22 林不不只片、17，于“产7引换香责认ww甲m 吉秋秋业科拉 现代控制理论在森林资深动态预测中的应用 S77. 慰书田（吉林省林业粉察设计院） 许歌辛（新立城水库林场) 及时、准确地预测森林资源，对正确制 定林业方针政策、翁制林业发展规划和生产 计划，具有十分重要的意义。近几年来，国 内外许多林业工作者对森林资源未来变化的 预测，做了不少研究，提出了一些动态预测 模型和方法。维者考虑随机干状给桃刑本身 带来的影响， 采用随机差分方程建立森林 源动态预测模型，并以松江河林业局的森林 资源为实例，进行了预测预报，其而积、蓄 积误差均小子10死。 一、森林资源系统结构的描 图1森林面积动态转移结构围 的 林地面积，即为面积状态变量的目标值。 1。森林面积结构 设输入变量ZA,()为k时刻可供造林各 由于人为和自然因素的影响，森林面积 地类面积集合。用枚举法表示。 时刻处在不断变化之中，有林地经过采伐或 ZA,(k)={a1(k),a:(k),., 人为和天然灾者变为无林地，无林地经人工 an(k)) 浩林或天然更新查为：林地。比素桥面凯动 集台ZA:(k)中元素的符号含义见图 态转移结构见图 设序数K表示时间（年），状态变量S 则：ZA:(k)=Ua,(k). (k)为K时刻的有林地面积，即为面积状态 (1) 变量的初值，S(k+1)为K十1时刻的有 造林面积静态预测见表】。 4556 表1 造林面积静态预测表 单位：ha 年度【合计波林地 荒山龙地【药然地 沼泽地营伐迹地灌丛地采俊迹地 1020 0 156 74 0 23214 1090 175 513 0 ·本文示省林科所王宪成所长和尹泰龙可究员审改和指子，在此深表这谢。 一21-
f一 r 铱 ＼ 入 一’ 、 ， 、f一 1992年 6 月 — — 一 . . . = 一 一 . ．一 一 第 3 期 (总第98期 ) 一 . 一 l_ _ 一 一 ： ：一 一 现代控制理论在森术拳资源动态预测 中的应用 赵 书田 (吉林省林业勘察设计院 ) 许歌辛 (新立城水库林场 ) ， — 一 及时、准确地预测森林资源，对正确制 定林业方针政策 ，编制林业发展规划和生产 计 划 ， 具有 十 分重 要 的意 义。 近 几年 来 ， 国 内外许多林业工作者对森林资源未来变化的 预测，做了不少研究，提出了一些动态预测 模型和方法。笔者考虑随机干 扰给模 型本身 带来的影 响，采用随机差分方程建立森林资 源动态预测模型，并以松江河林业 局的森林 资源为实例，进行了预测预报，其 面积、蓄 积 误 差均 小 于 1．0％。 一 、 森林资源系统结构的描 述 1．森林 面积 结 构 由于 人 为和 自然 因素 的影 响 ，森 林面 积 时刻处在不断变化之中，有林地经过采伐或 人为和天然灾害变为无林地；无林地经人工 造林或天然更新变为有 林地。其森林面积动 态转移结构见图 1。 设序数K表示时间 (年 )，状态 变量s (k)为K时刻的有林地面积，即为面积状态 变量 的初值 ；S(k+ 1)为K十 1时刻的有 ； ‘7、 图 l 森 林面积 动态 转移结构 图 林地面积，即为面积状 态变量的目标值。 设输入变量zA。(k)为k时刻可供造林各 地类面积集合。用枚举 法表示。 ZAt(k)={a。(k)，a (k)，.， 111(k)) 集台zA (k)中元素的 符 号 含 义 见 图 1o 则：zA (k)-Ua。；(k).··· 造林面积静态预测见表1o 竹b 表 l 造 林面 积静 态预测 表 单 位：ha 合 计 造 林 地 j ． L ～ ————— — ———～ — — 17764 1020 fI 23214 1090 荒 山荒地 f疏林地 。 00 f}15，76S 本 文承省林科 所王宪成所 长和尹豢龙 研究员 审改和指 导，在 此深表 感谢。 