圳k学1计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 如果c(x)满足: E(xx) elx x-X EIX 那么E(x)叫做x的绝对误差限,(误差限、绝对误差) 简记为E。 6
6 如果 * ( ) x 满足： * * * e x x x x ( ) ( ) = − 那么 * ( ) x 叫做 * x 的绝对误差限，(误差限、绝对误差)。 简记为 *
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 例2.设√3=1.73205…,求√3的近似值,使其绝对误差 限不大于×103。 解:因为√3=1.73205…由于 a*(.732)=3-1732000 所以x*=1.732 事实上,这个误差限,就是在准确值第三位小数后 面进行舍入得到 7
7 例 2. 设 3 1 73205 = . ，求 3 的近似值，使其绝对误差 限不大于 3 10 2 1 − 。 解：因为 3 1 73205 = . ．由于 *(1.732) = 3 −1.732 0.0005 ， 所以 x * =1.732。 事实上，这个误差限，就是在准确值第三位小数后 面进行舍入得到．
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 2.2相对误差 设准确值x的近似值x,称: 0 elx e, (x) X 为近似数x的相对误差,简记为e, 如果(x)满足:1(x)=x ≤E,(x), 则称c(x)为近似数x的相对误差限 8
8 2.2 相对误差 设准确值 x 的近似值 * x ,称： * * ( ) ( ) r e x e x x = 为近似数 * x 的相对误差，简记为 * r e 。 如果 * ( ) r x 满足： * * * ( ) ( ) ( ) r r e x e x x x = ， 则称 ( ) * x r 为近似数 * x 的相对误差限
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 相对误差限简称相对误差,简记为6 在实际运用中,x通常是不知道的,因而常用下式代替相对 误差 、e(x) e.(x) 9 W 相对误差一般用百分数来表示。 9
9 相对误差限简称相对误差，简记为 * r 。 在实际运用中，x 通常是不知道的，因而常用下式代替相对 误差 * * * ( ) ( ) r e x e x x = ， 相对误差一般用百分数来表示
數学科学学院 计算方法 chool ol athematical deemed 法光先栖松林 例3.设x*=-2.18,y*=2.1200分别是由准确值x和y经过 四舍五得到的近似值,间E(x)(y)、E,(x)、E,(y) 分别是多少? 10
10 例 3. 设 x* = −2.18, y* = 2.1200 分别是由准确值 x 和 y 经过 四舍五入得到的近似值，问 ( *) x 、 ( *) y 、 ( *) r x 、 ( *) r y 分别是多少？