1.电路理想化的两层含义: l)R、L、C三种效应分开,使实际器件→理想元件及其组合 实际电路→电路模型; 2)电磁过程集中在元件内部进行,没有能量的辐射。 三、电路模型 实际电路的理想化,突出电路中器件的主要特性,忽略其次要性 质,由若干个理想电路元件或理想元件组合体构成的电路(简称电 路) 四、集总假设 电路理论中的一个重要假设—集总(中)假设 1<<λ:l→电路元件的尺寸 λ→电路周围电磁波的波长 满足上述条件的器件和部件称为集总参数器件和部件 用来模拟集总参数器件和部件的理想元件→>集总参数元件 集总参数电路:由集总参数元件互连而成的电路 凡是电路的尺寸不满足上述集总化假设条件的,就称为分布参数 电路。 例如:对于工频信号的电路:f=50/,其波长λ为: v3×10 =6×106m=6000km 式中:v为光速=3×108m/s,室内用电设备<<工频信号的波 长故 室内用电设备→可用集总电路分析 对于电视信号:f=50MH,则波长λ为 入=7=50×106m:微波mx<10m通常情况下的微波 电路→非集总电路 ☆本课程只讨论集总参数电路,集总参数电路是电路基本定律 (基尔霍夫电流定律和电压定律)的应用前提
1 . 电路理想化的两层含义 1) R L C三种效应分开 使实际器件 Þ理想元件及其组合 实际电路Þ电路模型 2) 电磁过程集中在元件内部进行 没有能量的辐射 三 电路模型 实际电路的理想化 突出电路中器件的主要特性 忽略其次要性 质 由若干个理想电路元件或理想元件组合体构成的电路(简称电 路) 四 集总假设 电路理论中的一个重要假设 ── 集总(中)假设 l << l l ®电路元件的尺寸 l ®电路周围电磁波的波长 满足上述条件的器件和部件称为集总参数器件和部件 用来模拟集总参数器件和部件的理想元件® 集总参数元件 集总参数电路 由集总参数元件互连而成的电路 凡是电路的尺寸不满足上述集总化假设条件的 就称为分布参数 电路 例如 对于工频信号的电路 f = 50Hz 其波长l 为 m km f v 6 10 6000 50 3 10 6 8 = ´ = ´ l = = 式中 v 为光速 3 10 m / s 8 ´ 室内用电设备<<工频信号的波 长 故 室内用电设备Þ可用集总电路分析 对于电视信号 f = 50MHz 则波长l 为 m f v 6 50 10 3 10 6 8 = ´ ´ l= = 微波 1mm < l <10mm 故通常情况下的微波 电路Þ非集总电路 本课程只讨论集总参数电路 集总参数电路是电路基本定律 (基尔霍夫电流定律和电压定律)的应用前提
§1-2电路分析的基本变量及参考方向 电流 电路的三个基本物理量{电压 电功率 、电流(强度) 1.定义 带电粒子(电子、正离子)的有序运动形成电流。电流既是一种物 理现象,同时也是一个表征带电粒子有秩序运动强弱的物理量。电 流在量值上等于单位时间穿过某一截面的电荷量,它实际是电流强 度的简称,用符号i表示: d q (单位时间通过的电荷量) 量纲:(Ay辅助单位:m4k4 P.6表1-1:部分国际单位的词头 i的实际方向:正电荷定向移动的方向 特例:1)DC:=q/t=常数,大小、方向不随时间变化,用 (1)或表示; 2)AC:电流的大小和方向都随时间变化,用i()或i表 示t 2.电流的参考方向 当电路非常简单时,电流的实际方向容易直接判断出【如P.3图1 l)】。然而,通常的电路模型并非很简单,其i的实际方向往往难 以在电路中事先标注出来 例:如下图电路 4.6 2.4 R 5V 12 电阻R中电流的实际方向难以事先标注出来,因此引入电流的参
1 2 电路分析的基本变量及参考方向 电路的三个基本物理量ï î ï í ì 电功率 电压 电流 一 电流 强度 1 定义 带电粒子(电子 正离子)的有序运动形成电流 电流既是一种物 理现象 同时也是一个表征带电粒子有秩序运动强弱的物理量 电 流在量值上等于单位时间穿过某一截面的电荷量 它实际是电流强 度的简称 用符号i 表示 i dq dt = (单位时间通过的电荷量) 量纲 [ ] [ ] [ ] A C Sec = 辅助单位 mA, mA, kA P. 6 表 1 1 部分国际单位的词头 i 的实际方向 正电荷定向移动的方向 特例 1) DC I = q / t = 常数 大小 方向不随时间变化 用 I(t)或I 表示 2) AC 电流的大小和方向都随时间变化 用i(t)或i 表 示 2 电流的参考方向 当电路非常简单时 电流的实际方向容易直接判断出 如P. 3图1 1) 然而 通常的电路模型并非很简单 其i 的实际方向往往难 以在电路中事先标注出来 例 如下图电路 电阻 R 中电流的实际方向难以事先标注出来 因此引入电流的参
