《信号与系统》概要 教师:山秀明教授 shanxi(@tsinghua.edu.cn 清华大学电子工程系 2004-6-9
《信号与系统》概要 教师：山秀明教授 shanxm@tsinghua.edu.cn 清华大学电子工程系 2004-6-9
1.信号表示与信号通过零状态线 性定常系统
1. 信号表示与信号通过零状态线 性定常系统
1.1信号的脉冲分解、卷积 ■紧支集的阶梯函数在连续函数中稠密 连续信号x(以)脉冲分解的极限形式 x()=x(z)6(t-z)dr=x()*(t) ■设线性定常系统算子L,则 h()=L6(1)分h(t-z)=L(t-r) (2)
3 1.1 信号的脉冲分解、卷积 ◼ 紧支集的阶梯函数在连续函数中稠密 ◼ 连续信号x(t) 脉冲分解的极限形式 x t x t d x t t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1) − = − = ◼ 设线性定常系统算子L，则 h t L t h t L t ( ) = − = − ( ) ( ) ( ) (2)
1.1信号的脉冲分解、卷积 零状态响应y2s{U 线性A ys,()=Lx()=x(r)L(S(t-D)dr 定常A =|x()h(t-r)dr=x()*h()(3)
4 1.1 信号的脉冲分解、卷积 ◼ 零状态响应yzs (t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) zs y t Lx t x L t d x h t d x t h t − − = = − = − = 线性 定常
1.2信号的谱表示(正交分解)、线 性定常系统算子谱表示 ■设{n(1)}∈L[+是完备正交集 +t (t),()∫()()h=km(4) lo 则对vf()∈l[t+7]UL[t,+7 f()=∑F(t) ((a,, (u) (6) 5
5 1.2 信号的谱表示（正交分解）、线 性定常系统算子谱表示 ◼ 设 则对 2 n 0 0 ( ) , n t L t t T =− + 是完备正交集 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 (4) t T n mn t dt K + = m n m t , t t t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 0 0 0 0 , , (5) , (6) , n n n n n n n f t L t t T L t t T f t F t f t t F t t =− + + = =