C3不可压缩粘性流体内流 C3不可压缩粘性流体内流层流 C3.1引言 N-S方程精确解 解析法 研究方法数值法“湍流上湍流模型上混合长理论 实验管道阻力 入口段与充分发展段泊肃叶定律 内 流“流动特点叶1速度分布」抛物线与对数分布 沿程损失穆迪图 流动阻力 局部损失 不可压缩流管路系统D1 管道流 可压缩流C5 分类 渠道流谢齐公式 流体机械D2
C3 不可压缩粘性流体内流 研究方法 数值法 实验 入口段与充分发展段 解析法 层流 C3 不可压缩粘性流体内流 C3.1 引言 管道流 渠道流 流动特点 分 类 湍流 速度分布 流动阻力 沿程损失 局部损失 不可压缩流 可压缩流C5 流体机械D2 内 流 湍流模型 混合长理论 N-S方程精确解 管道阻力 泊肃叶定律 抛物线与对数分布 穆迪图 管路系统D1 谢齐公式
C3不可压缩粘性流体内流 C3.,2管道入口段流动 pr(a) 1.入口段流动 U x=0 L 壁面滞止 边界层增 边界层充满管腔充分发展段 0<x<L L >L 2.入口段压强损失 1=+K 均流加速 充分发展段压强损失 附加压强损失 壁面切应力增大
C3.2 管道入口段流动 1. 入口段流动 C3 不可压缩粘性流体内流 2. 入口段压强损失 p L c K d = + 均流加速 壁面切应力增大 充分发展段压强损失 附加压强损失 壁面滞止 x=0 0＜x＜L 边界层增长 x=L 边界层充满管腔 x＞L 充分发展段
C32管道入口段流动 3.入口段长度 层流入口段=(60~138)d(Re=1000~2300) 湍流入口段L=(20~40)d(Re=104~10°) C33平行平板间层流流动 工程背景:滑动轴承润滑油流动;滑块与导轨间隙流动:活塞 与缸壁间隙流动等。 u() τ(y) C33.1平板泊肃叶流动 已知条件:(1)P=常数;=常数 (a) (2)定常流动:-=0 (3)充分发展流动: =0,u=u(y) (4)体积力为重力:fx=0J=-8
C3.2 管道入口段流动 3. 入口段长度 层流入口段 L=(60 ~ 138)d (Re=1000~2300) 湍流入口段 L=(20 ~ 40)d (Re=104~106 ) C3.3 平行平板间层流流动 工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞 与缸壁间隙流动等。 C3.3.1 平板泊肃叶流动 (1) =常数； =常数 (2)定常流动： 0 t = (3)充分发展流动: 2 2 0 , u u u u( y ) x x = = = (4)体积力为重力: 0 x y f f g = = − 已知条件：
C33平行平板间层流流动 基本方程:连续性方程与NS方程 v au a 0 ==0y=0 0 0 O ++v +( 0 p(++)=mf 简化得: P-pg 由第二式 p=-pgy+f(x) 第一式左边与元关,右边与无关,只能均为常数
C3.3 平行平板间层流流动 基本方程：连续性方程与N-S方程 = 0 + y v x u = 0 = 0 = v y v x u ( ) ( ) 2 2 2 2 y u x u x p f y u v x u u t u x + + = − + + ( ) ( ) 2 2 2 2 y v x v y p f y v v x v u t v y + + = − + + f g y p = y = − 2 2 d d p u x y = 简化得： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由第二式 p = − gy + f (x) 第一式左边与y无关，右边与x无关，只能均为常数
C33平行平板间层流流动 du l dp 取p为截面平均压强 常数 积分得 u y+(1y+ 2u dx 边界条件:y=0,u=0,C2=0 L=0,C b 2u dx 1.速度分布 1 dp (y'-by) 2u dx b- dp τ( 最大速度 8u dx
C3.3 平行平板间层流流动 1．速度分布 y = 0，u = 0，C2= 0 y = b，u = 0， 1 1 d 2 d p C b x = − 1 d 2 2 d p u ( y by ) x = − 最大速度 2 d 8 d m b p u x = − 2 1 2 d d 1 p u y C y C 2 x 积分得 = + + 边界条件： 2 2 d d d d u 1 p y x 取p为截面平均压强 = = 常数