并说明理由. D B B 答案:解:如图,连接DB交AC于点O,取DD的中点M,连接MA,M,则截面MAC 即为所求作的截面 A B1 C B ∵MO为△DDB的中位线,∴DB//MO ∵DB￠平面MAC,MOc平面MAC, ∴DB//平面MC,则截面MC为过AC且与直线DB平行的截面 第10题.设a,b是异面直线,ac平面a,则过b与a平行的平面() A.不存在 有1个 C.可能不存在也可能有1个D.有2个以上 答案
并说明理由． 答案：解：如图，连接 DB 交 AC 于点 O ，取 DD1 的中点 M ，连接 MA ，MC ，则截面 MAC 即为所求作的截面． ∵MO 为 △D DB 1 的中位线， ∴D B MO 1 // ． ∵D B1 平面 MAC ， MO 平面 MAC ， ∴D B1 // 平面 MAC ，则截面 MAC 为过 AC 且与直线 DB1 平行的截面． 第 10 题. 设 a，b 是异面直线， a 平面 ，则过 b 与 平行的平面（ ） Ａ．不存在 Ｂ．有 1 个 Ｃ．可能不存在也可能有 1 个 Ｄ．有 2 个以上 答案：Ｃ． A1 D1 B1 C1 A B D C A1 D1 B1 C1 A B C D O M
第11题.如图,在正方体ABCD-A1BCD1中,求证:平面ABD/平面CDB1 B C 答案:证。JB∠41 →BB∠DD AA∠DD →四边形BBDD是平行四边形 D,B, //DB →{DBc平面ABD DB1￠平面ABD DB//平面A1BD →同理BC/平面ABD DB∩BC=B →平面BCD/平面4BD 第12题.如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD上的点,且 AM: MB=CN: NB=CP: PD 求证:(1)AC/平面MNP,BD/平面MNP; (2)平面MNP与平面ACD的交线//AC B
第 11 题. 如图，在正方体 ABCD A B C D − 1 1 1 1 中，求证：平面 A BD 1 // 平面 CD B1 1． 答案：证明： 1 1 1 1 1 1 B B A A B B D D A A D D ∥ ∥ ∥ 四边形 BB D D 1 1 是平行四边形 1 1 1 1 1 1 D B DB DB A BD D B A BD 平面 平面 // 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D B A BD B C A BD D B B C B = 平面 同理 平面 // // 平面B CD A BD 1 1 1 //平面 ． 第 12 题. 如图， M 、 N 、 P 分别为空间四边形 ABCD 的边 AB ， BC ，CD 上的点，且 AM MB CN NB CP PD ∶ = = ∶ ∶ ． 求证：（１） AC// 平面 MNP ， BD// 平面 MNP ； （２）平面 MNP 与平面 ACD 的交线 //AC ． D1 A1 C1 B1 A B D C A M B N C P E D