parent 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 (9民白理 1,一般地,我们把形如V≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号 2Va>0既是一个二次根式,又表示非负数a的_算术平方根_,所以,Va具有“双 重非负性”:即a 分钟变 知识点训练 3分在下列式子:01+95=96十+址+6 是二次根式的个数有(B) A·1个 B.3个 C.4个 D.5个 2·(3分)2014达州)二次根式-2x+4有意义,则实数x的取值范围是(D) A·x≥-2B 2C.x<2D.x≤2 3·(3分)2014巴中)要使式子ym十1有意义,则m的取值范围是(D A·m>-1B.m≥-1 C·m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1
16．1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 1．(3分)在下列式子： 是二次根式的个数有( ) A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 2．(3分)(2014·达州)二次根式 有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x＞－2 C．x＜2 D．x≤2 3．(3分)(2014·巴中)要使式子 有意义，则m的取值范围是( ) A．m＞－1 B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1 1．一般地，我们把形如__ a(a≥0)__的式子叫做二次根式，“ ”称为__二次根号__． 2. a(a≥0)既是一个二次根式，又表示非负数 a 的__算术平方根__，所以， a具有“双 重非负性”：即 a__≥0__， a__≥0__． ① 4；② a＋3；③ 3－π；④ －7；⑤ 2 x 2＋1 ；⑥ m 2＋4m＋6 －2x＋4 m＋1 m－1
parent 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 4(3分204南通)若2x-1在实数范围内有意义,则的取值范围是(C A.X≥B.X≥C.x>D.x≠5 5·(3分)若a-3 有意义,则a的值为 6:(3分y-(x-1)2式子有意义,则的取值范国是x=1 7·(8分)当x取何值时,下列代数式在实数范围内有意义? (1yx-3;:(2Nx-2-V5-x:(3) 4kx+2x+5 解:(1)x≥3 (2)2≤x≤5解 (3)x0且x1(4)任意实数 8·(3分(2014张家界)若+(y+2)2=0,则(x+y)204等于(B A B.1 C.32014D.-32014
16．1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 4．(3分)(2014·南通)若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥ B．x≥ C．x＞ D．x≠ 5．(3分)若 有意义，则a的值为__． 6．(3分)若 式子有意义，则x的取值范围是 7．(8分)当x取何值时，下列代数式在实数范围内有意义？ 解： (1)x≥3 (2)2≤x≤5解： (3)x≥0且x≠1 (4)任意实数 8．(3分)(2014·张家界)若＋(y＋2) 2＝0，则(x＋y)2 014等于( ) A．－1 B．1 C．32 014 D．－32 014 1 2x－1 1 2 a－3－ 3－a －（x－1）2 (1) x－3； (2) x－2－ 5－x； (3) 2 1－ x ； (4) x 2 ＋2x＋5
parent 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 9:(3分)若x+2+-2与-y-3为相反数,则x+y的值为(D A·3B.9C.12D.27 10·(8分)已知x+y-3+2x-y+6=0求xy的值 解::x+y-32,12x-y+60…:x+y-3=0,2x-y+6=0,…∴x=-1,y=4 、选择题(每小题3分,共12分) 11函数y=x+2+5的自变量x的取值范围是(D) A·x≥-2B.x>2且x≠2 C·x≥0且x≠2D.x≥-2且x≠2 12·无论x为何实数,下列各式总有意义的是(A Ayx2+1B√x+1C 13如果代数式ym+m有意义,那么在直角坐标系中点Pmm的位置在(C) A·第一象限B.第二象限C·第三象限D.第四象限 14,△ABC的三边长分别为a,b,C,且a,b满足y-2+b2-6+9=0,则△ABC的周长的取值 范围是(B A.2<1<3B.6<1<10C.6≤1≤10D.1<6或1>10
