地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型

工程科学学报，第40卷，第9期：1050-1057,2018年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.9:1050-1057,September 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.005;http://journals.ustb.edu.cn 地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型 李国清12，侯杰12)，胡乃联2) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:ustbhoujie(@hotmail.com 摘要为了实现地下金属矿山生产接续的紧凑性、科学高效地调度生产设备，针对矿山开采工序复杂、设备资源有限、生产 任务量大等特点，以最短工序时间间隔和最短总完成时间为共同优化目标构建了地下矿山生产接续与设备调度集成优化模 型.通过分析地下矿山生产循环顺序、作业设备类型和生产能力等生产要素，考虑工序闲置期间采场的安全隐患问题，运用改 进遗传算法对最优解进行主一从两步骤搜索，得到地下矿山生产接续和设备调度最佳方案.以国内某大型金矿为案例进行了 模型的有效性验证，解算出矿山最优的设备调度计划.验证结果表明，与传统的单一目标优化相比，模型在保证完成指定任务 的同时，有效缩短工序时间间隔，并且保证了作业的安全要求. 关键词地下金属山：集成优化：生产接续：设备调度：改进遗传算法 分类号TG142.71 Integrated optimization model for production and equipment dispatching in underground mines LI Guo-qing2),HOU Jie HU Nai-ian) 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,Ministry of Education,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:ustbhoujie@hotmail.com ABSTRACT Integrated optimization of production plays a key role in realizing short completion times of underground mine processes. To achieve the best production operation,a production plan should consider factors such as the working time and equipment capacity to arrange stope mining operations,equipment,and materials supply.Underground mining operation is a process with multiple working sites and multiple cycle operations,which include rock drilling,blasting,ventilation,supporting,ore-transportation,and backfilling. Once the stope mining begins,the above six steps must be intensively integrated to minimize the exposure time.Each step of stope min- ing has a significant effect on the whole mining plan;therefore,it is very important to form a reasonable configuration to achieve the mining plan target.The most difficult part of underground mining operation is how to organize the production process with limited re- sources (i.e.,equipment and materials)to accomplish a large production task.In this paper,an integrated optimization model was described for compacting the integrated production process and efficiently dispatching production equipment.Two optimal objectives were combined to shorten the interval between production processes and overall working time.Production factors such as production cy- cle,type of operation equipment,and production capacity are analyzed in a mathematical model.In addition,the production safety was also considered and the time intervals between different working processes were considered to shorten the stope uncontrolled time to keep the production safety in the mathematical model.The best result of mining sequence and equipment dispatching was obtained by an improved genetic algorithm which searches the feasible solutions through primary-secondary two-step searching method.The model was validated in a large gold mine in China to work out the optimal equipment scheduling plan.The results show that compared with the 收稿日期：201804-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71573012)

