第七讲测量误差分析与数据处理复习要求：1、了解误差的基本知识：误差的含义、种类、表示方法、来源，2、系统误差、随机误差产生的原因、对测量的影响、判别准则：3、了解过失误差产生的原因，异常值的判断准则；4、对一个具体的电测过程中分析误差的来源，对实验数据进行误差分析；5、掌握统计特征数的计算和物理意义；6、掌握等精度直接测量、间接测量数据的处理步骤和结果表达：7、掌握静态测试数据处理的步骤、结果的表达方法，回归分析与一元线性回归方程的确定，回归方程的精度及显著性检验；8、了解动态测试数据的处理步骤、记录曲线的整理方法：9、了解测量数据处理的方法和数据处理仪器的种类和特点。一名词解释1）真值2）误差3）绝对误差4）相对误差5）引用误差6）随机误差7）系统误差8）过失误差9）正确度10）精密度11）准确度12）不确定度13）异常数据14）回归分析二、填空题和等三种。1、常用的误差表达方式有2、在科学试验中，根据误差的性质及产生的原因，可将误差分为3、在测量过程中，误差的来源主要有等几个方面。来标明的。4、仪表和记录仪器、传感器等的精度等级是用规律，它有5、随机误差的分布服从等几个特性。6、系统误差根据其特征可以分为：发现系统误差的常用方法有7、剔除异常值的判断准则有
第七讲 测量误差分析与数据处理 复习要求： 1、了解误差的基本知识：误差的含义、种类、表示方法、来源， 2、系统误差、随机误差产生的原因、对测量的影响、判别准则； 3、了解过失误差产生的原因，异常值的判断准则； 4、对一个具体的电测过程中分析误差的来源，对实验数据进行误差分析； 5、掌握统计特征数的计算和物理意义； 6、掌握等精度直接测量、间接测量数据的处理步骤和结果表达； 7、掌握静态测试数据处理的步骤、结果的表达方法，回归分析与一元线 性回归方程的确定，回归方程的精度及显著性检验； 8、了解动态测试数据的处理步骤、记录曲线的整理方法； 9、了解测量数据处理的方法和数据处理仪器的种类和特点。 一 名词解释 1）真值 2）误差 3）绝对误差 4）相对误差 5）引用误差 6）随机误差 7）系统误差 8）过失误差 9）正确度 10）精密度 11）准确度 12）不确定度 13）异常数据 14）回归分析 二、填空题 1、常用的误差表达方式有_、_和_等三种。 2、在科学试验中，根据误差的性质及产生的原因，可将误差分为_、 _、_。 3、在测量过程中，误差的来源主要有_、_、_、 _等几个方面。 4、仪表和记录仪器、传感器等的精度等级是用_来标明的。 5、随机误差的分布服从_规律，它有_、_、 _等几个特性。 6、系统误差根据其特征可以分为_、_；发现系统误差 的常用方法有_、_。 7、剔除异常值的判断准则有_、_、_、 _、_
8、求取回归方程待定系数的方法有等。9、对动态测量记录曲线进行计数统计处理的方法有等。等10、在静态测试中，测得值一般可用方式来表达。三选择题误1、由测量仪器结构引起的误差为误差：由仪器工作原理引起的误差为误差。差：由测量人员疏忽大意引起的误差为A）绝对B）相对C)过失D）系统E）随机2、用莱依达准则判别异常值时，认为凡是剩余误差超出的数据应予剔除。A) ±oB) ±2αC) ±3α3、减少随机误差影响的主要方法是A）采取恒温B）改换测量仪器C）增加测量次数4、由于误差的存在，测量仪器的重复精度虽然很高，但测量结果并不准确。B）系统C）过失A）随机5、利用位移传感器测量两个长度不同的工件，测量精度高的是A）绝对误差小的B）相对误差小的C）无异常值的6、在求解回归方程中的系数时，用精度最高。A）图解法B）平均法C）选点法D）最小二乘法7、用一元线性回归方程描述的是关系。A）一个变量的变化B）两个变量之间的C）三个变量之间的8、算术平均值表示测量数据的A）分散程度B）接近真实程度C）集中位置9、标准差表示测量数据的A）分散程度B）接近真实程度C）集中位置之比。10、引用误差表示绝对误差与A）测量值B）满量程C）真值精度较高。11、下列计算标准偏差的方法中A）标准法B）绝对差法C）极差法D）最大误差法
