定义11.2.3设D是R2上的开集，(xo,o)eD为一定点，z=f(x,y)为定义在DI(x,y上的二元函数。如果对于每个固定的y≠y，极限limf(x,y)存在，并且极限lim lim f(x,y)V>Voxx存在，那么称此极限值为函数f(x,J)在点(xo,yo)的先对x后对y的二次极限。同理可定义先对y后对x的二次极限limlimf(x,y)。xny
定义 11.2.3 设 D是 2 R 上的开集， yx 00 ),( ∈D为一定点，z = yxf ),( 为定义在 D )},{(\ 00 yx 上的二元函数。如果对于每个固定的 0 ≠ yy ，极 限 ),(lim 0 yxf →xx 存在，并且极限 ),(limlim 00 yxf →→ xxyy 存在，那么称此极限值为函数 yxf ),( 在点 ),( 00 yx 的先对 x后对 y 的二次 极限。 同理可定义先对 y 后对 x的二次极限 ),(limlim 00 yxf →→ yyxx
累次极限存在与重极限存在的关系很复杂。例11.2.3和例11.2.4其实已经告诉我们，二次极限存在不能保证二重极限存在（请读者思考理由）。而从下面的例子可以知道，二重极限存在同样不能保证二次极限存在
累次极限存在与重极限存在的关系很复杂。 例 11.2.3 和例 11.2.4 其实已经告诉我们，二次极限存在不能保证二重极限存在（请读者 思考理由）。而从下面的例子可以知道，二重极限存在同样不能保证 二次极限存在