§52性质 终值定理: ()}=F(s),L{P(存在,sF()在除原点 外的x;(右半闭平面)解析,则imf()= lim sF(s) 注:(1)应用: vlt elt 0(∑)4+h()=1( E(S DD 希望输出能够再现输入,即imn[y()-v()]=0÷c(∞)=0 e(∞)= lim se(s)=lims 为稳态误差/系统误差 S→ 5-0 1+W(s 16
16 §5.2 性质 – 终值定理： – 注：(1)应用： – 希望输出能够再现输入，即 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 , r lim lim t s f t F s pf t sF s f t sF s + → → = = 存在， 在除原点 外的 （右半闭平面）解析，则 L L h(t)=w(t) ( ) ( ) v t V S + - ( ) ( ) e t E S ( ) ( ) y t Y S W S( ) lim 0 0 ( ) ( ) ( ) t y t v t e → − = = ( ) ( ) ( ) 0 0 1 lim lim s s 1 e sE s s → → W s = = + 为稳态误差/系统误差
§52性质 -(2)s→0,s=σ+jo,0→>0.→0(慢变信号) (3)定理条件: sF(s)在除原点外的z解析 S+ (1)coso,不满足定理条件 17
17 §5.2 性质 – (2) – (3)定理条件： s s → = + → → 0, j , 0, 0 (慢变信号) ( ) r sF s 在除原点外的 + 解析 2 2 ( ) 0 0 cos s u t t s + ，不满足定理条件
§5.3拉普拉斯逆变换 ·极点、零点: F()=L()}=N() D(s) F(s)的极点pF(P)=∞,当N与D互素时, P即D(s)的零点 F(s)的零点分F(=)=0,当N与D互素时, 即N(s)的零点。 18
18 §5.3拉普拉斯逆变换 • 极点、零点： – – ( ) ( ) ( ) ( ) N s F s f t D s = = L ( ) ( ) ( ) i i N D i F s p F p p D s 的极点 = ，当 与 互素时， 即 的零点。 ( ) ( ) ( ) i i 0 N D i F s z F z z N s 的零点 = ，当 与 互素时， 即 的零点
§5.3拉普拉斯逆变换 已知F(s),求f(t) f()会L-{F() F()edsσ>o= max repi(最右边极点) 2rjJo-joo S平面 R R→)∞ 19
19 § 5.3拉普拉斯逆变换 • 已知F s f t ( )，求 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 j 0 j 1 d max Re 2 j s t i f t F s F s e s p − + − = ， 最右边极点 L σ o jω 0 R → S平面 CR →