受扭杆件内力计算的例题 例3： 如图杆件，已知转速n=100r/min,输入功率P4=40kW, 输出功率PB=Pc=20kW,试绘制扭矩图。 解： 1.计算外力偶： M4=9549B=3820N.m Mn=Mc=9549B=1910N.m 第三章扭转 11
第三章 扭转 11 受扭杆件内力计算的例题 例3： 如图杆件，已知转速n=100r/min，输入功率PA=40kW， 输出功率PB=PC=20kW，试绘制扭矩图。 解： 1. 计算外力偶： 9549 1910 N.m 9549 3820 N.m = = = = = n P M M n P M B B C A A B A a a C n d M B M A MC
受扭杆件内力计算的例题 例3：（续） 2.绘制扭矩图： TEA-MB:TAC-MC MB 分析： 该杆件上的载荷力系关于杆件中截面A对称。可以发现， T的分布关于杆件中截面A是反对称的。而且在中截面A 上，T4=0。 第三章扭转 12
第三章 扭转 12 受扭杆件内力计算的例题 例3：（续） 2. 绘制扭矩图： TBA=MB； TAC=-MC 分析： 该杆件上的载荷力系关于杆件中截面A对称。可以发现， T的分布关于杆件中截面A是反对称的。而且在中截面A 上，TA=0。 M B T M B M A MC
第四节等直圆轴扭转的应力强度条件 1.横截面上的应力分布 在分析圆截面杆件受扭转的应力分布时，可以通 过如下方法： 变形几何关系 找到切应变在横截面上的分布规律 剪切胡克定律 建立切应力分布与扭转变形的关系 内力场合成内力主矢、主矩 切应力是扭矩在横截面上分布场的集度，由此确 定扭转变形的表达式，并最终确定切应力在横截面上 的分布公式
第四节 等直圆轴扭转的应力 强度条件 1. 横截面上的应力分布 在分析圆截面杆件受扭转的应力分布时，可以通 过如下方法： 变形几何关系 找到切应变在横截面上的分布规律 剪切胡克定律 建立切应力分布与扭转变形的关系 内力场合成内力主矢、主矩 切应力是扭矩在横截面上分布场的集度，由此确 定扭转变形的表达式，并最终确定切应力在横截面上 的分布公式
1.1变形几何关系 通过实验知，圆截面杆发生扭转变形后：横截面仍 为平面，仍垂直于轴线，绕圆心刚体旋转；横截面绕圆 心的角位移为扭转角；半径仍为直线段且长度不变。 这一规律称为圆截面杆扭转变形的平面假设。 第三章扭转 14
第三章 扭转 14 1.1 变形几何关系 通过实验知，圆截面杆发生扭转变形后：横截面仍 为平面，仍垂直于轴线，绕圆心刚体旋转；横截面绕圆 心的角位移为扭转角；半径仍为直线段且长度不变。 这一规律称为圆截面杆扭转变形的平面假设。 R a x b c d d O O1 d x O O1 c' d ' d M e M e d x
1.2切应变分布 根据平面假设进行几何分析，得 do Yo=p dx dx R a +do a dx a do 第三章扭转 15
第三章 扭转 15 1.2 切应变分布 根据平面假设进行几何分析，得 d x d = R a x b c d d O O1 d x O O1 c' d ' d O O1 d x R a a' b d ' d ' ' b' b'' + d x c d