逻辑学教学案例评析 福尔摩斯的推理.13 蕴涵命题推理 贝都印人的推断 回溯推理与类比 酋长遇刺 -必要条件与充分条件推理 一一0案件 复合命题推理 流氓、骗子、赌棍. —复合命题综合推理 林肯的辩护词 12 二难推理 海盗的逻辑 ——蕴涵联锁推理 白马论.… 概念内涵、外延 出巧联苏东坡嘲讽和尚… 18 概念的限制 “该来的”和“不该走的” 换质、换位推理 发生在美国的一起谋财杀人案2 三段论推理 公输 演绎推理与类比 贝克冤案 模态命题 贝蒂荣法则 ……30
1 逻辑学教学案例评析 福尔摩斯的推理............................................................................................................... 3 ——蕴涵命题推理 贝都印人的推断............................................................................................................... 5 ——回溯推理与类比 酋长遇刺.......................................................................................................................... 7 ——必要条件与充分条件推理 一一一 O 案件.................................................................................................................. 8 ——复合命题推理 流氓、骗子、赌棍.......................................................................................................... 10 ——复合命题综合推理 林肯的辩护词................................................................................................................. 12 ——二难推理 海盗的逻辑.................................................................................................................... 13 ——蕴涵联锁推理 白 马 论.................................................................................................................... 15 ——概念内涵、外延 出巧联苏东坡嘲讽和尚 .................................................................................................. 18 ——概念的限制 “该来的”和“不该走的” ........................................................................................... 20 ——换质、换位推理 发生在美国的一起谋财杀人案........................................................................................ 22 ——三段论推理 公 输........................................................................................................................ 24 ——演绎推理与类比 贝克冤案........................................................................................................................ 28 ——模态命题 贝蒂荣法则.................................................................................................................... 30
不完全归纳推理 四只猫的性别 概率计算 晏子使楚…33 必要条件推理与类比推理 张举烧猪辨冤 135 演绎推理与归纳推理 是他杀,还是意外? 侦查假设及其证实与证伪 诸葛亮舌战群儒 —论辩方法与策略 谏逐客书 谵论证方式、方法 韩非设难评成说 反驳的结构 法庭智斗夏洛克…… ——法庭论辩策略认知 秀才人情纸半张… 非,着 谵论说文逻辑结构分析 离婚……… 非形式谬误 宄竟谁违反了纪律? 62 —对象语言与元语言 夹肉面包”与“啤酒” 偷换概念和转移论题 成材”与“不成材” 对矛盾命题不能一概否定 老虎在哪个房间内 自相矛盾 2
2 ——不完全归纳推理 四只猫的性别................................................................................................................. 31 ——概率计算 晏子使楚........................................................................................................................ 33 ——必要条件推理与类比推理 张举烧猪辨冤................................................................................................................. 