8、求取回归方程待定系数的方法有_、_、_、 _等。 9、对动态测量记录曲线进行计数统计处理的方法有_、_、 _、_、_等。 10、在静态测试中，测得值一般可用_、_、_等 方式来表达。 三 选择题 1、由测量仪器结构引起的误差为_误差；由仪器工作原理引起的误差为_误 差；由测量人员疏忽大意引起的误差为_误差。 A）绝对 B）相对 C）过失 D）系统 E）随机 2、用莱依达准则判别异常值时，认为凡是剩余误差超出_的数据应予剔除。 A） B）2 C）3 3、减少随机误差影响的主要方法是_。 A）采取恒温 B）改换测量仪器 C）增加测量次数 4、由于_误差的存在，测量仪器的重复精度虽然很高，但测量结果并不准确。 A）随机 B）系统 C）过失 5、利用位移传感器测量两个长度不同的工件，测量精度高的是_。 A）绝对误差小的 B）相对误差小的 C）无异常值的 6、在求解回归方程中的系数时，用_精度最高。 A）图解法 B）平均法 C）选点法 D）最小二乘法 7、用一元线性回归方程描述的是_关系。 A）一个变量的变化 B）两个变量之间的 C）三个变量之间的 8、算术平均值表示测量数据的_。 A）分散程度 B）接近真实程度 C）集中位置 9、标准差表示测量数据的_。 A）分散程度 B）接近真实程度 C）集中位置 10、引用误差表示绝对误差与_之比。 A）测量值 B）满量程 C）真值 11、下列计算标准偏差的方法中_精度较高。 A）标准法 B）绝对差法 C）极差法 D）最大误差法
四判断题C)1、由环境温度变化引起的误差为系统误差()2、由测量仪器本身结构或原理引起的误差为系统误差。C23、系统误差无法通过增加测量次数来减少。2(4、系统误差能被人们认识和掌握，可通过引入修正系数加以消除。(25、随机误差事先不可能预料和设法排除，只能尽量使其减小。6、随机误差的大小和符号都是不可预定的，因此不能用简单的()修正值来校正。()7、为减小随机误差，应尽量采用量程与被测量接近的仪器。C28、系统误差的大小决定测得数据的精密度。2(9、随机误差的大小决定测得数据的准确度。(210、误差大则精度低，误差小则精度高。()11、一组测量数据，精密度高，准确度一定好。(212、一组测量数据，准确度好，精密度一定高。(213、为了提高测量精度，测量次数越大越好。(214、对两个长度不同的量进行测量时，绝对误差小的测量精度高。()15、测试仪表、传感器通常是以相对误差来表示精度等级。16、一台精密度很高的仪器，多次重复测量的结果，必然是测定值()很集中，但可能偏离正确值。(217、标准差越小，说明数据越集中。)(18、若在数据列中发现某一数据偏离较大时可视为异常值，应舍去。()19、用图示法表示被测量的变化规律时，坐标比例尺越小越好。)（20、任意两个变量之间的真实关系均可用一元线性回归方程来描述。五问答题1、误差的主要来源有哪些？如何表示测量数据的误差？2、系统误差产生的原因是什么？对测量结果有什么影响？如何判别测量数据中是否含有系统误差？如何加以消除？3、随机误差产生的原因是什么？对测量结果有什么影响？如何加以减小？4、随机误差的大小分布服从什么规律？具有哪些特性？可用哪些参数来评估？5、过失误差产生的原因是什么？对测量结果有什么影响？剔除异常值有哪几种主要准则？如何选用？
四 判断题 1、由环境温度变化引起的误差为系统误差 （ ） 2、由测量仪器本身结构或原理引起的误差为系统误差。 （ ） 3、系统误差无法通过增加测量次数来减少。 （ ） 4、系统误差能被人们认识和掌握，可通过引入修正系数加以消除。 （ ） 5、随机误差事先不可能预料和设法排除，只能尽量使其减小。 （ ） 6、随机误差的大小和符号都是不可预定的，因此不能用简单的 修正值来校正。 （ ） 7、为减小随机误差，应尽量采用量程与被测量接近的仪器。 （ ） 8、系统误差的大小决定测得数据的精密度。 （ ） 9、随机误差的大小决定测得数据的准确度。 （ ） 10、误差大则精度低，误差小则精度高。 （ ） 11、一组测量数据，精密度高，准确度一定好。 （ ） 12、一组测量数据，准确度好，精密度一定高。 （ ） 13、为了提高测量精度，测量次数越大越好。 （ ） 14、对两个长度不同的量进行测量时，绝对误差小的测量精度高。 （ ） 15、测试仪表、传感器通常是以相对误差来表示精度等级。 （ ） 16、一台精密度很高的仪器，多次重复测量的结果，必然是测定值 很集中，但可能偏离正确值。 （ ） 17、标准差越小，说明数据越集中。 （ ） 18、若在数据列中发现某一数据偏离较大时可视为异常值，应舍去。 （ ） 19、用图示法表示被测量的变化规律时，坐标比例尺越小越好。 （ ） 20、任意两个变量之间的真实关系均可用一元线性回归方程来描述。 （ ） 五 问答题 1、误差的主要来源有哪些？如何表示测量数据的误差？ 2、系统误差产生的原因是什么？对测量结果有什么影响？如何判别测量数据中是否含有 系统误差？如何加以消除？ 3、随机误差产生的原因是什么？对测量结果有什么影响？如何加以减小？ 4、随机误差的大小分布服从什么规律？具有哪些特性？可用哪些参数来评估？ 5、过失误差产生的原因是什么？对测量结果有什么影响？剔除异常值有哪几种主要准 则？如何选用？
6、试验数据误差分析与处理的目的和任务是什么？7、统计特征数有哪些？各有什么物理意义？写出计算公式。8、静态测试数据处理的一般步骤是什么？其结果有哪几种表示方法？9、一元线性回归主要解决什么问题？用回归方程表示变量之间的函数关系时，为何把该回归方程称作经验公式？10、动态测试数据处理的步骤是什么？记录曲线的计数统计（离散化）方法有哪些？11、绘制平滑曲线时，必须遵循的基本原则是什么？12、为什么要用引用误差来描述仪器的精度？为什么应尽可能在满量程附近读出测量结果?13、为什么只能在一定范围内用增加测量次数的方法来提高测量精度？14、在动态应变测量过程中，测量误差的来源主要有哪几个方面？如何避免和修正？15、当前试验中常用的数据处理仪器有哪些？各有什么特点？六计算题1、0.2级精度的电压表，量程为10V，经验定，最大示值误差为16mV，问该表是否合格？2、某待测电压为100mV，今有0.5级、量程为0~300mV和1.0级、量程为0~100mV的两个电压表，问选用哪一个电压表合适？3、用准确度为0.5级，量限为5A的电流表，在规定的条件下测量某一电流，读数为1A；又用另一准确度为1级，量限为5A的电流表测量另一电流，读数为4A，求两次测量结果的准确度？从测量结果可说明什么问题？4、对某参数重复测量了100次，将测定值分为10组，各组内右端点数值X右、测定值出现的频数如下表所示，试用分布检验法检验该测量列是否包含系统误差？画出直方图和正态分布曲线。?56110序号123891.3851.4151.445X右1.2951.3251.3551.4751.5051.5351.565频数472224241061115、测量某轴零件尺寸得数据如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，20.42，20.41，20.39，20.39，20.40mm，试判断是否存在异常数据6、在汽车发动机处于稳定工作状态下，对输出扭矩进行了10次等精度测量，得到如下测量值：143，143，145，143，138，140，144，145，143，140N.m。整理数据并给出测量
6、试验数据误差分析与处理的目的和任务是什么？ 7、统计特征数有哪些？各有什么物理意义？写出计算公式。 8、静态测试数据处理的一般步骤是什么？其结果有哪几种表示方法？ 9、一元线性回归主要解决什么问题？用回归方程表示变量之间的函数关系时，为何把该 回归方程称作经验公式？ 10、动态测试数据处理的步骤是什么？记录曲线的计数统计（离散化）方法有哪些？ 11、绘制平滑曲线时，必须遵循的基本原则是什么？ 12、为什么要用引用误差来描述仪器的精度？为什么应尽可能在满量程附近读出测量结 果？ 13、为什么只能在一定范围内用增加测量次数的方法来提高测量精度？ 14、在动态应变测量过程中，测量误差的来源主要有哪几个方面？如何避免和修正？ 15、当前试验中常用的数据处理仪器有哪些？各有什么特点？ 六 计算题 1、0.2 级精度的电压表，量程为 10V，经验定，最大示值误差为 16mV，问该表是否合格？ 