《结构力学》课程教学资源（PPT教案课件）第九章 静定结构温度变化时的位移计算

5.静定结构温度变化时的位移计算 (Analysis of Displacements in a Statically Determinate Structures Induced by Temperature Changes) 般公式 A=∑(FG8+Foby+M知s-∑FR 荷载位移公式 4=Σ∫(F68p+FObp+M8n知 温度位移公式 4=∑∫(FGEt+F71+M84 本节目的:给出Ar的具体计算方法

5 . 静定结构温度变化时的位移计算 (Analysis of Displacements in a Statically Determinate Structures Induced by Temperature Changes) 本节目的：给出  t 的具体计算方法。 =  ( + + )  i i F F M s F c N Q R        d - 一般公式 (F F M )ds P =  N   P + Q  P +   P 荷载位移公式 (F F M )ds t =  N   t + Q  t +   t 温度位移公式

图示结构,设外侧温度升高t1,内侧温 度升高,求K点的竖向位移(4k) ds k盘 du= at ds 0 ds K dφ 0=t1+(t2-t1) t h,,+ht2 ds atds 设温度沿杆件截面厚度为线性分布,杆轴 温度f0与上、下边缘的温差At为 ht2 +h,t1 ∠=t2

图示结构，设外侧温度升高 ，内侧温 度升高 t 2 ，求K点的竖向位移 (Ky ) t 。 1 t 设温度沿杆件截面厚度为线性分布，杆轴 温度 t 0 与上、下边缘的温差 t 为： 2 1 1 2 2 1 0 t t t h h t h t t = − + =  u t s d t = 0 d h h t h t t t h h t t 2 1 1 2 2 1 1 0 1 ( ) + = = + −

另外,温度变化时,杆件不引起剪应变, 微段轴向伸长和截面转角为: adds du 0r h 线膨胀系数 M M K ds

另外，温度变化时，杆件不引起剪应变， 微段轴向伸长和截面转角为： h t s u t s t t d d 0 d d  =  = 线 膨 胀 系 数   FP=1 FN FN

将温度引起的变形代入公式,可得 (4ky)=∑∫(F、du1+Fodv+Md6) ∑∫ FRauds+∑/qds Md ∑ar0∫FNds+∑ar∫ ∠t 对等截面直杆>=∑a00Ny+∑ hM F图面积 M图面积

M 图面积 ( ) =   +   =   +   =   + + h M s t F s t h t s F t s M Ky t F ut F vt M t d d d d ( ) d d d 0 N N 0 N Q       对等 截 面 直 杆 =  N +  M h t t    0  FN 图面积 将温度引起的变形代入公式，可得

上式中的正、负号: 若温度以升高为正,则轴力以拉为正; 若M和M使杆件的同一边产生拉伸 变形,其乘积为正。 几种情况: 温度引起的轴向 变形影响不能少。 对梁和刚架:4=∑a0x+∑ h如m 对桁架:A=∑a0Fl 问题:当桁架有制造误差41时如何求位移?

上式中的正、负号： 若温度以升高为正，则轴力以拉为正； 若 和 使杆件的同一边产生拉伸 变形，其乘积为正。 M t 对梁和刚架： 对 桁 架： t =  N +  M h t t     0  =  t F l t  0 N l =FNi li 几种情况： 温度引起的轴向 变形影响不能少。 问题：当桁架有制造误差 li 时,如何求位移？