一 21 — 0； ；：； ； ； ；； ； 度年 一 ∞加 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资扰http:/www.cqvip.com 入变员JA,(k)为K时刻各种皆伐边 仍设序数k表示时间（年），状态变量V 地面积集合，则 (k)是K时刻活立木总蓄积量，称为状态 JA:(k)={21(k),a,2(k),., 变量的初值，状态变量V(k+ 1)是K+1 时刻活立木总蓄积量，称为预测森林蓄积量 集合JA,(k)中元素的符号见图1。 的目标值。 设输入恋量M,(k)为森林普积总增长 则：IA,(k)=U ,(k).（2) 98年，)=185697 量集合 :(k)=(m1(k),m:(k),. 各树种人工林面积进界如表2 ,m,。Ck)} 表2人工林面积进界动态预测表单位：h开 集合M:(k)中各元素符号为各种树蓄积进 村种组 速生材种 慢生树种 界量 年合计小计时松子松杨树小计红松云衫授树 则：M:(k)=Um,(k).(3) 19951682h168995101635142719146 20001386962797016542416417984 人工林蓄积进界量见表3。 2。森林蘑积结构 森林是一种再生桃动杰资源。是申许多 表3人工林皆积进界动态预测表单位m3 相互关联、相互制约、相互补充的因素组成的 树种组迷生树种 侵生特际 生态系统，由于时空的作用，人为的经济？ 年度合计小计叶松子松杨树小计红松~树 动，林木自身不断生长，人为利用和自然 枯损，使森林蓄积资源的结构和数量不新发 生增意的变化。其森林蓄积动态转移结构见 7492024302798 图2。 输入变量（即控制变量）M:(k)为森 林普积总消耗量集合。则： M(k)={m:(k),m:（k), (k) 集合M:(k)中各元素符号为各种蓄积消刺 量。 则：M:(k）=Um(k).（4) 令：K=1985年，V(k)=21091298 n 林蕾积动态转移结 各种消耗蓄积见表4。 采伐蓄积动态预测表 单位：m 生产消耗 伐快有柔伐更新柔伐卫生采伐林改盗散生木采伐肚会消耗白然消 1995 343499 286450 348293950483258167622 2150432256 2000 348865 291872 353804818458865575650 2150432256 22
输入变 量7A：(k)为K时刻各种 皆伐 迹 地 面 积集 台， 则 A (k)={。： (k)，a：：(k)，. ， a (k)) 集合TA：(k)中元素 的符 号见图 1。 则：IA (k)=Ua。J(k). (2) 令：K=1985年，S(k)=135697ha。 各树种人工林面积进 界如表 2。 表 2 人 工林面 积进界 动态预 测 表 单 位 ：ha 树种组 速 生 树 种 慢 生 树 种 年度I合计 小计落叶松 樟子松 杨树 小计 红松云杉 椴 招 199E1682儿 68 995 10 163 514 277 191 46 20001386 962 797 0 165 424 164 179 84 ～ 一 . . ‘ 活 嚣盘 一■一 ’ ■r一_- ‘气 ；拿霉’‘一“’摹季妻毒摹萋喜事摹 ． 璺 仍 设序数k表示时间(年 )，状 态变量V (k)是K时刻活立木 总蓄积量 ，称为 状 态 变量的初值；状态变量V(k+ 1)是K+ l 时刻活立木总蓄积量，称为预测森林蓄积量 的目标值。 设输入变量M (k)为森林蓄积总增长 量集合。则： M (k)= m (k)，m 。(k)，. ，mi。(k)) 集合Mi(k)中各元素 符号为各种树蓄积进 界量 。 则；Mi(k)=Um -(k). (3) 人工林蓄积 进界量见表 3。 表 3 人工林蓄 积进界动 态预 测 表 单 位I'D．3 ● ■ ■ 日 ● ● ■ ■ ～ z ■ _ j l ■ _ ■ ■ l ■ ■ ， ■ ■ _ 目 =， ● I — ■ ■ ■ . ， F● ■ ● ■ - ● ■ ■ 日 H ■ ～ 树种组 l 速 生 树 种 i慢 生 树 Cj" — — — — I 一 —— f—— 一 一 一 — 一 年度l1合计}I，J、计l落叶松1子松{1杨树)l，J、计墨-松l1云】树 1995i2793512074 18408~118 {22141719534183285}492 2o0ol2293sl698 14745{0 f2241~594920243027898 输入变量 (即控制变量 )M。