圳k学1计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 例3.设x*=-2.18,y*=2.1200分别是由准确值x和y经过 四舍五入得到的近似值,问(x)、￡(y)、E,(x)、E,(y) 分别是多少? 解:x在第2位小数后舍入,故:(x)=1×102=0.005 2 y在第4位小数后舍入,故:E(y)=×10=0.0005; 0.005 0.00005 8(X 0.23%;E,(y“) ≈0.0024% 2.18 2.1200
11 例 3. 设 x* = −2.18, y* = 2.1200 分别是由准确值 x 和 y 经过 四舍五入得到的近似值，问 ( *) x 、 ( *) y 、 ( *) r x 、 ( *) r y 分别是多少？ 解： * x 在第 2 位小数后舍入，故： 1 2 10 0 005 2 ( *) . x − = = ； * y 在第 4 位小数后舍入，故： 1 4 10 0 00005 2 ( *) . y − = = ； 0 005 0 23 2 18 . ( *) . % . r x = ； 0 00005 0 0024 2 1200 . ( *) . % . r y =
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 23有效数字 设数x的近似值: x=士(0xx2…x…)×10″ 其中x(=2,…)是0到9间的数字,x≠0,m是整数 称为阶 12
12 设数 x 的近似值： (0 10 1 2 ) * . m n x x x x = 其中 i x (i =1 2, , )是 0 到 9 间的数字， 1 x 0，m是整数 称为阶。 2.3 有效数字
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 如果: -x 米10mn 则称x有(至少)位有效数字或x,是有效数字, 表示xn及其左边的数字都是“准确的”。 事实上,你是士(0.x…1…)×10式中在第n位小数后 面舍入得到。 有效数字与误差有直接关系 13
13 如果： 则称 * x 有（至少）n 位有效数字或 n x 是有效数字， 表示 n x 及其左边的数字都是“准确的”。 事实上， * x 是 (0 10 1 2 ) m n . ... ... x x x 式中在第 n 位小数后 面舍入得到。 有效数字与误差有直接关系 。 m n x x − − 10 2 * 1
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 例设=3.14159265,=3.1416,问x'有几位有效数字? 14
14 例.设 * = = 3.14159265, 3.1416, 问 * 有几位有效数字？
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 例如, 12000000部都是有效数字。 120×107,120是有效数字。 00109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有 效数字(注意,中间的0也算)。 0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为 有效数字(后面的0也算) 15
15 例如， 1200000000，全部都是有效数字。 7 120 10 ，120 是有效数字。 0.0109，前面两个 0 不是有效数字，后面的 109 均为有 效数字（注意，中间的 0 也算）。 0.0230，前面的两个 0 不是有效数字，后面的 230 均 为 有效数字（后面的 0 也算）