16．1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 9．(3分)若 与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( ) A．3 B．9 C．12 D．27 10．(8分)已知 ＝0，求x，y的值． 解： ，∴x＋y－3＝0，2x－y＋6＝0，∴x＝－1，y＝4 一、选择题(每小题3分，共12分) 11．函数y＝ 的自变量x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x＞－2且x≠2 C．x≥0且x≠2 D．x≥－2且x≠2 12．无论x为何实数，下列各式总有意义的是( ) 13．如果代数式 有意义，那么在直角坐标系中点P(m，n)的位置在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足 ＋b 2－6b＋9＝0，则△ABC的周长l的取值 范围是( ) A．2＜l＜3 B．6＜l＜10 C．6≤l≤10 D．l＜6或l>10 x＋2＋ 1 x－2 x＋y－3＋ 2x－y＋6 ∵ x＋y－3≥0， 2x－y＋6≥0 x＋2＋ 1 x－2 A. x 2＋1 B. x＋1 C. 1 x D. 1 x－1 －m＋ 1 mn a－2
parent 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 、填空题(每小题3分,共12分) 15·使式子 有意义的最小整数m等于2 当x2且x1时,√2 有意义 时,式子14+5有最小值,其最小值为0 18·已知a-)≤0若b=2-a,则b的取值范围是2-s2 三、解答题(共36分) 19·(8分)x为何值时,下列各式在实数范围内有意义 (-2 解:(1)x-220,2-x0,∴x=2 x+1>0, 且x-2 ∴x≥-1且x≠1 20·(9分)已知a2+ 4a-4,求a+b的值 解:∵由已知得(a-2)2+ 0,∴a-2=0,b-2=0,∴a=2,b=2,a+b=4
16．1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 二、填空题(每小题3分，共12分) 15．使式子 有意义的最小整数m等于____． 16．当 __时， 有意义． 17．当x＝_ 时，式子 有最小值，其最小值为__0__． 18．已知(a－)≤0，若b＝2－a，则b的取值范围是 三、解答题(共36分) 19．(8分)x为何值时，下列各式在实数范围内有意义： . 20．(9分)已知a 2＋ ＝4a－4，求a＋b的值． m－2 2－x （x－1）2 － 5 4 2－ 3≤b≤2__ (1) x－2＋2 2－x； (2) x＋1 x－1 ＋(x－2)0 . 解：(1)x－2≥0，2－x≥0， ∴x＝2 (2) x＋1≥0， x－1≠0 且 x－2≠0， ∴x≥－1 且 x≠1，x≠2 b－2 4x＋5
parent 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 21·(9分)已知a,b为一等腰三角形的两边之长,且满足等式√2a-6+3y3-a=b-7 求此等腰三角形的周长. 解:√2-6+33-a=b-7,2a-620即23,3-0即a3,a=3,b=7①三边 为3,3,7(舍去不能构成三角形;②三边为7,7,3,此时三角形的周长为17 22(10分)求√a+4-√9-4ay1-5ay-a的值 在数学课上王老师将此题写在黑板上后,教室里热闹极了,同学们争执不休,如图是该 班第三学习小组的精彩讨论镜头 没有告诉a的值,无法求解)何以求解,随便取a值即可 由于-a2小于零 小娟 因此,此题无解 小波 含条件-d≥0,故仅当a=0时 a代入原式,就可求其值 你想一起参加讨论吗?若参加,你怎么评价这四位同学的解答? 解:小娟、小波、小梅都有错,小军的解答是正确的
16．1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 21．(9 分)已知 a，b 为一等腰三角形的两边之长，且满足等式 2a－6＋3 3－a＝b－7， 求此等腰三角形的周长． 解： 2a－6＋3 3－a＝b－7，∴2a－6≥0 即 a≥3，3－a≥0 即 a≤3，∴a＝3，b＝7.①三边 为 3，3，7(舍去)不能构成三角形；②三边为 7，7，3，此时三角形的周长为 17 22．(10 分)求 a＋4－ 9－4a＋ 1－5a＋ －a 2的值． 在数学课上王老师将此题写在黑板上后，教室里热闹极了，同学们争执不休，如图是该 班第三学习小组的精彩讨论镜头： 你想一起参加讨论吗？若参加，你怎么评价这四位同学的解答？ 解：小娟、小波、小梅都有错，小军的解答是正确的