parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 分钟 知识点梳理 在某一变化过程中数值发生变化的量为_变量_数值始终保持不变的量为常量_ 1·(3分)设圆的半径为r,周长为C,则周长C与半径r之间的关系为C=2πr_,其 中常量是2π,变量是C,r 2·(3分)一辆汽车以60駟m/h的速度行驶,行驶的路程sS(km)与行驶的时间th)之间的关 系为s=60t,其中变量是s,t 3(3分)长方形相邻两边长分别为xy面积为30侧用含x的式子表示y为y=30 在这个问题中,30是常量,x,y是变量 4·(3分)由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重物x(kg)之间有如下的关系:y= +12,在这里常量是,12,变量是y,x 5:(3分)购买单价是2.5元的签字笔,总金额y(元)与签字笔数x(支)的关系可以写成y=2.5x,其中常量是25 变量是y,x 6·(3分)下表是某报纸公布的世界人口的数据情况.下表中的变量是(C A·仅有一个是时间(年份)B·仅有一个是人口数 C·有两个变量,一个是时间(年份),一个是人口数D·没有变量 年份 195719741987199920102025 人口数30亿40亿|50亿‖60亿70亿80亿
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 5．(3分)购买单价是2.5元的签字笔，总金额y(元)与签字笔数x(支)的关系可以写成__ ，其中常量是__2.5__， 变量是__y，x__． 6．(3分)下表是某报纸公布的世界人口的数据情况．下表中的变量是( ) A．仅有一个是时间(年份) B．仅有一个是人口数 C．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数 D．没有变量 在某一变化过程中，数值发生变化的量为__变量__，数值始终保持不变的量为__常量__． 1．(3 分)设圆的半径为 r，周长为 C，则周长 C 与半径 r 之间的关系为__C＝2πr__，其 中常量是__2π__，变量是__C，r__． 2．(3 分)一辆汽车以 60 km/h 的速度行驶，行驶的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)之间的关 系为 s＝60t，其中变量是__s，t__． 3．(3 分)长方形相邻两边长分别为 x，y，面积为 30，则用含 x 的式子表示 y 为__y＝ 30 x __， 在这个问题中，__30__是常量，__x，y__是变量． 4．(3 分)由实验测得某一弹簧的长度 y(cm)与悬挂的重物 x(kg)之间有如下的关系：y＝ 2 5 x ＋12，在这里常量是__ 2 5 ，12__，变量是__y，x__． 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025 人口数 30 亿 40 亿 50 亿 60 亿 70 亿 80 亿
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 7·(3分)小明用50元去买单价为8元的笔记本,则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间 的关系是(D) A.Q=8xB.Q=8x-50 C·Q=8x+50D.Q=50-8x 3 mi后每分钟01元,则通话一次xmx>与这次通话费用y(元)之间的关系为C物计)收费02元 8(3分)中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为:前3mn(不足3mmn按3mi A·y=0.1xB.y=0.2+0.1x C·y=0.2+0.1(x-3)D.y=0.1x+0.5 9·(8分)写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量 (1)《赣州晚报》每份0.5元·购买《赣州晚报》所需钱数y元)与购买的份数x之间的关系式 (2)用总长为60m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式 解:(1)y与x之间的关系式:y=0.5x,其中0.5是常量,y,x是变量 (2)S与x之间的关系式:S=30x-x2,其中30,-1是常量,S,x是变量 10·(8分)某礼堂的座位排列呈圆弧形,横排座位按下列方式设置 (1)从该表中你能看出第4排的座位数是多少? (2)该表反映了哪些变量之间的关系 (3)根据提供的数据可得出第n排有多少个座位? 解:(1)32(2)排数与座位数(3)4(n-1)+20
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 7．(3分)小明用50元去买单价为8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间 的关系是( ) A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝8x＋50 D．Q＝50－8x 8．(3分)中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元， 3 min后每分钟0.1元，则通话一次x(min)(x>3)与这次通话费用y(元)之间的关系为( ) A．y＝0.1x B．y＝0.2＋0.1x C．y＝0.2＋0.1(x－3) D．y＝0.1x＋0.5 9．(8分)写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量． (1)《赣州晚报》每份0.5元，购买《赣州晚报》所需钱数y(元)与购买的份数x之间的关系式； (2)用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2 )与一边长x(m)之间的关系式． 解：(1)y与x之间的关系式：y＝0.5x，其中0.5是常量，y，x是变量 (2)S与x之间的关系式：S＝30x－x2，其中30，－1是常量，S，x是变量 10．(8分)某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置： (1)从该表中你能看出第4排的座位数是多少？ (2)该表反映了哪些变量之间的关系？ (3)根据提供的数据可得出第n排有多少个座位？ 解：(1)32 (2)排数与座位数 (3)4(n－1)＋20 排数 1 2 3 4 … 座位数 20 24 28 32 …