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期: 1050--1057，2018 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 40，No． 9: 1050--1057，September 2018 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2018． 09． 005; http: / /journals． ustb． edu． cn 地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型 李国清1，2) ，侯 杰1，2) ，胡乃联1，2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 通信作者，E-mail: ustbhoujie@ hotmail． com 摘 要 为了实现地下金属矿山生产接续的紧凑性、科学高效地调度生产设备，针对矿山开采工序复杂、设备资源有限、生产 任务量大等特点，以最短工序时间间隔和最短总完成时间为共同优化目标构建了地下矿山生产接续与设备调度集成优化模 型． 通过分析地下矿山生产循环顺序、作业设备类型和生产能力等生产要素，考虑工序闲置期间采场的安全隐患问题，运用改 进遗传算法对最优解进行主--从两步骤搜索，得到地下矿山生产接续和设备调度最佳方案． 以国内某大型金矿为案例进行了 模型的有效性验证，解算出矿山最优的设备调度计划． 验证结果表明，与传统的单一目标优化相比，模型在保证完成指定任务 的同时，有效缩短工序时间间隔，并且保证了作业的安全要求． 关键词 地下金属矿山; 集成优化; 生产接续; 设备调度; 改进遗传算法 分类号 TG142. 71 收稿日期: 2018--04--16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 71573012) Integrated optimization model for production and equipment dispatching in underground mines LI Guo-qing1，2) ，HOU Jie1，2)  ，HU Nai-lian1，2) 1) School of Civil and Ｒesource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines，Ministry of Education，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: ustbhoujie@ hotmail． com ABSTＲACT Integrated optimization of production plays a key role in realizing short completion times of underground mine processes． To achieve the best production operation，a production plan should consider factors such as the working time and equipment capacity to arrange stope mining operations，equipment，and materials supply． Underground mining operation is a process with multiple working sites and multiple cycle operations，which include rock drilling，blasting，ventilation，supporting，ore-transportation，and backfilling． Once the stope mining begins，the above six steps must be intensively integrated to minimize the exposure time． Each step of stope min￾ing has a significant effect on the whole mining plan; therefore，it is very important to form a reasonable configuration to achieve the mining plan target． The most difficult part of underground mining operation is how to organize the production process with limited re￾sources ( i． e． ，equipment and materials) to accomplish a large production task． In this paper，an integrated optimization model was described for compacting the integrated production process and efficiently dispatching production equipment． Two optimal objectives were combined to shorten the interval between production processes and overall working time． Production factors such as production cy￾cle，type of operation equipment，and production capacity are analyzed in a mathematical model． In addition，the production safety was also considered and the time intervals between different working processes were considered to shorten the stope uncontrolled time to keep the production safety in the mathematical model． The best result of mining sequence and equipment dispatching was obtained by an improved genetic algorithm which searches the feasible solutions through primary-secondary two-step searching method． The model was validated in a large gold mine in China to work out the optimal equipment scheduling plan． The results show that compared with the

