A.有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣 B.如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨,则天上一定有太阳。 C.如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克,则天一定下着雨。 D.如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣,则天一定下着雨。 E.如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣,则天一定没下雨。 4.储存在专用电脑中的某财团的商业核心机密被盗窃。该财团的三名高级雇员 甲、乙、丙三人涉嫌被拘审。经审讯,查明了以下事实 第一,机密是在电脑密码破译后窃取的;破译电脑密码必须受过专门训练。 第二,如果甲作案,那么丙一定参与。 第三,乙没有受过破译电脑密码的专门训练 第四,作案者就是这三个人中的一个或一伙。 从上述条件,可推出以下哪项结论? A.作案者中有甲 B.作案者中有乙。 作案者中有丙 D.作案者中有甲和丙 E.甲、乙和丙都是作案者。 5.一个善的行为,必须既有好的动机,又有好的效果。如果是有意伤害他人 或者虽然是无意伤害他人,但这种伤害的可能性是可以预见的,在这两种情况下, 对他人造成伤害的行为都是恶的行为 以下哪项叙述,最符合题干的断定? A.P先生写了一封试图挑拨E先生与他女友之间关系的信。P的行为是恶的, 尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。 B.为了在竞争中顺利晋升,J先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件。J 先生的行为是善的,因为S小姐的医疗请求因此得到了及时的补偿。 C.在上班途中,M女士把自己的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。由于乞丐 急于吞咽而被意外地噎死了。所以,M女士无意中实施了一个恶的行为。 D.大雪过后,T先生帮邻居铲除了门前的积雪,但不小心在台阶上留下了冰
15 A. 有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。 B. 如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨，则天上一定有太阳。 C. 如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。 D. 如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。 E. 如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。 4.储存在专用电脑中的某财团的商业核心机密被盗窃。该财团的三名高级雇员 甲、乙、丙三人涉嫌被拘审。经审讯，查明了以下事实： 第一，机密是在电脑密码破译后窃取的；破译电脑密码必须受过专门训练。 第二，如果甲作案，那么丙一定参与。 第三，乙没有受过破译电脑密码的专门训练。 第四，作案者就是这三个人中的一个或一伙。 从上述条件，可推出以下哪项结论? A. 作案者中有甲。 B. 作案者中有乙。 C. 作案者中有丙。 D. 作案者中有甲和丙。 E. 甲、乙和丙都是作案者。 5.一个善的行为，必须既有好的动机，又有好的效果。如果是有意伤害他人， 或者虽然是无意伤害他人，但这种伤害的可能性是可以预见的，在这两种情况下， 对他人造成伤害的行为都是恶的行为。 以下哪项叙述，最符合题干的断定? A. P先生写了一封试图挑拨E先生与他女友之间关系的信。P的行为是恶的， 尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。 B. 为了在竞争中顺利晋升，J先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件。J 先生的行为是善的，因为S小姐的医疗请求因此得到了及时的补偿。 C. 在上班途中，M女士把自己 的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。由于乞丐 急于吞咽而被意外地噎死了。所以，M女士无意中实施了一个恶的行为。 D. 大雪过后，T先生帮邻居铲除了门前的积雪，但不小心在台阶上留下了冰