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 ll·在△ABC中,它的底边长是a,底边上的高为h,则△ABC的面积S=ah,当高 为定值时,上述式子中(A) s:a是变量,h是常量B·s,a,h是变量,是常量 C·a,h是变量,S是常量 D·S是变量, h是常量 12·在某次实验中,测得两个变量m和v之间的四组数据如下表: m 2 4 0.01 9|803 15.1 则m与v之间的关系最接近下列关系式中(B) A 2m-2 B. v 3m-3D.v=m+1 、填空题(每小题6分,共18分) 13.多边形对角线的条数m与多边形边数n之间的关系是m=(n3),其中常 量是-3,2,变量是n,m 14·用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干图案,则第n个图案中白色 地面砖的总块数N与n之间的关系式为N=4n+2,其中常量是4,2,变量是N,n 888888 第1个第2个 第3个
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中白色 地面砖的总块数N与n之间的关系式为 __，其中常量是__4，2__，变量是__N，n__． 11．在△ABC 中，它的底边长是 a，底边上的高为 h，则△ABC 的面积 S＝ 1 2 ah，当高 h 为定值时，上述式子中( A ) A．S，a 是变量， 1 2 ，h 是常量 B．S，a，h 是变量， 1 2 是常量 C．a，h 是变量，S 是常量 D．S 是变量， 1 2 ，a，h 是常量 12．在某次实验中，测得两个变量 m 和 v 之间的四组数据如下表： m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则 m 与 v 之间的关系最接近下列关系式中( B ) A．v＝2m－2 B．v＝m 2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 二、填空题(每小题 6 分，共 18 分) 13．多边形对角线的条数 m 与多边形边数 n 之间的关系是__m＝ n（n－3） 2 __，其中常 量是__－3，2__，变量是__n，m__．
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 15.如图,△ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的 顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化 (1)如果三角形的底边长为xcm,那么三角形的面积y(cm2)可以表示为 (2)在这个变化过程中,变量是y,x,常量是3 (3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从36cm2变化到9cm2 三、解答题(共30分 16·(8分)某种饮水机盛满20升水·打开阀门每分钟可流出0.2升水·求饮水机中剩余水量y升)与放 水时间x分钟)之间的系式 解 20-02 17·(10分)观察图表根据表格中的数据回答问题(1)设图形的周长为,梯形的个数为n试写出l与 n的系式 (2)在上迹变化过程中,变量、常量分别是什么? (3)求n=11时图形的周长 解:(1)=3n+2(2)常量是3,2,变量是l,n 3)35 梯形个数 图形周 53H
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 15.如图，△ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的 顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化． (1)如果三角形的底边长为x cm，那么三角形的面积y(cm2 )可以表示为__ y＝3x__． (2)在这个变化过程中，变量是__y，x__，常量是__3__． (3)当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从__36__cm2变化到__9__cm2 . 三、解答题(共30分) 16．(8分)某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，求饮水机中剩余水量y(升)与放 水时间x(分钟)之间的关系式． 解：y＝20－0.2x 17．(10分)观察图表，根据表格中的数据回答问题(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与 n的关系式； (2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？ (3)求n＝11时图形的周长． 解：(1)l＝3n＋2 (2)常量是3，2，变量是l，n (3)35 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 5 8 11 14 17 …
parent 19.1.1变量与函数第2课时函数 8·(12分)一根原长为20cm的蜡烛,点燃后,其剩余长度与 燃烧时间之间的关系如下表所示 (1)求每分钟蜡烛燃烧的长度; (2)写出燃烧的长度l与燃烧时间t之间的关系式 (3)用含燃烧时间t的式子表示剩余长度y; (4)你估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟? 燃烧时间 分钟1020304050… 剩余长度 1918171615 解:(1)0.1cm(2)=0.1t(3)y=20-0.1t(4)200分钟
19．1.1 变量与函数 第2课时 函数 18．(12分)一根原长为20 cm 的蜡烛，点燃后，其剩余长度与 燃烧时间之间的关系如下表所示 (1)求每分钟蜡烛燃烧的长度； (2)写出燃烧的长度l与燃烧时间t之间的关系式； (3)用含燃烧时间t的式子表示剩余长度y； (4)你估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 解：(1)0.1 cm (2)l＝0.1t (3)y＝20－0.1t (4)200分钟 燃烧时间 /分钟 10 20 30 40 50 … 剩余长度 /cm 19 18 17 16 15 …