(k) 为森 林蓄积 总消耗 量集合。则s M2(k)= m2 (k)，n (k)，.， rfl： (k)) 集合M：(k)中各元素 符号为各种蓄 积消 耗 量 。 n 则 ；M：(k)=Um：j(k). (4) ： I．-一 ．立_I.-．1 令：K= 1985年，V(k)=21091298 ． ．. { I捃立术~_ll,l舅'J~- { m 圈2 靠 南 态转移结构圈 各种消耗蓄积见表4。 表 4 采伐蓄 积动 态预测 表 单位 ：rn3 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资讯http/www.eqvip.com 一k时刻林木蓄积的生长率，A(k) 二、森林资源动态模型的 A,(k)、A,(k)同前式说明，M(k) 建立 一k时刻森林着积消耗量（此量一律采用林 业部规定的“年森林采伐限额”计算式， 1.森林面积动态预测模型 在森林面积、蓄积动态预测的同时进行控制 根据森林面积动态变化的成因，可列出 计算的)。X:(k) 一k时刻速生树种人工 森林面积动态差分方程 成林每公顷进界蓄积量：X,(k)一k时刻 S(k+1)=S(k)+b,(k)A,(k)+ 慢生树种人工成林每公顷进界菩积量，X b,(k)A:(k)+b(k) (k) k时刻人工经济林每公顷进界蓄积 A,(k)-b,(k)A(k) 量（如果不计算蓄积则等 于零 e(k) +A.(k)+e(k, 模型白噪声。 (5) 模型转换：为了用状态向量描述森林资 式中：S(k+1)一k十1时刻有林地总面积 源系统，利用坐标变繈，将随机差分方程， (即状态预测值)：S(k)一k时刻有林地总 转换为状态方程和糖出方程。 为简化起见】 面积（即状态初值），A,(k)一k时刻速 本文略去了转换过程，直接给出面积、蓄积 生树种人工造林面积（不含经济林）， 的状态模型。 (k)一k时刻慢生材 种人工林造林面积( 根据“吉林省森林资源调查细则”的规 含经济林)，A,(k)》 一k时刻人工经济林面 定，装时刻人工浩林。速生树种3年后郁闭 积，A。(k)一k时刻可供皆伐的成过熟林面 林，则延迟3年，慢生树种5年后郁闭 积和在轮伐期内进入成熟林的面积，A,(k) 香 则延迟5年方可进入面积、蓄积计 一k时刻天然更新和蔬林地自然更新成林讲 。则(5)和(6)式中的A:(k)和A: 界面积b,（k)一k时刻速 树种造林面 (k)作了时间延迟计算（方法略）。并记 积保存率b:(k) 一k时刻慢生树种造林 W(k)=e(k);则 面积保存率，b,(k)一k时刻经济林造林面 森林面积动态差分方程(5)式转换为 积保存串，b,(k)一k时刻的皆伐系数（即 线性时变离散状态方程 皆伐比、可及度和轮化期倒教的乘积)， S(k+1)=S(k)+ ()一模型白噪声。 b.(k1A.(k 2。森林积动态预测模型 b:(k A:(k 根据森林蓄积动态变化的机理，其森材 b.(k)×A,(k +W(k).（7) 荟积动态差分方程 b (k A.(k) V(k+1)=(1+P())v(k)+X,(k) A.(k) A,(K)+X,(k)A,(k) +X,(k)A,(k)-M(k) T表示向量的转置 +e(k) .(6) 面积输出方程为： 式中：V(k+1) -k十1时刻活立木总蓄彩 y(k)=S(k+Q(k).(8) 量（即菩积状态预测值），V(k)一k时刻 活立木总苦积量（即替积状态初值），P(k) 式中y(k)一面积输出变量， 23
