§52性质 像卷积(s域卷积) L{f()() 2丌 F(S)*F2(s) 「mF()(= f() 乘 f1()() f2()
11 §5.2 性质 – 像卷积（s域卷积）： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 + j 1 2 - j 1 2 j 1 d 2 j f t f t F s F s F z F s z z = = − L 乘 f t 2 ( ) f t 1 ( ) f t f t 1 2 ( ) ( )
§52性质 拓扑性质(微/积分性质): 微分 d dt f()=sL{()}-f(0.)=sF(s)-f(0) 1对因果信号(0)=0.L{m/()=F(),p会 pf((esF(S) dt f()=sF()-f(0) 3)L{p2f()=L{m()2=s{sF(s)-f(0)-f(0.) F(s)-sf(0)-f(0) 特别:f(0)=0,f(0)=0.…,/0(0)=0,pf()es"F(s)2
12 §5.2 性质 • 拓扑性质（微/积分性质）： – 微分： – 1) 对因果信号 – 2) – 3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d 0 0 d f t s f t f sF s f t − − = − = − L L( ) ( ) ( ) d 0 0, , d f pf t sF s p t − = = L p s pf t sF s ~ ~ j ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d 0 d f t sF s f t + = − L ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 0 0 0 0 0 0, 0 0, , 0 0, n n n p f t pf t s sF s f f s F s sf f f f f p f t s F s − − − − − − − − = = − − = − − = = = L L 特别：
§52性质 积分: f(od f()}=F(s)+=(0) f+(0)=f()dr 像微分(s域微分): 1(()=F()F(,p=a S 像积分: L1/()(=F()d 13
13 §5.2 性质 – 积分： – 像微分（s域微分）： – 像积分： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t 1 - 0 1 1 1 1 d 0 0 d f f t F s f p s s f f − − − = = + = L L ( ) ( ) ( ) d d , d d tf t F s pF s p s s L − = = ( ) ( ) s 1 f t F z zd t = L
§52性质 ·其他性质: 平移(延时):L{f(t-6)(-)}=e响L{() 延时to f(t-t) u(t-to) 像平移(调制):L{f()e"}=F(s-a) 例 L ultcos a 2Ls-jas+ja」s2+o 14
14 §5.2 性质 • 其他性质： – 平移（延时）： – 像平移（调制）： 例： ( ) ( ) ( ) 0 0 0 st f t t u t t e f t − L L − − = 延时t0 f t u t ( ) ( ) f t t u t t ( − − 0 0 ) ( ) ( ) ( ) t f t e F s L = − ( ) ( ) ( ) 0 0 j -j 0 2 2 0 0 0 1 1 1 cos 2 2 1 1 1 2 j j t t u t s u t t u t e e s s s s = = + = + = − + + L L L
§52性质 相似(尺度变换):L{f(a) S a>0 初值定理:L{()}=F()L{f()存在,则 lim f(o=f(o+)=lim sF(S) S→>c 注:R=∞处的所有点→N S→>∞分S=o+Jo->9 0→0 O→ e-0.s-)∞ 15
15 §5.2 性质 – 相似（尺度变换）： – 初值定理： – 注： ( ) 1 , 0 s f at F a a a = L L L f t F s f t ( ) = ( ), ( )存在，则 ( ) ( ) ( ) 0 lim 0 lim t s f t f sF s + + → → = = R N = 处的所有点 j 0, st s s e s − → = + → → → → →