洤易通 山东星火国际传媒集团 ·例1:如图,在△ABC中,已知AC=27,DE垂 直平分AB,交AB于点D,交AC于点E, △BCE的周长等于50,求BC的长 A 解:DE垂直平分AB, ∴AE=BE D ∴BE+EC+BC=50, ∴AE+EC+BC=50, E 即AC+BC=50 又AC=27, B ∴BC=23
山东星火国际传媒集团 • 例1：如图，在△ABC中，已知AC=27，DE垂 直平分AB，交AB于点D，交AC于点E， △BCE的周长等于50，求BC的长. 解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE． ∵BE+EC+BC=50， ∴AE+EC+BC=50， 即AC+BC=50． 又AC=27， ∴BC=23． D E B C A
洤易通 山东星火国际传媒集团 性质定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等。 逆命题:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段 的垂直平分线上。 点P在线段 AB的垂直 PA=PB 平分线上 C B
山东星火国际传媒集团 A B P C 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等。 PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 ? 逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段 的垂直平分线上