理论力学 AL
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引言 力系为面力系、空间力系 ①平面汇交力系 平面力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况) (③平面一般力系平面任意力系) 平面特殊力系:指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系 平面汁交力系: 各力的作用线都在同一平面内且例:起重机的挂钩 汇交于一点的力系。 T 研究方法:几何法,解析法。 12
2 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 引 言 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系) 研究方法：几何法，解析法。 例：起重机的挂钩。 力系分为：平面力系、空间力系 平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系
第二章平面特殊力系 §2-1平面汇交力系合成和平衡的几何法 §2-2平面汇交力系合成和平衡的解析法 §2-3力矩、力偶的概念及其性质 §2-4平面力偶系的合成与平衡 §25平面平行力系的合成与平衡
3 §2–1 平面汇交力系合成和平衡的几何法 §2–2 平面汇交力系合成和平衡的解析法 §2–3 力矩 、力偶的概念及其性质 §2–4 平面力偶系的合成与平衡 §2–5 平面平行力系的合成与平衡 第二章 平面特殊力系
§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法 合成的几何法 两个共点力的合成 2意个共点力合成 F 180°a R R Fi Fi A∠q F2 F2 F2 A● F cos(80°-a)=-cosa 由力的平行四边形法则作, F Fa 也可用力的三角形来作。 F2 F 由余弦定理: 为力多边形 R=vF+E +2F E, cosa F 合力方向由正弦定理 sing sin( 180- R
4 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 一、合成的几何法 2 1 2 cos 2 2 2 R = F1 + F + F F sin sin(180 ) 1 − = F R 2. 任意个共点力的合成 为力多边形 1.两个共点力的合成 合力方向由正弦定理： 由余弦定理： cos(180−)=−cos 由力的平行四边形法则作， 也可用力的三角形来作
结论:R=F+E2+E+即:R=∑F 即:平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用 线通过各力的汇交点。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的充要条件是:R=∑F=0 在上面几何法求力系的合力中,合力为 零意味着力多边形自行封闭。所以平面 汇交力系平衡的必要与充分的几何条件 是或 力多边形自行封闭 力系中各力的矢量和等于零
5 结论： 即： 即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用 线通过各力的汇交点。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 R=F R F1 F2 F3 F4 = + + + 在上面几何法求力系的合力中，合力为 零意味着力多边形自行封闭。所以平面 汇交力系平衡的必要与充分的几何条件 是： 平面汇交力系平衡的充要条件是： R=F =0 力多边形自行封闭 或 力系中各力的矢量和等于零