写首州上孝院 2019级基础学科部教学大纲 2019级基础学科部 教学大纲 (理论部分)
2019 级基础学科部教学大纲 2019 级基础学科部 教学大纲 （理论部分）
写前州上生水优 2019级基础学科部教学大纲 目录 《高等数学》课程教学大纲 …1 《高等数学》课程教学大纲… …12 《高等数学》课程教学大纲 …22 《高等数学》课程教学大纲 《线性代数》课程教学大纲： 42 《线性代数》课程教学大纲 《概率论与数理统计》课程教学大纲 54 《概率论与数理统计》课程教学大纲 60 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 65 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 71 《管理运筹学》课程教学大纲 75 《大学物理》课程教学大纲 81 《大学物理》课程教学大纲· 89
2019 级基础学科部教学大纲 目 录 《高等数学》课程教学大纲·······························································································1 《高等数学》课程教学大纲·····························································································12 《高等数学》课程教学大纲·····························································································22 《高等数学》课程教学大纲·····························································································31 《线性代数》课程教学大纲·····························································································42 《线性代数》课程教学大纲·····························································································47 《概率论与数理统计》课程教学大纲·················································································54 《概率论与数理统计》课程教学大纲·················································································60 《复变函数与积分变换》课程教学大纲··············································································65 《复变函数与积分变换》课程教学大纲··············································································71 《管理运筹学》课程教学大纲··························································································75 《大学物理》课程教学大纲·····························································································81 《大学物理》课程教学大纲·····························································································89
写首州工本*院 2019级基础学科部教学大纲 《高等数学》课程教学大纲 一、基本信息 课程编码：1912201-1912202 课程类型：通识教有 学时：180学时 学分：11 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计、大学物理及相关专业的学科基础课程和专业课程 适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、土木工程、工程造价、建筑环境与能源应用 工程、给排水科学与工程、材料成型及控制工程、复合材料与工程、焊接技术与工程、车辆工程、汽车 服务工程 开课单位：基础学科部 二、课程性质与任务 高等数学是以微积分学为核心内容的经典数学基础课程，其中所涵盖的一元及多元函数微积分、微 分方程、无穷级数等理论和方法不仅在数学科学的其他领域有广泛体现，而且在自然科学、工程技术、 经济管理等方面得到了广泛的应用，是大学理工科类、工程技术类及其他科类的专业基础课，同时也是硕 士研究生入学考试的必考课程之一，成为机械类、建筑类、材料类、汽车类等相关专业的学科通识必修 课。 本课程的主要任务是使学生掌握函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、 微分方程等基本理论和基本方法：培养学生的数学素质，培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理 能力、空间想象能力、运算能力，综合运用所学知识及思想方法分析、解决问题的能力，为学习相关课程 和进一步扩大数学知识面莫定必要的数学基础，为相应毕业要求提供基础知识和分析问题、解决问题的 能力支撑，为后续课程的学习莫定良好的基础。 三、课程目标 学生通过本课程学习应达到以下目标： 课程目标1：获得高等数学的基本概念、理论和方法。 课程目标2：提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力：获得综合运用高等数 学知识的能力，分析问题、解决问题的能力。 课程目标3：养成自主学习、不断发展的意识，为专业基础课及专业课的学习提供知识支撑，为进 一步深浩草定知识基础。 四、课程目标对毕业要求的支排关系 毕业要求 单业要求指标点 课程目标
