例:求F(s) 4s+5 的原函数 s2+5s+6 解:DS)=S2+5s+6=(S+3)(s+2)=0 根 s+3s+2 k1=(s+3)F(S (4s+5) S k2=(s+2)F()=2=3 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例：求 5 6 4 5 ( ) 2 + + + = s s s F s 的原函数 解： ( ) 5 6 ( 3)( 2) 0 2 D s = s + s + = s + s + = 根 p1 = -3 p2 = -2 3 2 ( ) 1 2 + + + = s k s k F s 7 ( 2) (4 5) ( 3) ( ) 1 3 3 = + + = + s=- = s=- s s k s F s ( 2) ( ) 3 k2 = s + F s s=-2 = -
4s+5 12+5 或k N(S) D(s)=32+5)=32-3)+5 4s+5 (2s+5) 4+5 s+3s+2 f()=L[F(S)]=7 t20 闪四 西南交通大学
西南交通大学 或 7 2( 3) 5 12 5 (2 5) 4 5 ( ) ( ) 1 3 3 = - + - + + + = ¢ = s=- s=- s s D s N s k 3 4 5 3 (2 5) 4 5 2 2 = - - + - = + + = s=- s s k ∴ 2 3 3 7 ( ) + - + + = s s F s ( ) [ ( )] 7 3 0 1 3 2 = = - ³ - - - f t F s e e t t t L
s+1 例:求F(S) 的原函数 2s3+2s2-4s s+1 s+1 解:F()= 2s(S2+s-2)2s(S+2(s-1) + s 5+2 s-1 s+1 k,=SF(S) 2(s+2s-1) 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例：求 s s s s F s 2 2 4 1 ( ) 3 2 + - + = 的原函数。 解： 2 ( 2)( 1) 1 2 ( 2) 1 ( ) 2 + - + = + - + = s s s s s s s s F s 2 1 1 2 3 - + + = + s k s k s k 4 1 2( 2)( 1) 1 ( ) 1 0 0 = - + - + = s= = s= s s s k sF s