《常微分方程》 教学课件 广东第二师范学院 首页 上一页 下一页 结束 20世纪60年代后，常微分方程由于计算机 技术的发展迎来了新的时期，从“求所有 解”转入“求特殊解”时代，发现了具有 新性质的特殊的解和方程，如混沌解、奇 异吸引子及孤立子等科技和数学界的重大 发现
《常微分方程》 教学课件 广东第二师范学院 首页 上一页 下一页 结束 2.常微分方程的基础 常微分方程是从微积分中自然发展起来的 ，有了微分才能提出微分方程，通过积分 求解微分方程。因此，微积分是常微分方 程的基础。学习常微分方程首先要熟悉各 类函数的微分和积分
《常微分方程》 教学课件 广东第二师范学院 首页 上一页 下一页 结束 3.常微分方程对其他学科的影响 （1）是了解物理科学的基础 （2）微分方程是高等分析中大部分思想和 理论的根源，由解微分方程引出了幂级数 、傅里叶变换、特殊函数、复分析、勒贝 格积分、度量空间、算子理论、泛函分析 等。 微分方程是自然科学数学观的基础； 微分方程理论是数学科学的基本工具之一 。（阿诺尔德《常微分方程》）
《常微分方程》 教学课件 广东第二师范学院 首页 上一页 下一页 结束 赛蒙斯：300年来分析是数学的首要分支， 而微分方程又是分析的心脏。这是初等微 积分的天然后继课，又是为了了解物理科 学的一门最重要的数学，而且在它产生的 较深的问题中，它又是高等分析里大部分 思想和理论的根源。 【美】赛蒙斯GF.微分方程.张理京译.北京 ：人民教育出版社，1981
《常微分方程》 教学课件 广东第二师范学院 首页 上一页 下一页 结束 微分方程研究领域的代表人物： Bernoulli、Cauchy、 Euler 、Taylor 、 Leibniz、Poincare、Liyapunov等。 微分方程理论发展经历了三个过程：求 微分方程的解； 定性理论与稳定性理论 ；微分方程的现代分支理论