◆基解中非零分量的个数小于 m时(或基变量有零时),这 基解(或基可行解)称为退 化解(或退化基可行解)
基解中非零分量的个数小于 m时（或基变量有零时），这 基解（或基可行解）称为退 化解（或退化基可行解）
§2线性规划问题的几何意义
§2 线性规划问题的几何意义
21基本概念 ◆凸集设K是n维欧氏空间的一点集, 若任意两点X1)∈KX(2)∈K的连线上 的点aX(1)+(1-a)∈K, (0≤a≤1),则称K为凸集 般的实心圆,实心多边形、实 心多面体等都是凸集,而圆周和有 洞的圆盘等都不是凸集
2.1 基本概念 凸集 设K是n维欧氏空间的一点集， 若任意两点X (1)∈K,X(2)∈K的连线上 的 点 αX(1)+ （ 1-α ） ∈ K ， （0≤α≤1），则称K为凸集。 一般的实心圆，实心多边形、实 心多面体等都是凸集，而圆周和有 洞的圆盘等都不是凸集
◆凸组合设x(,x(2),,x)是n维欧氏 空间印中的k个点,若存在p1,2 k且0μ≤1=1,2k;=1,使 k 1=1 i=1 ◆X=凹1x(1)+2X(2+…+X( ◆则称X为Ⅹ(1,Ⅺ(2),,X)的凸组合
凸组合 设X (1)，X (2)，…，X (k)是n维欧氏 空间E n中的k个点，若存在μ1，μ2，…， μk ,且0≤μi≤1,i=1,2,…,k; =1,使 X=μ1X (1)+μ2X (2)+…+μkX (k) 则称X为X (1)，X (2)，…，X (k)的凸组合。 1 1 = = k i i
◆顶点设K是凸集,Ⅹ∈K,若X不能 用不同的两点X(∈K和X(E∈K的 线性组合表示为 ◆X=aX(1)+(1-a)Ⅹ(2),(0<a<1 ◆则称X为K的一个顶点(或极点)
顶点 设K是凸集，X∈K,若X不能 用不同的两点X (1)∈K和X (2)∈K的 线性组合表示为 X=αX(1)+（1-α）X (2)，（0<α<1） 则称X为K的一个顶点（或极点）