1.可去奇点 定义:如果在洛朗级数中不含z-的负幂项,即 f(x)=c0+c1(z-30)+…+cn(z-20)+…,0<|z-20<6 那么孤立奇点2称为可去奇点 SInz 例如:z=0是f(z)= 的孤立奇点 在2=0的去心邻域内的洛朗展开式为
1. Û: ½Â: XJ3âK?ê¥Ø¹ z − z0 K, = f(z) = c0+c1(z−z0)+· · ·+cn(z−z0) n+· · · , 0 < |z−z0| < δ, oáÛ: z0 ¡ǑÛ:. ~X: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, T¼ê 3 z = 0 %SâK mªǑ sinz z = 1 z z − 1 3!z 3 + 1 5!z 5 − · · · = 1 − 1 3!z 2 + 1 5!z 4 − · · · , 0 < |z| < +∞ ª¥Ø¹ z K, ´Û:. 7/107
1.可去奇点 定义:如果在洛朗级数中不含z-的负幂项,即 f(x)=c0+c1(z-30)+…+cn(z-20)+…,0<|z-20<6 那么孤立奇点2称为可去奇点 SInz 例如:z=0是f(z)= 的孤立奇点,且该函数 在z=0的去心邻域内的洛朗展开式为
1. Û: ½Â: XJ3âK?ê¥Ø¹ z − z0 K, = f(z) = c0+c1(z−z0)+· · ·+cn(z−z0) n+· · · , 0 < |z−z0| < δ, oáÛ: z0 ¡ǑÛ:. ~X: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, T¼ê 3 z = 0 %SâK mªǑ sinz z = 1 z z − 1 3!z 3 + 1 5!z 5 − · · · = 1 − 1 3!z 2 + 1 5!z 4 − · · · , 0 < |z| < +∞ ª¥Ø¹ z K, ´Û:. 7/107
1.可去奇点 定义:如果在洛朗级数中不含z-3的负幂项,即 f(x)=c0+c1(z-30)+…+cn(z-20)+…,0<|z-20<6 那么孤立奇点2称为可去奇点 SInz 例如:z=0是f(z) 的孤立奇点,且该函数 在z=0的去心邻域内的洛朗展开式为 nz
1. Û: ½Â: XJ3âK?ê¥Ø¹ z − z0 K, = f(z) = c0+c1(z−z0)+· · ·+cn(z−z0) n+· · · , 0 < |z−z0| < δ, oáÛ: z0 ¡ǑÛ:. ~X: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, T¼ê 3 z = 0 %SâK mªǑ sinz z = 1 z z − 1 3!z 3 + 1 5!z 5 − · · · = 1 − 1 3!z 2 + 1 5!z 4 − · · · , 0 < |z| < +∞ ª¥Ø¹ z K, ´Û:. 7/107
1.可去奇点 定义:如果在洛朗级数中不含z-的朗幂项,即 f(x)=c0+c1(z-30)+…+cn(z-20)+…,0<|z-20<6 那么孤立奇点2称为可去奇点 SInz 例如:z=0是f(z) 的孤立奇点,且该函数 在z=0的去心邻域内的洛朗展开式为 nz 4-…,0<|2|<+∞
1. Û: ½Â: XJ3âK?ê¥Ø¹ z − z0 K, = f(z) = c0+c1(z−z0)+· · ·+cn(z−z0) n+· · · , 0 < |z−z0| < δ, oáÛ: z0 ¡ǑÛ:. ~X: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, T¼ê 3 z = 0 %SâK mªǑ sinz z = 1 z z − 1 3!z 3 + 1 5!z 5 − · · · = 1 − 1 3!z 2 + 1 5!z 4 − · · · , 0 < |z| < +∞ ª¥Ø¹ z K, ´Û:. 7/107
1.可去奇点 定义:如果在洛朗级数中不含z-3的负幂项,即 f(x)=c0+c1(z-30)+…+cn(z-20)+…,0<|z-20<6 那么孤立奇点2称为可去奇点 SInz 例如:z=0是f(z)= 的孤立奇点,且该函数 在z=0的去心邻域内的洛朗展开式为 nz 4-…,0<|2|<+∞ 式中不含z的负幂项,是可去奇点
1. Û: ½Â: XJ3âK?ê¥Ø¹ z − z0 K, = f(z) = c0+c1(z−z0)+· · ·+cn(z−z0) n+· · · , 0 < |z−z0| < δ, oáÛ: z0 ¡ǑÛ:. ~X: z = 0 ´ f(z) = sinz z áÛ:, T¼ê 3 z = 0 %SâK mªǑ sinz z = 1 z z − 1 3!z 3 + 1 5!z 5 − · · · = 1 − 1 3!z 2 + 1 5!z 4 − · · · , 0 < |z| < +∞ ª¥Ø¹ z K, ´Û:. 7/107