二、森林资源动态模型的 建 立 1．森 林 面积 动 态预 测 模 型 根 据 森林面 积 动 态变 化 的成 因 ，可 列 出 森林面 积 动 态 差分 方 程： s(k+1)=s(k)+b (k)A (k)+ b：(k)A：(k)+b3(k) A (k)一b (k)A (k) +A (k)+￡(k). . (5) 式 中： S(k+1)一k+1时刻有林地总 面 积 (即状态预测值 )；S(k)一k时刻有林地总 面积 (即状态初 值 )；A (k)一k时 刻 速 生树种 人工造林面 积 (不 含经济 林 )；A： (k)一k时刻慢生树种人工林造林面积 (不 含经济林 )；A。(k)一k时刻人工经济林面 积；A (k)一k时刻可供皆伐的成过熟林面 积和在轮伐期内进入成熟 林 的面积；A (k) ～ k时刻天然更 新和疏林地 自然更新成 林 进 界面积，b。(k)一一k时刻速生树种 造 林．面 积保存率，b：(k)一k时刻慢生树 种 造 林 面积保存率；b。(k)一k时刻经济林造林面 积保存率，b．(k)一k时刻的皆伐系数 (即 皆伐 比，可及度和轮饯期倒 数 的 乘 积 )， ￡(k)一模型白噪声。 2．森 林蓄 积动 态 预 测模 型 根据森林蓄积动态变 化的机理，其森林 蓄积动态差分方程 ： V(k+1)= (1+P(k))v(k)+X (k) A (K)+x (k)A：(k) +x。(k)A。(k)一iVi(k) +￡(k).(6) 式 中：V(k+1)一k+1时刻活立木总蓄积 量 (即蓄积状 态预测值 )；V(k)一k时刻 活立木总蓄积量 (即蓄积状态初值 )，p(k) 一 k时刻林木蓄积量 的生 长率；A (k)、 A (k)、A。(k)同前式 说 明；M (k) 一 k时刻森林蓄积消耗 量 (此量一律采用林 业部 规定的 “年森林 采 伐 限额”计算式， 在 森林面积 、蓄积动态预测的同时进行控制 计算的 )。x (k)一k时刻速 生树种 人工 成林每公顷进 界蓄积量；X：(k)一k时 刻 慢生树种人 工成林每公顷进界蓄 积 量；X； (k)一k时刻人工经 济林每公顷进 界 蓄 积 量 (如果不计算蓄积则 等 于零 )；￡(k)一 模型 白噪声。 模型转换：为了用状态向量描述森林资 源系统，利用坐标变换，将随机差分方程 ， 转换为状态方程和输 出方程。为简 化起见， 本文略去了转换过程，直接给出面积、蓄积 的状态模 型。 根据 “吉林省森林资源调查细则”的规 定，某时刻人工造林，速生树种 3年后郁闭 成林，则延迟 3年；慢生树种 5年后郁 闭成 林，则延迟 5年；方可进入面 积、蓄 积 计 算。则 (5)和 (6)式中 的A。(k)和A： (k)作了时间延迟计 算 (方法略 )。并 记 W (k)=￡(k)；则 森林面积动态差分方程 (5)式转换为 线性时变离散状 态方程： S(k+1)=s(k)+ +w (k). (7) T表示向量 的转置。 面积输 出方程为： Y(k)=s(k)+Q(k). (8) 式 中；y(k)一面积输出变量； 一 23 — 维普资讯 http://www.cqvip.com
雄香资讯http/www.cqvip.con S(k)一面积状态变量， 用迭代法求方程解。将面积、蓄积状态 O(k)量测白漫声 变量和输入变量，按需要输入后，模型在计 森林蓄积动态差分方程 (6)式转换为 算机自动控制下，面积、蓄积自身实现增加 线性时变离散状态方程： 与消耗的法算，从而有效地对族林资源进行 V(k+1)=(1+P(k)V(k)+ 了适时预报。 (k)TA (k) X,(k) A2 (k) +W(k).(9) 三、森林资源动态预测结果 X,(k) A,(k) -1M(k) 与检验 蓄积输出方程为： 根据森林资源结构中的状态变量和输入 y(k)=V(k)+Q(k).(10) 变量，按着选代计算流程的顺序和微机运 式中：y(k)一蓄积输出变量， 的程序框图（略），在计算机自动控制下运 V(k)一蓄积状态变量， 算，进行森林资源的动态预测。其结果如 Q(k)一量测白噪声。 表5。 表5 森林资源面积着积消长动态质测表 单位：h,m3 年度他页积有林地未成林复益率总苦积生长率增长酱积消耗管积采使暂积其它苦积盈亏若职经后容和未材广 19951619701389911608285.61203200102.16 2000161978142292182837.81204870202.19449017 575613699919919850251518 58046 2960620c8010235135 现将调查值与动态预测值列于表6进行 为0.30%，可见预测结果是可靠的，效果是 对比，结果表明调查值和预测值相当吻合 可佳的，方法是可取的。 