电路一阶电路和二阶电路的时域分析稳态分析和动态分析的区别动态稳态恒定或周期性激励任意激励换路发生很长时间后状态换路发生后的整个过程微分方程的特解微分方程的通解dx直流时+a.x=U一maCa.x=Ut=8返上回页下页
稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 换路发生很长时间后状态 微分方程的特解 恒定或周期性激励 换路发生后的整个过程 微分方程的通解 任意激励 US a x t x a1 + 0 = d d = 0 dt dx t US a0 x = 上 页 下 页 直流时 返 回
电路一阶电路和二阶电路的时域分折析山3.电路的初始条件认为换路在0时刻进行的概念①t=0+与t=0_0 换路前一瞬间f(0)= f(0)(t)f(0_)= lim f(t)10t<00+ 换路后一瞬间f(0.)f(0)f(O+)= lim f(t)0_00+1-0t>0注意初始条件为t=0时ui及其各阶导数的值。返上回页下页
① t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3.电路的初始条件 (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → − = (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → + = 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数 的值。 上 页 下 页 注意 0 f(t) (0 ) (0 ) − = + f f 0－ 0＋ (0 ) (0 ) − + f f t 返 回
州电路一阶电路和二阶电路的时域分析山图示为电容放电电路，电容原先带有电压U.求例开关闭合后电容电压随时间的变化(t=0)Ri+u.=0(t≥0)解duRucRC'c+u=0dtp=-1/RC特征根方程：RCp+1=0RC通解：u.(t) =kept = keR2→u.(t)=U,e代入初始条件得：k=U在动态电路分析中，初始条件是得到明确确定解答的必需条件。返上回页下页
图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo ,求 开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 解 0 d d + c = c u t u RC Ri + u = 0 (t 0) c 特征根方程： RCp+1= 0 p = −1 RC 通解： U o k = RC t pt c u t ke ke − ( ) = = 代入初始条件得： RC t c o u t U e − ( ) = 在动态电路分析中，初始条件是得到 确定解答的必需条件。 上 页 下 页 明确 R － + C i uC (t=0) 返 回
电路一阶电路和二阶电路的时域分折析山②电容的初始条件i()d-01i()di()d= +-C?CJO(0.)+-i()d=uc福t= 0+ 时刻1。i)dsuc(O+)=uc(O_)+一C Jo.当（）为有限值时返上回页?页
( )d 1 ( ) − = t C i C u t ()d 1 ( )d 1 0 0 − − = + − t i C i C ()d 1 (0 ) 0− = − + t C i C u t = 0+时刻 ()d 1 (0 ) (0 ) 0 0 + − + = − + i C uC uC i uc C + - ②电容的初始条件 0 上 页 下 页 当i()为有限值时 返 回
电路一阶电路和二阶电路的时域分析山uc(O+) = uc(O_)电荷守恒=Cuog (0+) = g (0_)结论换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。返上回页下页
q (0+ ) = q (0－) uC (0+ ) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则 电容电压（电荷）换路前后保持不变。 q=C uC 电荷 守恒 上 页 下 页 结论 返 回