他的邻居因此摔了一跤。因此,一个善的行为导致了一个坏的结果 E.S女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在S女士不注意时跑到马路上结果 被车撞了。尽管S女士无意伤害这个小孩,但他的行为还是恶的 判别下列断定的正误 1.一个真值形式A是可真式,当且仅当它的否定一A是不可真式,即矛盾式。 2.一个真值形式A是重言式,当且仅当它的否定一A是矛盾式。 3.一个真值形式A是可真式,当且仅当它的否定一A不是重言式。 4.一个命题推理有效,当且仅当它的真值形式是一个可真式。 5.一个命题推理有效,当且仅当它的真值形式是一个重言式。 四、真值表判定题 1.用完全真值表判定下列命题公式的值: (2)p→(p∧q) (3)p→(p∨q) 2.用完全真值表判定下列命题有何逻辑关系? (1)若A未被录用,则B也未被录用。 (2)B被录用并且A未被录用 (3)A被录用或者B未被录用。 3.用完全真值表判定下列命题推理是否有效。 (1)此案的作案者是张三(p),或者是李四(q),有证据证明张三没作案。因此, 作案者是李四。 (2)此案的作案者是张三,或者是李四,有证据证明是张三作案。因此,作案者 不是李四 (3)此案的作案者是张三,或者是李四。因此,并非两人都参与作案 4.用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式 (1)((AVB)∧(A→C)∧(B→D)→(-C→D) (2)((A→B)∧(C→D)∧(B∨C)→(AVD) (3)((A→B)∧((-A∧C)→D)∧(一A∧D)
16 他的邻居因此摔了一跤。因此，一个善的行为导致了一个坏的结果。 E. S女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在S女士不注意时跑到马路上结果 被车撞了。尽管S女士无意伤害这个小孩，但他的行为还是恶的。 三、判别下列断定的正误 1.一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定﹁A是不可真式，即矛盾式。 2.一个真值形式A是重言式，当且仅当它的否定﹁A是矛盾式。 3.一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定﹁A不是重言式。 4.一个命题推理有效，当且仅当它的真值形式是一个可真式。 5.一个命题推理有效，当且仅当它的真值形式是一个重言式。 四、真值表判定题 1.用完全真值表判定下列命题公式的值： (1) ﹁(p∨﹁p) (2) p→(p∧q) (3) p→(p∨q) 2.用完全真值表判定下列命题有何逻辑关系? (1)若A未被录用，则B也未被录用。 (2)B被录用并且A未被录用。 (3)A被录用或者B未被录用。 3.用完全真值表判定下列命题推理是否有效。 (1)此案的作案者是张三(p)，或者是李四(q)，有证据证明张三没作案。因此， 作案者是李四。 (2)此案的作案者是张三，或者是李四，有证据证明是张三作案。因此，作案者 不是李四。 (3)此案的作案者是张三，或者是李四。因此，并非两人都参与作案。 4.用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式。 (1)〔(A∨B)∧(A→C)∧(B→D)〕→(﹁C→D) (2)〔(A→B)∧(C→D)∧(B∨C)〕→(A∨D) (3)〔(A→B)∧((﹁A∧C)→D)∧(﹁A∧D)〕→﹁B
(4)((A→B)∧(C√-B)∧(A∧B)∧((C→D)→E))→E 5.用真值树法判定下列推理形式是否有效。 (1)((AVB)∧(C→-A))→(-B→-C) (2)((A→B)∧(B→C)→(-AVC) (3)((A→-C)∧(B→C))→(C→(AVB) (4)((A→B)∧(C→D)→((AVC)→(B∧D) 五、请用符号表达以下推理,并证明其有效性。 1.如果考生负担太重(A),老师就不会轻松(B)。如果家长全力以赴(C),老师就 会轻松。现在是考生负担太重,并且或者家长全力以赴,或者考生在加班加点(D)。 因此,考生在加班加点。 2.如果你在同学中有威信(A),就必须做到人品出众(B)、学习优秀(C),或有明 显特长①D)。