《现代控制理论》知识点总结 总结 第1章—第6章
《现代控制理论》知识点总结 第1章—第6章
第1章：线性系统的状态空间描述 state variable state vector state space state space description:state equation and output equation MIMO(multiple-input multiple-output) linear time-varying (LTV)system linear time-invariant(LTI)system (A:system matrix or coefficient matrix;B:input matrix; C:output matrix;D:forward matrix Transfer function matrix Eigenvalue,Eigenvector controllable、diagonal、Jordan canonical form State transformation
state variable state vector state space state space description：state equation and output equation MIMO (multiple-input multiple-output) linear time-varying (LTV) system linear time-invariant (LTI) system（A： system matrix or coefficient matrix；B：input matrix； C：output matrix；D：forward matrix Transfer function matrix Eigenvalue、Eigenvector controllable 、 diagonal 、 Jordan canonical form State transformation 第1章：线性系统的状态空间描述
第1章：线性系统的状态空间描述 由输入-输出描述 状态空间描述 选取适当 由微分方程* (m=0,m<=n两个结论) 状态变量 由传递函数G(S)米 确定参数 [直接分解m<n,m<=n)】 ABC D [并行分解D(s)有重根；无 重根川 =Ax+Bu 方块图法（等价系统） y=Cx+Du 2025/4/3 实现问题 3
2025/4/3 3 由输入-输出描述 状态空间描述 确定参数 A B C D 选取适当 状态变量 x Ax Bu y Cx Du = + = + ▪ 由微分方程 （m=0,m<=n两个结论） ▪由传递函数G(s) [直接分解(m<n,m<=n)] [并行分解(D(s)有重根;无 重根)] ▪方块图法（等价系统） 实现问题 第1章：线性系统的状态空间描述
*■状态方程描述导出传递函数矩阵 ◆G() G(s=C(sI-④-1B+D
女由微分方程描述导出状态空间描述(Obtaining State Space Description from Differential Equation) 结论1m0时，设微分方程描述为如下形式， ym+aym-+.+an-少+ay=bw 则其对应的一个状态空间描述为： 0 1 0 0 0 元2 0 0 1 0 X2 0 : 0 0 Xn-1 0 一an 一0n-2 Xn b X1 X2 y=[1 x3
由微分方程描述导出状态空间描述(Obtaining State Space Description from Differential Equation) 结论1 m=0时，设微分方程描述为如下形式， 则其对应的一个状态空间描述为： u x b x x x x a a a a x x x n n n n n n n + − − − − = − − − − 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 = xn x x x y 3 2 1 1 0 0 0 ( ) ( 1) 1 1 0 n n n n y a y a y a y b u − + + + + = −