最大应力:=±M,y±M,=士M2+M w I 强度条件:从 max W t在截面距离中性轴最远的两个角点上 挠度计算 梁在斜弯曲情况下的挠度,也用叠加原理求得。 如上例中P集中力的分量在 Pl cos p 各自弯曲平面内产生的挠度为 y 3EI 3Er 总挠度为:f=V/2+12不=P1 Pl sin gp BEl 3EI 设挠度f与轴的夹角为则可用下式求得:ga= 返回下一张|上一张|小结
• 二、挠度计算： • 梁在斜弯曲情况下的挠度，也用叠加原理求得。 • 如上例中P集中力的分量在 • 各自弯曲平面内产生的挠度为 y y z z z z y y EI Pl EI p l f EI Pl EI p l f 3 sin 3 3 cos 3 3 3 3 3 = = = = 2 2 y z f = f + f tg I I f f tg y z y z = = 最大应力： ; max max max y y z z y y z z I M W M z I M y I M = = 强度条件： [ ]; max = y y z z I M W M max 在截面距离中性轴最远的两个角点上。 总挠度为： 设挠度f与轴的夹角为α,则可用下式求得： 返回 下一张 上一张 小结
例:悬臂梁如图示。全梁纵向对称平面内承受均布荷载q=5KN/m,在 自由端的水平对称平面内受集中力P=2KN的作用。已知截面为25a工字 钢,材料的E=2×105MPa,试求: 1)梁的最大拉、压应力。 9= 5kN/m (2)梁的自由端的挠度。 解:(1)固定端截面为危险截面。 P=2×2=4KN·n P=2kN ymax M ×5×22=10KN.m ax 查表:W=48283cm3,W=401883cm3 l,=280046cm2,l2=5023.54m 2)由于截面对称,σ=±Mm±A,ms 最大拉压应力相等。 1O×10°4×1O° + + 士108APa 40188248283 (3)求自由端的挠度: P13 +f gl )2=9.57mm 8E gEl 返回
• 例：悬臂梁如图示。全梁纵向对称平面内承受均布荷载q=5KN/m，在 自由端的水平对称平面内受集中力P=2KN的作用。已知截面为25a工字 钢，材料的E= MPa，试求： • （1）梁的最大拉、压应力。 • （2）梁的自由端的挠度。 5 210 M ql KN m M Pl KN m z y = = = = = = 5 2 10 2 1 2 1 2 2 4 2 2 max max 108 ; 48283 4 10 401882 10 106 6 max max max MPa W M W M y y z z = = = m m EI Pl EI ql f f f z y y z ) 9.57 3 ) ( 8 ( 2 3 2 4 2 2 = + = + = （3）求自由端的挠度： 解：（1）固定端截面为危险截面。 （2）由于截面对称， 最大拉压应力相等。 280.046 , 5023.54 ; 48.283 , 401.883 ; 4 4 3 3 I cm I cm W cm W cm y z y z = = 查表： = = 返回 下一张 上一张 小结