如果你做到学习优秀,就必须加倍努力(E)。你既无出众人品,也没有 明显特长。所以,你若想在同学中有威信,就一定要更加努力 3.母亲:“你要是不老看电视(A),就会有更多时间(B)。你要是不贪玩(C),也 会有更多时间。时间多了,你就可以干许多有意义的事情①D),而多做有意义的事情, 你就会增强许多能力(E)。”女儿:‘我懂,你是让我不要贪玩看电视。”母亲:“我女 儿太聪明了!这样,你就会增强许多能力。” 4如果不是特别重要的会议(A),才不会是张书记(B)或胡主任到会(C),或者也 不会是李总①D)或王总(E)主持开幕式。所以,在张书记到会的情况下,如果李总主 持开幕式,那么一定是特别重要的会议。 5.只有尊重人文社会科学自身的规律(A),人文社会科学才会真正得到发展(B)。 如果人文社会科学自身的规律得到尊重,并且人文社会科学真正得到发展,哲学才 会摆脱非学术因素的制约(C)。而哲学一旦摆脱了非学术因素的制约,就会吸引越来 越多的人来学习⑩)。因此,如果人文社会科学真正得到发展,那么哲学若是摆脱了 非学术因素的制约,就会吸引越来越多的人来学习。 六、用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。 (一)1.A→((C√D)→B) (一W√T)→(A∧C)
17 (4)〔(A→B)∧(C∨﹁B)∧(A∧B)∧((﹁C→D)→E) 〕→E 5.用真值树法判定下列推理形式是否有效。 (1)〔(A∨B)∧(C→﹁A)〕→(﹁B→﹁C) (2)〔(A→B)∧(B→C)〕→(﹁A∨C) (3)〔(A→﹁C)∧(B→﹁C)〕→(﹁C→(A∨B)) (4)〔(A→B)∧(C→D〕→((A∨C)→(B∧D)) 五、请用符号表达以下推理，并证明其有效性。 1.如果考生负担太重(A)，老师就不会轻松(B)。如果家长全力以赴(C)，老师就 会轻松。现在是考生负担太重，并且或者家长全力以赴， 或者考生在加班加点(D)。 因此，考生在加班加点。 2.如果你在同学中有威信(A)，就必须做到人品出众(B)、学习优秀(C)，或有明 显特长(D )。如果你做到学习优秀，就必须加倍努力(E)。你既无出众人品，也没有 明显特长。所以，你若想在同学中有威信，就一定要更加努力。 3.母亲：“你要是不老看电视(A)，就会有更多时间(B)。你要是不贪玩(C)，也 会有更多时间。时间多了，你就可以干许多有意义的事情(D)，而多做有意义的事情， 你就会增强许多能力(E)。”女儿：“我懂，你是让我不要贪玩看电视。”母亲：“我女 儿太聪明了!这样，你就会增强许多能力。” 4.如果不是特别重要的会议(A)，才不会是张书记(B)或胡主任到会(C)，或者也 不会是李总(D)或王总(E)主持开幕式。所以，在张书记到会的情况下，如果李总主 持开幕式，那么一定是特别重要的会议。 5.只有尊重人文社会科学自身的规律(A)，人文社会科学才会真正得到发展(B)。 如果人文社会科学自身的规律得到尊重，并且人文社会科学真正得到发展，哲学才 会摆脱非学术因素的制约(C)。而哲学一旦摆脱了非学术因素的制约，就会吸引越来 越多的人来学习(D)。因此，如果人文社会科学真正得到发展，那么哲学若是摆脱了 非学术因素的制约，就会吸引越来越多的人来学习。 六、用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。 (一) 1. A→((C∨D)→B) 2. (﹁W∨﹁T)→(A∧C)
3.W→(S∨P) 4.一HV=(S∨P) 5.-H→Z 6.-Z∧-Y /∴B∧=Y (二)1.((A→B)→(C→D))→(A→D) 2.(K∨L)→A 3.(K∨I)<Q 4.一(Q→D)∧ (三)1.(A∨B)→(C→D) 2.((C→(C∧D))→E 3.E→((-HVH)→(A∧H))/∴A<>E (四)1.(A∧B)→C 2.(A→C)→D 3.→BVE /∴B→(D∧E) (五)1.(P→Q)→R 2.(P→S)∧(-Q→-S) /∴=R→U 七、运用命题演算的方法解答下列问题 1.如果A被选派出国,则他外语程度好(B)并且他的业务能力不会差(C)。如果A 的业务能力不差,则总经理会同他一起出国(D)。然而并非如果总经理没有同A一起 出国,则A一定未被选派出国。 请问这组前提是否含有逻辑矛盾? 2.A、B、C、D四个国家的外交官接到某国的宴会邀请,由于外交原因出现以下 情况 (1)如果A国外交官不出席宴会,那么B国外交官出席并且C国外交官不出席 (2)如果B国外交官出席,则D国外交官也出席 (3)只有B国外交官出席,A国外交官才出席 (4)如果D国外交官出席,则或者C国外交官出席或者B国外交官不出席 请问,A、B、C、D四个国家的外交官是否都出席了宴会
