回 顾 结论1：状态反馈控制性质定理 Theorem 5.1 The closed-loop system (5.4)and (5.6)with the state feedback control is completely controllable iff the original open-loop system (5.1)is completely controllable. 状态反馈控制的引入，不改变系统的能控性。 但是，状态反馈控制的引入可能改变系统的能观测性。 结论2：极点配置定理-极点可配置条件 Theorem5.2The polesorienvaluesof theclosed-loopsystem by-introducing the statefeedbackcontrolcanbe placed arbitrarily iff theoriginal-open-loopsystemis completely controllable. 结论：线性定常闭环系统可通过状态反馈任意配置其全部极 点的充分必要条件是：原开环系统为完全能控的
Theorem 5.1 The closed-loop system (5.4) and (5.6) with the state feedback control is completely controllable iff the original open-loop system (5.1) is completely controllable. 状态反馈控制的引入，不改变系统的能控性。 但是，状态反馈控制的引入可能改变系统的能观测性。 结论 ：线性定常闭环系统可通过状态反馈任意配置其全部极 点的充分必要条件是：原开环系统为完全能控的。 结论1：状态反馈控制性质定理 结论2：极点配置定理-极点可配置条件 回 顾
5.2 Design of the State Observer 引言 Q:在什么条件下，才可以使用状态反馈控制改善系统的性能？ A: 系统状态是可观测或可量测的条件下。 事实上，不是所有的系统状 用已知的输入输出构造所 态都是可观测或可量测的。 有状态的观测器： 状态观测器、状态估计器 状态反馈控制不可用 得到全部的系统状态 ↓ 状态反馈控制可用
5.2 Design of the State Observer 引 言 Q：在什么条件下，才可以使用状态反馈控制改善系统的性能？ A：系统状态是可观测或可量测的条件下。 事实上，不是所有的系统状 态都是可观测或可量测的。 状态反馈控制不可用 用已知的输入输出构造所 有状态的观测器： 状态观测器、状态估计器 得到全部的系统状态 状态反馈控制可用
5.2.1Full-Order State Observer全阶状态观测器 0可80□學日9 X=AX+bu y=cX 复制 交=AN+bu =c8 open-loop observer Figure 5.4 Open-Loop Observer is the estimate of the actual state X Define the error:=-
5.2.1 Full-Order State Observer 全阶状态观测器 Figure 5.4 Open-Loop Observer ˆ ˆ ˆ ˆ u y = + = X AX b cX Define the error： X X X = − ˆ 复制
Define the error:=X When lim=lim=0 the estimates can be used in place of the actual state variables. ↓两边微分 京=水-氵=A(X-X)=A成 ↓求解得零输入响应 =e"x)=e“[Xt)-X(i】 ↓目标：误差为零 X(t)-X(t)=0 However,the information about X(t)is unknown. 又 Hence,the open-loop observer is not practical
Define the error： X X X = − ˆ When the estimates can be used in place of the actual state variables. ˆ lim lim 0 t t → → X X X = − = 求解得零输入响应 0 0 0 ˆ ( ) [ ( ) ( )] t t = = − e t e t t A A X X X X ˆ ˆ X X X A X X AX = − = − = ( ) 两边微分 目标：误差为零 =0 Hence, the open-loop observer is not practical
The closed-loop form observer u(t) !反馈 (t) !复制 A closed-loop observer 量测输出y(t)和估计输出()之间的修正量当做反馈量
The closed-loop form observer 量测输出y(t)和估计输出 之间的修正量当做反馈量 反馈 复制