35 ——演绎推理与归纳推理 是他杀，还是意外?........................................................................................................ 36 ——侦查假设及其证实与证伪 诸葛亮舌战群儒............................................................................................................. 38 ——论辩方法与策略 谏逐客书........................................................................................................................ 44 ——论证方式、方法 韩非设难评成说............................................................................................................. 48 ——反驳的结构 法庭智斗夏洛克............................................................................................................. 50 ——法庭论辩策略认知 秀才人情纸半张............................................................................................................. 56 ——论说文逻辑结构分析 离 婚 ......................................................................................................................... 59 ——非形式谬误 究竟谁违反了纪律?........................................................................................................ 62 ——对象语言与元语言 “夹肉面包”与“啤酒”............................................................................................... 64 ——偷换概念和转移论题 “成材”与“不成材” .................................................................................................. 64 ——对矛盾命题不能一概否定 老虎在哪个房间内?........................................................................................................ 66 ——自相矛盾
绝问 -矛盾律 桑丘智断疑难案 —二难推理与悖论 突击考试能否实施? —认知悖论 福尔摩斯的推理 ——蕴涵命题推理 在推理小说《血字的研究》中,福尔摩斯勘查了一件谋杀案的现场后,对该案的凶手进 行了分析认定: “‘这是一件谋杀案。凶手是个男人,他六尺多高,正当中年……穿着一双粗皮方头靴 子,抽的是印度雪茄烟……。 雷斯垂德(官方侦探)问道:‘如果这个人是杀死的,那么又是怎样谋杀的呢? 毒死的。’福尔摩斯简单地说 我(华生,福尔摩斯的助手)说:‘福尔摩斯,你真叫我莫名其妙。刚才你说的那些细节, 你自己也不见得像你假装的那样有把握吧 我的话绝对没错。 ……其中一个人的身高你又是怎样知道的呢? 唔,一个人的身高,十有八九可以从他步伐的长度上知道。…我是在粘土地上和屋 内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办 法。大凡人在墙壁上写字的时候,很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地
3 绝 问 ......................................................................................................................... 68 ——矛盾律 桑丘智断疑难案............................................................................................................. 69 ——二难推理与悖论 突击考试能否实施?........................................................................................................ 71 ——认知悖论 福尔摩斯的推理 ——蕴涵命题推理 在推理小说《血字的研究》中，福尔摩斯勘查了一件谋杀案的现场后，对该案的凶手进 行了分析认定： “‘这是一件谋杀案。凶手是个男人，他六尺多高，正当中年……穿着一双粗皮方头靴 子，抽的是印度雪茄烟……。’ 雷斯垂德(官方侦探)问道：‘如果这个人是杀死的，那么又是怎样谋杀的呢?’ ‘毒死的。’福尔摩斯简单地说。…… 我(华生，福尔摩斯的助手)说：‘福尔摩斯，你真叫我莫名其妙。刚才你说的那些细节， 你自己也不见得像你假装的那样有把握吧。’ ‘我的话绝对没错。’ ‘……其中一个人的身高你又是怎样知道的呢?’ ‘唔，一个人的身高，十有八九可以从他步伐的长度上知道。……我是在粘土地上和屋 内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办 法。大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地