2、某待测电压为 100mV，今有 0.5 级、量程为 0300mV 和 1.0 级、量程为 0100mV 的两 个电压表，问选用哪一个电压表合适？ 3、用准确度为 0.5 级，量限为 5A 的电流表，在规定的条件下测量某一电流，读数为 1A； 又用另一准确度为 1 级，量限为 5A 的电流表测量另一电流，读数为 4A，求两次测量结果 的准确度？从测量结果可说明什么问题？ 4、对某参数重复测量了 100 次，将测定值分为 10 组，各组内右端点数值 X 右、测定值出 现的频数如下表所示，试用分布检验法检验该测量列是否包含系统误差？画出直方图和正 态分布曲线。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 右 1.295 1.325 1.355 1.385 1.415 1.445 1.475 1.505 1.535 1.565 频数 1 4 7 22 24 24 10 6 1 1 5、测量某轴零件尺寸得数据如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30， 20.40，20.43，20.42，20.41，20.39，20.39，20.40mm，试判断是否存在异常数据？ 6、在汽车发动机处于稳定工作状态下，对输出扭矩进行了 10 次等精度测量，得到如下测 量值：143，143，145，143，138，140，144，145，143，140N.m。整理数据并给出测量
结果的最后表达式（置信概率为0.95）。7、为测量功率，实际测量的是电压U和电阻R，功率按公式P=UP/R计算而得。若所测电压和电阻数据如下，求功率P及其标准偏差（置信概率为99%）。23次数n(次)149810110099102电压U(V)109.910.29.810.1电阻R(Q)8、某一拉力传感器测得一组数据（kg）：100，104，95，99，105，100，101，98，100，106，96，103，97，102。仪表测量范围为0~120kg，求其平均值引用误差，并表达测量结果。9、对某一加热炉的温度进行了10次测量，数据如下表，试计算算术平均值和标准差。34567101289n50.4250.4050.3950.4050.4250.4350.4350.4250.4350.43T某车辆在水平直路上行驶，在不同的距离s测出车辆行驶时间t，对应的数据如下表10、所示，试确定时间t与距离s之间的经验公式，习求曲线拟合精度，并进行显著性检验。1620距离s(m)700900116011901270149021305.6时间(min)4.24.84.95.46.73.84.7
结果的最后表达式（置信概率为 0.95）。 7、为测量功率，实际测量的是电压 U 和电阻 R，功率按公式 P=U2 /R 计算而得。若所测电 压和电阻数据如下，求功率 P 及其标准偏差（置信概率为 99%）。 次数 n(次) 1 2 3 4 5 电压 U(V) 98 101 100 99 102 电阻 R() 10 9.9 10.2 9.8 10.1 8、某一拉力传感器测得一组数据（kg）：100，104，95，99，105，100，101，98，100， 106，96，103，97，102。仪表测量范围为 0120kg，求其平均值引用误差，并表达测量结 果。 9、对某一加热炉的温度进行了 10 次测量，数据如下表，试计算算术平均值和标准差。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T 50.42 50.43 50.40 50.43 50.42 50.43 50.39 50.40 50.43 50.42 10、某车辆在水平直路上行驶，在不同的距离 s 测出车辆行驶时间 t，对应的数据如下表 所示，试确定时间 t 与距离 s 之间的经验公式，求曲线拟合精度，并进行显著性检验。 距离 s(m) 700 900 1160 1190 1270 1490 1620 2130 时间 t(min) 3.8 4.2 4.7 4.8 4.9 5.4 5.6 6.7