空间点、直线、平面之间 的位置关系
空间点、直线、平面之间 的位置关系
点、线、面的基本位置关系 (1)符号表示:点A、线a、面C (2)集合关系:A∈a、A∈、aca 图形 符号语言文字语言(读法 A ∈C 点在直线上 Ae a 点不在直线上 A A∈a 点在平面内 A∈a点不在平面内 ab a∩b=A直线b交于点
图形 符号语言 文字语言(读法) A a A a A a A a A A A A b a A a b A = 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示： （2）集合关系： A a 、A、a 点 A 、线 a 、面 直线 a、b 交于点
图形 符号语言文字语言读法) Aa/aca直线a在平面内 a∩a=直线与平面Q无公共点 a a. a∩a=A直线与平面交于点A β7amB=l平面a与相交于直线 返回 平面几何中的“Ⅱ”“⊥”在空间中仍适用
图形 符号语言 文字语言(读法) a a a a = a A a A = = l 平面 与 相交于直线 l 直线 a 在平面 内 直线 a 与平面 无公共点 直线与 a 平面 交于点 A 返回 平面几何中的“∥”“⊥”在空间中仍适用
公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那 么这条直线在此平面内.判断线面位置 A∈l,B∈,且A∈a,B∈a→lca 公理2过不在一条直线上的三点有且只有一个平面 “不共线的三点确定一个平面” 确定平面依据/B 公理3如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线.A P∈a且P∈/→an月=2且P∈ 判断面面位置(相交或平行
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那 么这条直线在此平面内. A l B l A B l , , , 且 公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. “不共线的三点确定一个平面” 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ． ． ．A B C ． A B． α P l P l = , , 且P 且 P 判断线面位置 判断面面位置（相交或平行） 确定平面依据
异面直线的定义 不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线 位置关系公共点个数是否共面 相交 只有一个共面 平行 没有 共面 异面 没有 不共面
不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线。 没有 只有一个 没有 共面 不共面 平行 共面 相交 异面 位置关系 公共点个数 是否共面 异面直线的定义