专题篇 C1.流体的平衡 C2.不可压缩无粘性流体平面势流 C3.不可压缩粘性流体内流 C4.不可压缩粘性流体外流 C5.可压缩流体流动基础
专 题 篇 C1. 流体的平衡 C2. 不可压缩无粘性流体平面势流 C3. 不可压缩粘性流体内流 C4. 不可压缩粘性流体外流 C5. 可压缩流体流动基础
C1流体的平衡 C1流体的平衡 C11引言 平衡的条件 压强分布 任务 总压力 相对平衡 浮体稳定性 流体静力学 固壁受力分析液缸水坝闸门等 应用H液压系统原理水压机油压系统等 压力仪器设计比重计测高仪分离器等 浮体稳定性分析舰船浮吊,气艇等
C1 流体的平衡 C1.1 引言 压强分布 总压力 固壁受力分析 浮体稳定性 平衡的条件 任 务 液压系统原理 压力仪器设计 浮体稳定性分析 C1 流体的平衡 应 用 流体静力学 相对平衡 液缸,水坝,闸门等 水压机,油压系统等 比重计,测高仪,分离器等 舰船,浮吊,气艇等
C1流体的平衡 C1.2流体平衡微分方程 C1.2.1欧拉平衡方程 0 由N-S方程 pr of-Vp+uyy 可得欧拉平衡方程 -△b=0 说明作用在单位体积流体上的体积力与压强梯度平衡。 分量式为 O pf 压强全微分式为 op dx+dy+dz=p(,dx+fidy+f dz)=pf.dr az 说明体积力向任何方向的投影为该方向的压强增量
C1.2 流体平衡微分方程 C1.2.1 欧拉平衡方程 由N-S 方程 D D v 2 = + f - v p t 可得欧拉平衡方程 f −p = 0 0 0 C1 流体的平衡 说明作用在单位体积流体上的体积力与压强梯度平衡。 分量式为 , x f x p = , y f y p = z f z p = d d d d = + + p p p p x y z x y z = + + = ( d d d ) d f r x y z f x f y f z 压强全微分式为 说明体积力向任何方向的投影为该方向的压强增量
C1流体的平衡 P C1.22等压面 由dp=0,可得等压面方程: 平mR f·dr=fdx+fdy+fd=0 等压面上的体积力特征:体积力处处与等压面垂直 静止流体中等压面为水平面 旋转流体中等压面为旋转抛物面。 (a) (b)
C1.2.2 等压面 C1 流体的平衡 f r = + + = d d d d x y z f x f y f z 0 • 静止流体中等压面为水平面 旋转流体中等压面为旋转抛物面。 由 dp 0 = ,可得等压面方程： • 等压面上的体积力特征：体积力处处与等压面垂直
C1.2流体平衡微分方程 C1.2.3流体平衡的条件 为保证欧拉平衡方程 b=△b 成立,均质流体(p=常数)和正压流体(p=p(p)必须满足 体积力有势的条件:f=Vm称为势函数 °重力是有势力。在重力场中 1.均质流体(如淡水)和正压流体(如等温的空气)可 以保持平衡,等压面、等势面、等密度面三者重合: VpXVI=O Vp×Vx=0 2.斜压流体(p=p,m,如大范围的大气、海水)不能 保持平衡,等压面、等密度面不重合,要引起对流
C1.2 流体平衡微分方程 C1.2.3 流体平衡的条件 • 为保证欧拉平衡方程 f = p f = − 成立，均质流体（ρ=常数）和正压流体（ρ=ρ(p)）必须满足 体积力有势的条件： ，π称为势函数。 • 重力是有势力。在重力场中 1. 均质流体（如淡水）和正压流体（如等温的空气）可 以保持平衡，等压面、等势面、等密度面三者重合： p 0 = , = 0 2. 斜压流体（ρ=ρ(p,T)，如大范围的大气、海水）不能 保持平衡，等压面、等密度面不重合，要引起对流