其面积最大误差为0.93%，蓄积最大误差 表6 森林面积、蓄积对比表 单位：ha,m' 年度 1985 19 1991. 面积 积 面 面积 罚吉值 135697 21091298 134489 1988921g 19655280 预列值 134951 20047660 19789610 误差⅓ 0.34 .80 0.95 0.68 参考文献 〔3)朱明德，《森林资源动态估计I、I、 〔1)绪方胜彦，《现代控制工程》，科学出 置》，有京林业大学.1991年 版社，1976年 〔4)刘志试，《天顿县森林资酒动态变化 〔2张洪纸生窥， 《现代控制理论》，第 测》，广西林业勘测设计院，1990年。 一、二，三，四卧，北京航空学院出版社，1987年。 (责任编辑陈阁君) 24
S(k)一面积状态变量， Q (k)一量测白噪声。 森林蓄积动态差分方程 (6)式转 换 为 线性时变离散状 态方程： V(k+1)= (1+P(k))V(k)+ I＼X3一 ( 1 k)l J M 用迭代法求方程解。将面积、蓄积状态 变量和输入变量，按需要输 入后，模型在计 算机 自动控NT，面积、蓄积 自身实现增加 与消耗的运算，从而有效地对森林资源进 行 了适时预报。 +w(k)．．．(9) 三、森林资源动态预测结果 与检验 y(k)=V(k)+Q (k).(1o) 式中：Y(k)一蓄积输出变量， V (k)一蓄积状态变量， Q (k)一量测白噪声。 根据森林资源结构中的状态变量 和输入 变量，按着迭代计算流程 的顺序和微机运算 的程序框图 (略 )，在计算机自动控制下运 算 ，进行森林资源的动态预 测。其 结 果 如 表 5。 衷 5 森 林资源面 积、蓄 积消长动 态预测 表 单 位： ha， m 3 一 广-—— —广———f— ——● ——— ———— — ———甲— ———— 一 年度{总面积l有林地 成林：复盖率l总蔷 !生长率：增长蓄积 耗蓄积采伐蓄积其它蓄积盈 199516197013899116082 l f 2000161978142229f21828 _ ‘ — n 。 . — — — — I 一 — — _ _ _ _ ‘ 一 一 85Isl}20320910。2．1643~—一1401f60 87．81 20487020． 1 2．19 449；i74-0V6-9．nv 现将调查值与动态预测值列于表 6进 行 对比，结果表 明调查值和预测值相当吻合， 其面积最大 误差为o．93 ，蓄积最 大 误 差 亏蓄积。经后菅积1l木材产 343499 f57561 l36999 19919850l231518 ：348865 58046 I29606 20680110f235135 为o．8o％，可见预测结果是可靠 的，效果是 可佳的，方法是可取的。 年度 1985 1988 1991 . 一 — — 一 项 目 面 积 蓄 积 面 积 蓄 积 面 积 蓄 积 调查值 】35697 21091298 134489 19889219 134451 19655280 预测值 134951 20047660 135703 19759630 误差 0．34 0． 80 0． 93 0．68 参考文献 [1]绪方 胜彦， 《现代 控制工 程 》 ．科 学 出 版社， 1976年 。 [2]张洪 锇主编， 现代 控制理论 》， 第 一 、 二 、三、四册，北 京航 空学院 出版 社，1987年。 - — — 24 ．-—— (8]朱 明德， 森 林 资源动态 估计 I、 Ⅱ、 Ⅲ 》，南 京 林业 大学， 1991~ 。 (4]刘志斌， 天峨县森林资源动态变化预 测 ， 西林业 勘测设 计院，1990~-。 (责任编辑 陈阁君) 维普资讯 http://www.cqvip.com