第二章点、直线、平面之间的位 置关系
第 二 章点、直线、平面之间的位 置关系
知能整合提升
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1.线线关系 空间两条直线的位置关系有且只有相交、平行、异面三种 两直线垂直有“相交垂直”与“异面垂直”两种情况 1证明线线平行的方法 ①线线平行的定义; ②公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行; 8线面平行的性质定理:a∥a,nC,anp=b=a∥b; ④线面垂直的性质定理:a⊥a,b⊥a→a∥b. ⑤面面平行的性质定理:a∥,a=a,rb∥b
1．线线关系 空间两条直线的位置关系有且只有相交、平行、异面三种． 两直线垂直有“相交垂直”与“异面垂直”两种情况． (1)证明线线平行的方法 ①线线平行的定义； ②公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行； ③线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b； ④线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b. ⑤面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b
(2)证明线线垂直的方法 ①线线垂直的定义:两条直线所成的角是直角,在研究异面直线所成的角 时,要通过平移把异面直线转化为相交直线; ②线面垂直的性质结论:a⊥a,bCa=a⊥b; ③线面垂直的性质结论:a⊥a,b∥a→a⊥b
(2)证明线线垂直的方法 ①线线垂直的定义：两条直线所成的角是直角，在研究异面直线所成的角 时，要通过平移把异面直线转化为相交直线； ②线面垂直的性质结论：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b； ③线面垂直的性质结论：a⊥α，b∥α⇒a⊥b
2.线面关系 直线与平面之间的位置关系有且只有线在面内、相交、平行三种 (1证明直线与平面平行的方法 ①线面平行的定义; ②线面平行的判定定理:ca,bCa,a∥b=a/∥a; ③面面平行的性质:a∥,aCaa∥
2．线面关系 直线与平面之间的位置关系有且只有线在面内、相交、平行三种． (1)证明直线与平面平行的方法 ①线面平行的定义； ②线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α； ③面面平行的性质：α∥β，a⊂α⇒a∥β