第五章准静态电磁场5.2磁准静态场与集总电路MOSFiled and Circuit1.证明基尔霍夫电流定律在MQS场中，V.J=0.dS=0IV×H~J:ds3:dsJi·ds+J.ds?S=i -iz +i, =0即集总电路的基尔霍夫电流定律Zi=0S区图5.2.1结点电流上返回页下页
第 五 章 准静态电磁场 J dS S J dS J dS J dS 3 3 2 2 1 1 = + + S S S i i i 0 = 1 − 2 + 3 = 即集总电路的基尔霍夫电流定律 i = 0 1. 证明基尔霍夫电流定律 5.2 磁准静态场与集总电路 MQS Filed and Circuit 在 MQS 场中， J = 0 d = 0 J S S 图5.2.1 结点电流 返 回 上 页 下 页 H J
第五章准静态电磁场2.证明基尔霍夫电压定律考虑磁准静态场中的一个由电阻、电感、和电容串联的电路。在MQS场中，V.J=0（传导电流连续）VxH~J则电路中任意时刻的传导电流处处相等。电路中任一点的传导电流密度是：J=(E+E。RaA由E=-Vβ带入上式得：atu(s)QA+Vp+'E.=-一at
第 五 章 准静态电磁场 考虑磁准静态场中的一个由电阻、电感、和电容串联的 电路。 在 MQS 场中， J = 0 H J 则电路中任意时刻的传导电流处处相等。电路中任一点的 传导电流密度是： （传导电流连续） ( ) e J E E = + t = − − A 由 E 带入上式得： e A J E t = + + 2. 证明基尔霍夫电压定律
第五章准静态电磁场aA"=dl="dl=(R,+r+R)E. =A+VΦ+atY导线电阻、电阻器电阻电源电阻、若沿着导线从A到B积分，则有：aA73.-.dl +L'Vp ·dl+Edl =国-·dl福at电源电动势aAaQABCOBds1dl=dlDAdl(V× A)-ds-atatatdtC1dddidtRdtBAidt=%中u(s)BA电容器两极板间电压
第 五 章 准静态电磁场 若沿着导线从A到B积分，则有： B B B B e A A A A A J E dl dl dl dl t = + + 电源电动势 ( ) B A s s A A dl dl A dl A ds B ds t t t t t d di L dt dt = = = = = 1 BA q U idt C C = = 电容器两极板间电压 ( ) B B i A A dl dl i R r R J i s = = + + 电源电阻、导线电阻、电阻器电阻 BB A e A J E t = + +
第五章准静态电磁场Ru(s)有diidt +i(R, +r + R)=ui +uc +ur(t)=dtZu=0即集总电路的基尔霍夫电压定律表明电路理论是特殊情况下得麦克斯韦电磁理论的近似。当满足MQS的似稳条件时，研究场的问题时可以采用路的方法。返回上页下页
第 五 章 准静态电磁场 有 d 1 ( ) d ( ) d i L C R i t L i t i R r R u u u t c = + + + + = + + 即集总电路的基尔霍夫电压定律 u = 0 返 回 上 页 下 页 表明电路理论是特殊情况下得麦克斯韦电磁理论的近似。 当满足MQS的似稳条件时，研究场的问题时可以采用路 的方法
第五章准静态电磁场5.3电准静态场与电荷驰豫EOSFieldandChargeRelaxation5.3.1电荷在均匀导体中的驰豫过程(ChargeRelaxation Processin Uniform Conductive Medium在导体中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫设导电媒质均匀，且各向同性，在EQS场中J=D/εapdpV.J=-p=0atV.D=pat返回上页下页
第 五 章 准静态电磁场 在导体中，自由电荷体密度随时间衰减的过 程称为电荷驰豫。 设导电媒质 均匀，且各向同性，在EQS场 中 , t = − J + = 0 t J = D / D = 5.3 电准静态场与电荷驰豫 EQS Field and Charge Relaxation 5.3.1 电荷在均匀导体中的驰豫过程 （Charge Relaxation Process in Uniform Conductive Medium) 返 回 上 页 下 页