2019 级基础学科部教学大纲 1 《高等数学》课程教学大纲 一、基本信息 课程编码：1912201-1912202 课程类型：通识教育 学 时：180 学时 学 分：11 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计、大学物理及相关专业的学科基础课程和专业课程 适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、土木工程、工程造价、建筑环境与能源应用 工程、给排水科学与工程、材料成型及控制工程、复合材料与工程、焊接技术与工程、车辆工程、汽车 服务工程 开课单位：基础学科部 二、课程性质与任务 高等数学是以微积分学为核心内容的经典数学基础课程，其中所涵盖的一元及多元函数微积分、微 分方程、无穷级数等理论和方法不仅在数学科学的其他领域有广泛体现，而且在自然科学、工程技术、 经济管理等方面得到了广泛的应用，是大学理工科类、工程技术类及其他科类的专业基础课,同时也是硕 士研究生入学考试的必考课程之一，成为机械类、建筑类、材料类、汽车类等相关专业的学科通识必修 课。 本课程的主要任务是使学生掌握函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、 微分方程等基本理论和基本方法；培养学生的数学素质，培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理 能力、空间想象能力、运算能力，综合运用所学知识及思想方法分析、解决问题的能力,为学习相关课程 和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础，为相应毕业要求提供基础知识和分析问题、解决问题的 能力支撑，为后续课程的学习奠定良好的基础。 三、课程目标 学生通过本课程学习应达到以下目标： 课程目标 1：获得高等数学的基本概念、理论和方法。 课程目标 2：提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力；获得综合运用高等数 学知识的能力，分析问题、解决问题的能力。 课程目标 3：养成自主学习、不断发展的意识，为专业基础课及专业课的学习提供知识支撑，为进 一步深造奠定知识基础。 四、课程目标对毕业要求的支撑关系 毕业要求 毕业要求指标点 课程目标
⑨前州上生水找 2019级基础学科部教学大级 1.工程知识 掌握解决各专业工程问题的高等数学基础知识，能对各专业工程 课程目标1 问题进行建立模型、计算和求解。 果程目标 课程目标3 2.问题分析 能够将高等数学的基本原理运用于表述各专业工程问题，对复杂 课程目标2 工程问题进行分析、判断和评价。 课程目标3 12.终身学习 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 课程目标3 五、课程教学内容、教学要求及学时分配 (一)函数与极限(22学时) 1.数学内容 (1)绪论：上大学的意义：学习高等数学的意义：高等数学的学习方法：高等数学课的要求。(2 学时) (2)映射与函数：集合和映射：函数的定义和性质：基本初等函数的性质及图形：初等函数的概念 (2学时) (3)数列的极限：数列极限的定义：数列极限的性质。(2学时) (4)函数的极限：函数极限的定义：函数极限的性质。(2学时) (5)无穷小与无穷大：极限运算法测：无穷小与无穷大的概念和关系：无穷小的性质：极限的四则 运算法则：复合函数和幂指函数的极限。(4学时) (6)极限存在准则：两个重要极限：两个极限存在准则：两个重要极限。(2学时) (7)无穷小的比较：无穷小的比较方法及应用：常见的等价无穷小：等价无穷小替换定理及应用。 (4学时) (8)函数的连续性与间断点：函数的连续性概念：间断点的概念和分类：简单分段函数的连续性 (2学时) (9)连续函数的运算；闭区间上连续函数的性质：初等函数的连续性：闭区间上连续函数的性质。 (2学时) 2.教学要求 (1)理解集合和映射的概念：掌握函数的性质。 (2)理解复合函数的概念：理解反函数的概念：掌握基本初等函数的性质及图形：理解初等函数的 定义。 (3)理解数列极限与函数极限的概念：了解极限的性质。 (4)理解无穷小的概念：掌握无穷小的基本性质、无穷小比较的方法。 (5)了解两个极限的存在准则（夹逼准则和单调有界准则）：掌握极限的四则运算法则、两个重要极 限。 (6)理解函数的连续性、间断点的概念：掌握讨论简单分段函数连续性的方法。 (7)了解连续函数的性质：掌握初等函数在其定义域内必连续的性质。 (8)了解闭区间上连续函数的基本性质。 3.教学重点与难点 教学重点： 函数的概念：复合函数的概念：基本初等函数的性质及图形：极限的概念：极限的运算法则：两个 重要极限：求极限的基本方法：无穷小的概念：无穷小的比较：函数连续性和间断点的概念 2
2019 级基础学科部教学大纲 2 1. 工程知识 掌握解决各专业工程问题的高等数学基础知识，能对各专业工程 问题进行建立模型、计算和求解。 课程目标 1 课程目标 2 课程目标 3 2. 问题分析 能够将高等数学的基本原理运用于表述各专业工程问题，对复杂 工程问题进行分析、判断和评价。 课程目标 2 课程目标 3 12. 终身学习 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 课程目标 3 五、课程教学内容、教学要求及学时分配 （一）函数与极限（22 学时） 1.教学内容 （1）绪论：上大学的意义；学习高等数学的意义；高等数学的学习方法；高等数学课的要求。（2 学时） （2）映射与函数：集合和映射；函数的定义和性质；基本初等函数的性质及图形；初等函数的概念。 （2 学时） （3）数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质。（2 学时） （4）函数的极限：函数极限的定义；函数极限的性质。（2 学时） （5）无穷小与无穷大；极限运算法则：无穷小与无穷大的概念和关系；无穷小的性质；极限的四则 运算法则；复合函数和幂指函数的极限。（4 学时） （6）极限存在准则；两个重要极限：两个极限存在准则；两个重要极限。（2 学时） （7）无穷小的比较：无穷小的比较方法及应用；常见的等价无穷小；等价无穷小替换定理及应用。 （4 学时） （8）函数的连续性与间断点：函数的连续性概念；间断点的概念和分类；简单分段函数的连续性。 （2 学时） （9）连续函数的运算；闭区间上连续函数的性质：初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 （2 学时） 2.