18 3. W→(S∨P) 4. ﹁H∨﹁(S∨P) 5. ﹁H→Z 6. ﹁Z∧﹁Y /∴B∧﹁Y (二) 1.〔(A→B)→(C→D)〕→(A→D) 2. (K∨L)→A 3. (K∨I) Q 4. ﹁(Q→D)∧﹁I /∴﹁(C→D) (三) 1. (A∨B)→(C→D) 2.〔(C→(C∧D))→E 3. E→〔(﹁H∨H)→(A∧H)〕 /∴AE (四) 1. (A∧B)→C 2. (A→C)→D 3. ﹁B∨E /∴B→(D∧E) (五) 1.(P→Q)→R 2.(P→S)∧(﹁Q→﹁S) /∴﹁R→U 七、运用命题演算的方法解答下列问题 1.如果A被选派出国，则他外语程度好(B)并且他的业务能力不会差(C)。如果A 的业务能力不差，则总经理会同他一起出国(D)。然而并非如果总经理没有同A一起 出国，则A一定未被选派出国。 请问这组前提是否含有逻辑矛盾? 2.A、B、C、D四个国家的外交官接到某国的宴会邀请，由于外交原因出现以下 情况： (1)如果A国外交官不出席宴会，那么B国外交官出席并且C国外交官不出席； (2)如果B国外交官出席，则D国外交官也出席； (3)只有B国外交官出席，A国外交官才出席； (4)如果D国外交官出席，则或者C国外交官出席或者B国外交官不出席。 请问，A、B、C、D四个国家的外交官是否都出席了宴会
3.某案涉嫌A、B、C三人,并查明了如下情况 (1)A、B、C三人中至少有一人是犯罪 2)如果A是罪犯并且B不是罪犯,那么C是罪犯 问:三人之中,哪两个人至少有一个是犯罪? 4.古代有个智者犯了死罪,国王在执行他的死刑时留给他一个机会,希望他能 运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说:在你面前站着两个卫兵,他们手中各端 着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒,一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方 的底细,并且有问必答,只是其中一人只说真话,另一人只说假话。外人不知道他 们谁说真话,谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题,然后根据得到 的回答判定哪瓶是美酒,并且把它喝下去。如果你判断错了,那么就执行你的死刑; 如果你判断对了,那么你就自由了。”智者思索片刻,问了一个士兵一个问题,然后 根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽,他喝的果然是美酒! 问:智者的问题是什么?他是如何根据所得的回答推断出哪瓶酒是美酒的?
19 3.某案涉嫌A、B、C三人，并查明了如下情况： (1)A、B、C三人中至少有一人是犯罪； (2)如果A是罪犯并且B不是罪犯，那么C是罪犯。 问：三人之中，哪两个人至少有一个是犯罪? 4.古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能 运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：在你面前站着两个卫兵，他们手中各端 着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方 的底细，并且有问必答，只是其中一人只说真话，另一人只说假话。外人不知道他 们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到 的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么就执行你的死刑； 如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了一个士兵一个问题，然后 根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒! 问：智者的问题是什么?他是如何根据所得的回答推断出哪瓶酒是美酒的?