2.最大正应力 将和0%+90°代入公式 Os+s-G:cos2aLts sin 2a 2 得到gna和o(主应力) 猫 下面还必须进一步判断，是6与哪一个主应力间的夹角
2.最大正应力 将 0和 0+90°代入公式 2 2 2 2 cos xy sin x y x y − − = + 得到 max和min (主应力） 2 2 2 2 xy x y x y + − + = ( ) min max 下面还必须进一步判断0是x与哪一个主应力间的夹角
若约定|%|<45°即%取值在士45。范围内 则确定主应力方向的具体规则如下 (1)当o>g,时，%是c与oma之间的夹角时时 翻 酬 2》97时是15m之间的峡角 大遥置弘玉 (3)当o,G,时，%=45°，主应力的方向可由单元体上切应 力情况直观判断出来
（1）当x> y 时,0是x与 max之间的夹角 （2）当x <y时,0 是x与 min之间的夹角 （3）当x =y时,0 =45° ,主应力的方向可由单元体上切应 力情况直观判断出来 则确定主应力方向的具体规则如下 若约定 | 0 | < 45°即0 取值在±45°范围内
二、最大切应力及方位 Ox+oyOx-Oy cos 2a,sin 2a 2 一y sin 2a+tx cos 2a ,最大切应力的方位(The direction of maximum shearing stress 现令 da oos26叫rws2a=0 大遥弘 tan2a O-O a a1+90 4和%+90°确定两个互相垂直的平面，一个是最大切应力 所在的平面，另一个是最小切应力所在的平面！
二、最大切应力及方位 2 2 2 2 2 2 2 sin cos cos sin x y x y x y x y x y + − = − − + + = 1.最大切应力的方位（The direction of maximum shearing stress ） cos2 sin2 ] 0 2 2[ d d − = − = xy x y 令 xy x y 2 2 1 − tan = + 90 1 1 1 和 1+90°确定两个互相垂直的平面,一个是最大切应力 所在的平面,另一个是最小切应力所在的平面
2.最大切应力 将%和+90°代入公式 Ta x-sin2+cos2a 丽用 得到ma和t max 士)+酸 2 德纳百川 比较tan2a 2T哒道和 I tan2= Ox-y 可见tan20= tan 2a 20%=200+)’%=0%+
2.最大切应力 将1和 1+90°代入公式 2 2 2 sin cos xy x y + − = 得到 max和min 2 2 2 xy x y + − = ( ) min max xy x y 2 2 1 − tan = x y xy − = − 2 2 0 比较 tan 和 可见 1 0 2 1 2 tan tan = − 4 π , 2 π 2 2 1 = 0 + 1 = 0 +
例题4简支梁如图所示.已知m-m截面上A点的弯曲正应力和 切应力分别为o=-70MPa,=50MPa.确定A点的主应力及主平面 的方位 返纳百川 大遥弘 解：把从4点处截取的单元体放大如图 0x=-70,0,=0,Tw=50
例题4 简支梁如图所示.已知 m-m 截面上A点的弯曲正应力和 切应力分别为 =-70MPa, =50MPa.确定A点的主应力及主平面 的方位. A m m a l A 解： 把从A点处截取的单元体放大如图 = −70 = 0 = 50 x y xy , ,