考方向这一概念。 电流的参考方向有两层含义: 1)电流i的参考方向可以任意指定; 即:分析电路前先任意假设i的参考方向,并以此去建立电路模 型的数学关系式,去分析、计算电路。 2)从讠最终结果的正、负来确定的实际方向 若数值讠>0,则i的实际方向与参考方向一致 若数值ⅸ<0,则i的实际方向与参考方向相反 ▲参考方向未标注,则算式及结果的正、负均无意义! 再看上例,由i的参考方向求得:}-00776A,这说明通过电流 的实际方向向上。 注意:算式列出或结果算好后,方向均不可改标!!! ★电流参考方向的标注方法:箭头表示法和双下标表示法。 或 二、电压 1.定义:电路中任意两点间(a,b)的电压U等于这两点的电位之 差,等于电场力将单位正电荷q由a点移至b点所作的功。用符号 U或表示。电压也称为电位降,规定方向为高电位指向低电位,即 单位正电荷获得或失去的能量,用数学式表示为:U dn 直流恒定)电压常用“U”表示:大小、方向不变; 交变(交流)电压常用(1)或表示; 电压的单位是V,辅助单位:m,k, 电位(用“U”表示)—与“参考点”(零电位点)之间的电压, a、b两点间的电压Ua、b两点电位差Un-U 对于某一固定的电路,若选择不同的参考点, 则该点的电位会相应不同,但任意两点间的电压值 与参考点的选择总是无关 例如:已知Ua=5,U=3。若选择c点为参考点
考方向这一概念 电流的参考方向有两层含义 1) 电流i 的参考方向可以任意指定 即 分析电路前先任意假设i 的参考方向 并以此去建立电路模 型的数学关系式 去分析 计算电路 2) 从i 最终结果的正 负来确定i 的实际方向 若数值i > 0 则i 的实际方向与参考方向一致 若数值i < 0 则i 的实际方向与参考方向相反 参考方向未标注 则算式及结果的正 负均无意义 再看上例 由i 的参考方向求得 I=-0.0776 A 这说明通过电流 的实际方向向上 注意 算式列出或结果算好后 i的方向均不可改标 电流参考方向的标注方法 箭头表示法和双下标表示法 i i ab = - ba 二 电压 1 . 定义 电路中任意两点间(a,b)的电压U 等于这两点的电位之 差 等于电场力将单位正电荷 q 由a点移至b点所作的功 用符号 U或u 表示 电压也称为电位降 规定方向为高电位指向低电位 即 单位正电荷获得或失去的能量 用数学式表示为 U dW dq ab = 直流(恒定)电压常用 U 表示 大小 方向不变 交变(交流)电压常用u(t)或u 表示 电压的单位是V 辅助单位 mV, kV, mV 电位(用 U 表示) ── 与 参考点 (零电位点)之间的电压 a b两点间的电压U ab── a b两点电位差Ua -Ub 对于某一固定的电路 若选择不同的参考点 则该点的电位会相应不同 但任意两点间的电压值 与参考点的选择总是无关 例如 已知Uab = 5V,Ubc = 3V 若选择c点为参考点
WU: U =OV U=U +U -3VU=U +U =8L 若选择a点为参考点,则 Ua =ov, Ub=0a-0a=-5V, 0=0b-Ub=-8k ▲U的实际方向—一高电位(+极)指向低电位(一极,即电压降的 方向。 2.电压的参考方向 与电流类似,分析电路时,也必须事先任意假定电压的参考方 向,其标注方法有三种 1)极性表示法(又称参考极性) 电压U的参考方向—“+”→“一” 2)箭头表示法:此时,电压参考方向——“电位降” 3)双下标表示法:U表示电压参考方向由a指向b 3.关联参考方向 同一元件的u,i的参考方向取为一致,称为关联参考方向,如下 图亦可只标一个,另一个隐含为关联方向,如图中U隐含。 例:已知图中U=-4,U=0,求U1=,U2=? 解 三、功率 电流与电压的乘积,即每单位时间内电场所作的功,称为电功 率,用符号p或P表示 前面提到u=如或M=d,从而 dw dq =l=,=p dt ∴p=l(①DC时P=UD 单位:瓦(特)W; 量纲:[啊]=[[]
则 Uc = 0V,Ub =Uc +Ubc = 3V,Ua =Ub +Uab = 8V 若选择a点为参考点 则 Ua = 0V,Ub =U a -Uab = -5V,Uc =Ub -Ubc = -8V U 的实际方向──高电位( 极)指向低电位( 极) 即电压降的 方向 2 . 电压的参考方向 与电流类似 分析电路时 也必须事先任意假定电压的参考方 向 其标注方法有三种 1) 极性表示法(又称参考极性) 电压U的参考方向── ® 2) 箭头表示法 此时 电压参考方向── 电位降 3) 双下标表示法 U ab表示电压参考方向由a指向b 3 . 关联参考方向 同一元件的u,i 的参考方向取为一致 称为关联参考方向 如下 图亦可只标一个 另一个隐含为关联方向 如图中U 隐含 例 已知图中 = -4 , = 0, Ua V Ub 求U1 = ?,U2 = ? 解 U1 =Ua -Ub = -4 - 0 = -4V U2 =Ub -U a = 0 - (-4) = 4V 三 功率 电流与电压的乘积 即每单位时间内电场所作的功 称为电功 率 用符号p或P表示 前面提到 dq dw u = 或 dw = udq 从而 dw dt u dq dt = = p, 又 i dq dt = p = ui (DC时 P=U I) 单位 瓦(特)W 量纲 [W] [V][A]