会利用这些定 理证明一些简单的证明题（如证明不等式），熟悉泰勒公式； （2）熟练掌握 0 0 型、 型的罗必塔法则，了解其它未定式的定值方法，注意罗必塔法则适用的条 件； （3）熟练掌握函数单调性的判别法，求函数的极值与最值的方法，掌握曲线凹凸性的判别法，掌握 求曲线拐点与渐进线的方法； （4）掌握函数作图的基本步骤与方法； （5）知道弧微分，曲率、曲率半径及曲率圆的定义及其计算。 4. 课外学习要求