可去析点的性质: 是f(2)的可去析点1mf(2)存在
• Û:5: 1. z = z0 ´ f(z) Û: ⇐⇒ lim z→z0 f(z) 3. ~ 1: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, ÏǑ lim z→0 sinz z = 1, ¤± z = 0 ´Û:. 9/107
可去析点的注质: 1.z=30是∫(z)的可去析点←>limf(z)存在 例1:2=0是f(2)=—的孤立析点,因为
• Û:5: 1. z = z0 ´ f(z) Û: ⇐⇒ lim z→z0 f(z) 3. ~ 1: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, ÏǑ lim z→0 sinz z = 1, ¤± z = 0 ´Û:. 9/107
可去奇点的性质: 1.z=30是∫(x)的可去奇点←→>limf(z)存在 例1 0是f( 的孤立奇点,因为 sInz lim 0之 所以2=0是可去奇点
• Û:5: 1. z = z0 ´ f(z) Û: ⇐⇒ lim z→z0 f(z) 3. ~ 1: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, ÏǑ lim z→0 sinz z = 1, ¤± z = 0 ´Û:. 9/107
可去奇点的性质: 1.z=30是f(x)的可去奇点←→>limf(z)存在 例1 0是f( sn之 的孤立奇点,因为 sInz lim 0之 所以z=0是可去奇点
• Û:5: 1. z = z0 ´ f(z) Û: ⇐⇒ lim z→z0 f(z) 3. ~ 1: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, ÏǑ lim z→0 sinz z = 1, ¤± z = 0 ´Û:. 9/107
2.极点 果在洛朗级数中只有有限多个 的负幂
2. 4: ½Â: XJ3âK?ê¥kkõ z − z0 K , Ù¥'u (z − z0) −1 pǑ (z − z0) −m, = f(z) = c−m(z − z0) −m + · · · + c−2(z − z0) −2 + c−1(z − z0) −1 +c0 + c1(z − z0) + · · · , (m > 1, c−m 6= 0) o z0 ¡Ǒ¼ê f(z) m ??44:. 10/107