北京邮电大学：《复变函数》课程教学资源（讲义）第五章 留数

SInz 注:显然lim 因为f(2 在2=0点无定义,则只要重新定义 数在2=0处的

5: w, lim z→0 sinz z = 1. ÏǑ f(z) = sinz z 3 z = 0 :½Â, K‡­#½Â ¼ê3 z = 0 ?Š,  f(0) = lim z→0 sinz z = 1 Û:Ҍ, u´ f(z) = sinz z Ò3 z = 0 )Û . 8/107

注:显然lim SInz SInz 因为f(z) 在z=0点无定义,则只要重新定义 函数在z=0处的值,使

5: w, lim z→0 sinz z = 1. ÏǑ f(z) = sinz z 3 z = 0 :½Â, K‡­#½Â ¼ê3 z = 0 ?Š,  f(0) = lim z→0 sinz z = 1 Û:Ҍ, u´ f(z) = sinz z Ò3 z = 0 )Û . 8/107

注:显然lim SInz 因为f(2)≈Sin3 在z=0点无定义,则只要重新定义 函数在z=0处的值,使得 f(0)=lim sn之 z→0之

5: w, lim z→0 sinz z = 1. ÏǑ f(z) = sinz z 3 z = 0 :½Â, K‡­#½Â ¼ê3 z = 0 ?Š,  f(0) = lim z→0 sinz z = 1 Û:Ҍ, u´ f(z) = sinz z Ò3 z = 0 )Û . 8/107

注:显然lim SInz 因为f(2)≈Sin3 在z=0点无定义,则只要重新定义 函数在z=0处的值,使得 f(0)=lim sn之 z→0之 奇点就可去,于是∫(

5: w, lim z→0 sinz z = 1. ÏǑ f(z) = sinz z 3 z = 0 :½Â, K‡­#½Â ¼ê3 z = 0 ?Š,  f(0) = lim z→0 sinz z = 1 Û:Ҍ, u´ f(z) = sinz z Ò3 z = 0 )Û . 8/107

注:显然lim-=1. 因为f(2)≈Sin3 在z=0点无定义,则只要重新定义 函数在z=0处的值,使得 f(0)=lim sn之 z→0之 奇点就可去,于是∫(x)=一就在z=0解析了

5: w, lim z→0 sinz z = 1. ÏǑ f(z) = sinz z 3 z = 0 :½Â, K‡­#½Â ¼ê3 z = 0 ?Š,  f(0) = lim z→0 sinz z = 1 Û:Ҍ, u´ f(z) = sinz z Ò3 z = 0 )Û . 8/107