教学要求 （1）理解集合和映射的概念；掌握函数的性质。 （2）理解复合函数的概念；理解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及图形；理解初等函数的 定义。 （3）理解数列极限与函数极限的概念；了解极限的性质。 （4）理解无穷小的概念；掌握无穷小的基本性质、无穷小比较的方法。 （5）了解两个极限的存在准则(夹逼准则和单调有界准则)；掌握极限的四则运算法则、两个重要极 限。 （6）理解函数的连续性、间断点的概念；掌握讨论简单分段函数连续性的方法。 （7）了解连续函数的性质；掌握初等函数在其定义域内必连续的性质。 （8）了解闭区间上连续函数的基本性质。 3.教学重点与难点 教学重点： 函数的概念；复合函数的概念；基本初等函数的性质及图形；极限的概念；极限的运算法则；两个 重要极限；求极限的基本方法；无穷小的概念；无穷小的比较；函数连续性和间断点的概念
©首州工重孝院 2019级基础学科部教学大纲 教学难点： 复合函数的概念：复合函数的复合与分解：极限的概念：极限的定义：利用等价无穷小替换定理求 极限：应用两个重要极限求极限：分段函数的连续性。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 （二)导数与微分(12学时) 1.教学内容 (1)导数的概念：导数的概念：导数的几何意义：可导与连续的关系。(2学时) (2)函数的求导法则：基本初等函数的导数公式：导数的四则运算法则：反函数的导数公式：基本 初等函数的导数公式：复合函数的链式求导法则。(3学时) (3)高阶导数：高阶导数概念：求二阶导数的方法：简单函数的阶导数的求法。(1学时) (4)隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率：隐函数求导法：对数求导法：参数方 程所确定的函数求导法：由参数方程所确定的函数的二阶导数：相关变化率的概念和应用。(3学时) (5)函数的微分：微分的概念：可导与可微的关系：微分运算法则与微分基本公式：一阶微分形式 不变性：微分在近似计算中的应用。(3学时) 2.教学要求 (1)理解导数的概念：理解导数的几何意义：了解可导与连续的关系。 (2)掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则。 (3)掌握反函数的导数公式：掌握复合函数的链式求导法则。 (4)掌握隐函数求导法、对数求导法、参数方程所确定的函数求导法：了解相关变化率 (5)理解高阶导数概念：掌握求二阶导数的方法：了解简单函数的阶导数的求法。 (6)理解微分的概念：掌握可导与可微的关系：掌握微分运算法则与微分基本公式。 (7)了解一阶微分形式不变性：了解微分在近似计算中的应用。 3.敦学重点与难点 教学币点： 导数和微分的概念：导数的几何意义：导数的四则运算法则：复合函数求导法及隐函数求导法：基 本初等函数的导数公式：初等函数的一阶、二阶导数的求法。 教学难点： 复合函数求导：隐函数和参数方程所确定的函数的导数：微分概念：一阶微分形式不变性。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (三)微分中值定理与导数的应用(14学时〉 1.教学内容 (1)微分中值定理：罗尔定理：拉格朗日中值定理：柯西中值定理：三个定理之间的关系。(2学 时) (2)洛必达法则：应用洛必达法则求极限。(2学时) (3)函数的单调性：函数的单调性的概念及单调区间判别方法：单调性在不等式证明中的应用。(2 学时) (4)曲线的凹凸性：曲线的凹凸性的概念：拐点和曲线凹凸性的判别法：水平与铅直渐近线。(2 3
2019 级基础学科部教学大纲 3 教学难点： 复合函数的概念；复合函数的复合与分解；极限的概念；极限的定义；利用等价无穷小替换定理求 极限；应用两个重要极限求极限；分段函数的连续性。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （二）导数与微分（12 学时） 1.教学内容 （1）导数的概念：导数的概念；导数的几何意义；可导与连续的关系。（2 学时） （2）函数的求导法则：基本初等函数的导数公式；导数的四则运算法则；反函数的导数公式；基本 初等函数的导数公式；复合函数的链式求导法则。（3 学时） （3）高阶导数：高阶导数概念；求二阶导数的方法；简单函数的 n 阶导数的求法。（1 学时） （4）隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率：隐函数求导法；对数求导法；参数方 程所确定的函数求导法；由参数方程所确定的函数的二阶导数；相关变化率的概念和应用。（3 学时） （5）函数的微分：微分的概念；可导与可微的关系；微分运算法则与微分基本公式；一阶微分形式 不变性；微分在近似计算中的应用。（3 学时） 2.教学要求 （1）理解导数的概念；理解导数的几何意义；了解可导与连续的关系。 （2）掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则。 （3）掌握反函数的导数公式；掌握复合函数的链式求导法则。 （4）掌握隐函数求导法、对数求导法、参数方程所确定的函数求导法；了解相关变化率。 （5）理解高阶导数概念；掌握求二阶导数的方法；了解简单函数的 n 阶导数的求法。 （6）理解微分的概念；掌握可导与可微的关系；掌握微分运算法则与微分基本公式。 （7）了解一阶微分形式不变性；了解微分在近似计算中的应用。 3.教学重点与难点 教学重点： 导数和微分的概念；导数的几何意义；导数的四则运算法则；复合函数求导法及隐函数求导法；基 本初等函数的导数公式；初等函数的一阶、二阶导数的求法。 教学难点： 复合函数求导；隐函数和参数方程所确定的函数的导数；微分概念；一阶微分形式不变性。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （三）微分中值定理与导数的应用（14 学时） 1.教学内容 （1）微分中值定理：罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；三个定理之间的关系。（2 学 时） （2）洛必达法则：应用洛必达法则求极限。（2 学时） （3）函数的单调性：函数的单调性的概念及单调区间判别方法；单调性在不等式证明中的应用。（2 学时） （4）曲线的凹凸性：曲线的凹凸性的概念；拐点和曲线凹凸性的判别法；水平与铅直渐近线。（2