parent 18.1.2平行四边形的判定 第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 5·(4分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使 D 四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件是 答案不唯一,如AB=CD 6·(4分)已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB∥CD:②AB=CD:③ BC∥AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形 的选法种数共有(C) A·6种B·5种C:4种D·3种 7.(4分)(2014泸州)如图,等边△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则 ∠DEC的度数为(C A·30°B.60°C.120°D.150° 第7题图 第8题图 8·(4分)2014湘潭)如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连 接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE=15米,则AB=(D) A·7.5米B.15米C·22.5米D.30米 9·(4分)(2014娄底)如图, PABCD的对角线AC,BD交 于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为18, 则△DEO的周长是9
18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的性质与判定的综合应用 5．(4分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使 四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件是__ 答案不唯一，如AB＝CD__． 6．(4分)已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③ BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形 的选法种数共有( ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 7．(4分)(2014·泸州)如图，等边△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则 ∠DEC的度数为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 8．(4分)(2014·湘潭)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连 接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB＝( ) A．7.5米 B．15米 C．22.5米 D．30米 9．(4分)(2014·娄底)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交 于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18， 则△DEO的周长是 第 7 题图 第 8 题图
parent 18.1.2平行四边形的判定 第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 10·如图,四边形ABCD中,点P是对角线BD的 中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC, ∠PEF=30°则∠PFE的度数是(D A·15°B.20°C.25°D.30° 1·如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在 CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论 成立的是(C A·线段EF的长逐渐增大B·线段EF的长逐渐减小 线段EF的长不变D·线段EF的长与点P的位置有关 12·(2014遂宁)如图,在△ABC中,点 A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点 A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的 CB 拿 中点,依此类推……若△ABC的周长为1, 图① 图② 图③ 则△ABC的周长为1
18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的性质与判定的综合应用 10．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的 中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC， ∠PEF＝30° ，则∠PFE的度数是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 11．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC， CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在 CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论 成立的是( ) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 12．(2014·遂宁)如图，在△ABC中，点 A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点， A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的 中点，依此类推……若△ABC的周长为1， 则△AnBnCn的周长为____ _ ． 1 2n __．
parent 18.1.2平行四边形的判定 第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用 13(10分)(2014白银)D,E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB,AC的中点 O是△ABC所在平面上的动点,连接OB,OC,点G,F分别是OB,OC的中点,顺次连接点D, G,F,E.如图,当点O在∧ARC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形 C13题 证明:∵D,E分别是AB,AC的中点,∴DE∥BC且DE=BC,∵点G,F分别是OB, OC的中点,∴GF∥BC,且GF=3BC∴DE練GF,∴四边形DGFE是平行四边形 14·(12分)如图,在ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=CF,BE和AF 的交点为M,CE和DF的交点为N,求证:MN∥AD,MN=AD 证明:连接EF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.DE=CF,∴ AE=BE∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形.∴BM=ME,CN=NEMN是 △BCE的中位线,∴MN∥AD,MN=AD
18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的性质与判定的综合应用 13．(10分)(2014·白银)D，E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB，AC的中点， O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D， G，F，E.如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形． 13 题 14 题 证明：∵D，E 分别是 AB，AC 的中点，∴DE∥BC 且 DE＝ 1 2 BC，∵点 G，F 分别是 OB， OC 的中点，∴GF∥BC，且 GF＝ 1 2 BC.∴DE 綊 GF，∴四边形 DGFE 是平行四边形 14．(12 分)如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 上的点，且 DE＝CF，BE 和 AF 的交点为 M，CE 和 DF 的交点为 N，求证：MN∥AD，MN＝ 1 2 AD. 证明：连接 EF，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵DE＝CF，∴ AE＝BF.∴四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是平行四边形．∴BM＝ME，CN＝NE.∴MN 是 △ BCE 的中位线，∴MN∥AD，MN＝ 1 2 AD