刚好六尺。 至于他的年龄呢?我又问道 好的,假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半,他决不会是一个老头子。小花园里 的通道上就有那样宽的一个水洼,他分明是一步迈过去的,而漆皮靴子却是绕着走的,方头 靴子是从上面迈过去的。 手指甲和印度雪茄烟呢?我又提醒他说 墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉被刮了下来。如 果这个人指甲修剪过,决不会是这样的。我还从地板上收集到一些散落的烟灰,它的颜色很 深而且是呈片状的,只有印度雪茄的烟灰才是这样的’”(摘自《福尔摩斯探案集》(第一集 第35~36页) 福尔摩斯是怎样推理的?他的推理都绝对没错吗? 【评析】 福尔摩斯经过推理分析,大致描绘了凶手的特征:六尺多高、中年人、手指甲未修剪、 抽印度雪茄烟。这些结论,是通过演绎推理得出的。其推理过程所用的推理形式如下: 、推断凶手的身高 第一步,用蕴涵命题推理的肯定前件式推理: 如果知道一个人的步伐长度,就可计算出他的身高 我量出了凶手的步伐长度; 所以,我可以计算出凶手的身高 步,为了检验计算结果,用三段论第一格推断: 大凡人在墙壁上写字时,都写在与自己视线相平行的地方 凶手在墙壁上写了字 所以,凶手写字的位置大致与他的视线平行 第三步,用蕴函命题推理的肯定前件式推出凶手身高 如果一个人在墙上写字的位置与他视线平行,那么,墙上字迹离地的高度大约是他的身 凶手在墙上写字的位置与他的视线平行 因此,凶手的身高大约就是墙上字迹距地的高度 福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺,于是,他得出了凶手身高六尺多的结论
4 刚好六尺。’ ‘至于他的年龄呢?’我又问道。 ‘好的，假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子。小花园里 的通道上就有那样宽的一个水洼，他分明是一步迈过去的，而漆皮靴子却是绕着走的，方头 靴子是从上面迈过去的。’ ‘手指甲和印度雪茄烟呢?’我又提醒他说。 ‘墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉被刮了下来。如 果这个人指甲修剪过，决不会是这样的。我还从地板上收集到一些散落的烟灰，它的颜色很 深而且是呈片状的，只有印度雪茄的烟灰才是这样的’”(摘自《福尔摩斯探案集》(第一集 第 35～36 页) 福尔摩斯是怎样推理的？他的推理都绝对没错吗？ 【评析】 福尔摩斯经过推理分析，大致描绘了凶手的特征：六尺多高、中年人、手指甲未修剪、 抽印度雪茄烟。这些结论，是通过演绎推理得出的。其推理过程所用的推理形式如下： 一、推断凶手的身高 第一步，用蕴涵命题推理的肯定前件式推理： 如果知道一个人的步伐长度，就可计算出他的身高； 我量出了凶手的步伐长度； 所以，我可以计算出凶手的身高。 第二步，为了检验计算结果，用三段论第一格推断： 大凡人在墙壁上写字时，都写在与自己视线相平行的地方； 凶手在墙壁上写了字； 所以，凶手写字的位置大致与他的视线平行。 第三步，用蕴函命题推理的肯定前件式推出凶手身高： 如果一个人在墙上写字的位置与他视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身 高； 凶手在墙上写字的位置与他的视线平行； 因此，凶手的身高大约就是墙上字迹距地的高度。 福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论
、推断凶手的年龄 第一步,用蕴涵命题推理的肯定前件式: 假如一个人不费力地一步跨过四尺半,他决不会是一个老头子 凶手不费力地一步跨过了四尺半(一个四尺半的水洼) 所以,凶手不是一个老头子 第二步,用不相容析取推理的否定肯定式确定凶手年龄: 凶手要么是老年人,要么是中年人,要么是青年人; 凶手不是老年人 所以,凶手是中年人。 显然,这个析取推理违反了不相容析取推理否定肯定式的规则,只否定了“老年人”这 个选言肢,就肯定了凶手是“中年人”这一选言肢,而漏掉了“青年人”这一选言肢,所以 结论带有很大的或然性。但是,福尔摩斯根据勘査现场以及其他情况,实际上己经把“青年 人”这个选言肢排除在杀人凶手之外。因而其结论仍然是正确的,后来也得到了印证 、推断凶手的生活习惯 第一步,用蕴涵命题推理的否定后件式推出凶手的手指甲未修剪: 如果一个人的手指甲修剪过,那么在墙上写字就不会刮下墙粉; 凶手用手指在墙上写字时刮下了墙粉 所以,凶手的手指甲没有修剪。 第二步,用必要条件推理的肯定后件式,推断凶手抽印度雪茄烟 只有印度雪茄烟的烟灰,才是颜色很深而且呈片状的: 这地板上的烟灰(观察判断为凶手所吸)颜色很深而且呈片状 所以,这地板上的烟灰是印度雪茄烟的烟灰 这样,福尔摩斯通过一系列推理,推断出了凶手的基本特征,就为侦查破案确定了一定 的方向和范围,从而避免了盲目性。 贝都印人的推断 回溯推理与类比匕
5 二、推断凶手的年龄 第一步，用蕴涵命题推理的肯定前件式： 假如一个人不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子； 凶手不费力地一步跨过了四尺半(一个四尺半的水洼)； 所以，凶手不是一个老头子。 第二步，用不相容析取推理的否定肯定式确定凶手年龄： 凶手要么是老年人，要么是中年人，要么是青年人； 凶手不是老年人； 所以，凶手是中年人。 显然，这个析取推理违反了不相容析取推理否定肯定式的规则，只否定了“老年人”这 个选言肢，就肯定了凶手是“中年人”这一选言肢，而漏掉了“青年人”这一选言肢，所以 结论带有很大的或然性。但是，福尔摩斯根据勘查现场以及其他情况，实际上已经把“青年 人”这个选言肢排除在杀人凶手之外。因而其结论仍然是正确的，后来也得到了印证。 三、推断凶手的生活习惯 第一步，用蕴涵命题推理的否定后件式推出凶手的手指甲未修剪： 如果一个人的手指甲修剪过，那么在墙上写字就不会刮下墙粉； 凶手用手指在墙上写字时刮下了墙粉； 所以，凶手的手指甲没有修剪。 第二步，用必要条件推理的肯定后件式，推断凶手抽印度雪茄烟： 只有印度雪茄烟的烟灰，才是颜色很深而且呈片状的； 这地板上的烟灰(观察判断为凶手所吸)颜色很深而且呈片状； 所以，这地板上的烟灰是印度雪茄烟的烟灰。 这样，福尔摩斯通过一系列推理，推断出了凶手的基本特征，就为侦查破案确定了一定 的方向和范围，从而避免了盲目性。 贝都印人的推断 ——回溯推理与类比