李国清等：地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型 ·1051· traditional single-target optimization,the mining task can be accomplished effectively and the intervals between processes are minimized to improve safety in the mining operation KEY WORDS underground mine:integrated optimization;production connection;equipment dispatching:improved genetic algo- rithm 地下金属矿山的开采循环集凿岩、爆破、支护、 方面的影响.为此，本文提出了以工序间时间间隔 铲装、运输和充填为一体，是一个多业务接续与协调 最短和总完成时间最短的双优化目标，综合考虑矿 的复杂庞大系统.矿山生产调度的核心职能即是 山各工序衔接和设备动态调度，展开了调度方案生 发挥枢纽与指挥功能，将有限的人员、设备等资源科 成策略和优化模型求解方法方面的研究，并以山东 学、合理地安排到适宜的工作面，使各项交替作业有 某地下黄金矿山为工程背景展开模型验证. 续顺畅进行.地下矿山开采工序复杂繁琐、作业地 点较多，这为矿山生产工序衔接和设备调度带来了 1地下矿山生产接续与动态调度优化模型 极大难度，传统的手工编织方法无法实现最优化调1.1地下矿山的生产接续性需求 度-).随着矿山开采规模的扩大和矿山机械装备 矿山生产计划按照规划时间长短可以划分为长 水平的提升，矿山的各工序均己实现机械化辅助作 期、中期和短期计划，各类型计划由于计划期的不 业，因此，合理化安排采场开采顺序和工序开展时 同，导致其追求的最优化目标也不相同.长期计划 间，不仅可以避免设备的使用冲突和闲置，而且可以 强调时间性和战略性，充分考虑市场变化及企业发 提高设备利用率，对实现设备精准调度、提高矿山总 展：中期计划则是在长期计划的指导下，完成各年度 体生产效率、降低开采成本和提高开采安全均具有 目标的制定；短期计划则进一步细化计划，包含产品 十分重要作用. 产量、生产作业安排、劳动力配置、设备配置和维修、 目前，国外学者对露天矿调度优化模型的研究 动力配置与能源耗用、物资供应、产品销售与运输、 较多，其中包括对运输路径优化、采装运输调配优化 成本、利润、资金、技术经济指标等。其中短期计划 和运输成本优化，采用的方法包括数学规划法和计 具有较强的现实指导意义，它对矿山生产任务和投 算机模拟法0，随着群智能优化理论和算法的发 入资源做出统筹与协调，规划着计划期内矿山开采 展，出现了使用遗传算法、粒子群算法和蚁群算法进 作业的位置和进度.在矿山短期计划编制过程中， 行模型解算的研究5-0，有效提高了模型解算效 可以根据现场实际情况计算出各作业地点可能开始 率-园.国内外学者己经开始使用排队论、数学模 时间、可能结束时间、时差偏差等限制参数，使回采 型和仿真方法3，针对地下矿山生产工艺特点进 工作按合理的顺序进行 行矿石开采和运输方面的研究，为大型无轨设备的 井下生产接续是短期计划编制中的核心问题， 智能调度提供可靠依据。其中黄启富与陈建宏 需要综合考虑各生产过程的作业时间和设备能力等 采用粒子群优化算法求解矿山企业动态配矿问题； 因素的影响，完成作业地点和施工设备的合理安排 王李管等a针对地下矿山传统编制生产计划时存 与协调，以达到最佳的生产效果.地下矿山开采是 在的随意性大、效率低、不能编制出最优生产计划的 一个多地点多工序循环作业的过程，矿山在确定了 弊端，提出运用混合整数规划法解决采场回采顺序 采矿方法后，每个作业地点的施工方式基本相似 优化问题的方法.侯杰等)以开采过程中技术经 对于采用充填法开采的矿山，通常地下矿开采工序 济要求和空间序列关系为约束条件，以利润最大化 主要包括凿岩、装药爆破、通风、支护、出矿和充填六 为目标构建多金属地下矿山生产计划动态优化模 个步骤，采场一旦开始生产则各工序需要紧密衔接， 型.Topal阁在多中段崩落法开采的铁矿应用混合 以降低作业面的暴露时间、提高作业安全性.在同 整数规划方法展开计划优化研究，模型成功应用于 一时刻，井下各采场的生产状态不同，如图1所示， 基律纳铁矿计划编制. 不同的颜色代表不同的采场状态 总体来看，矿山生产调度优化问题侧重于设备 1.2资源动态调度过程 资源间的科学化配比，采用提高设备利用率或降低 井下生产作业对各类现场作业人员、技术人员 运输成本为单优化目标，提高矿山企业经济层面的 和大型机械设备进行动态调配，其中任一采场中任 收益.而针对地下矿山复杂开采工序衔接问题的研 一环节的波动均会对计划整体产生极大影响，因此 究较少，忽略了工序衔接不紧密所带来的安全隐患 需要对各作业过程中的资源做出合理化的调度，以

李国清等: 地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型 traditional single-target optimization，the mining task can be accomplished effectively and the intervals between processes are minimized to improve safety in the mining operation． KEY WOＲDS underground mine; integrated optimization; production connection; equipment dispatching; improved genetic algo￾rithm 地下金属矿山的开采循环集凿岩、爆破、支护、 铲装、运输和充填为一体，是一个多业务接续与协调 的复杂庞大系统［1］． 矿山生产调度的核心职能即是 发挥枢纽与指挥功能，将有限的人员、设备等资源科 学、合理地安排到适宜的工作面，使各项交替作业有 续顺畅进行． 地下矿山开采工序复杂繁琐、作业地 点较多，这为矿山生产工序衔接和设备调度带来了 极大难度，传统的手工编织方法无法实现最优化调 度［2--3］． 随着矿山开采规模的扩大和矿山机械装备 水平的提升，矿山的各工序均已实现机械化辅助作 业，因此，合理化安排采场开采顺序和工序开展时 间，不仅可以避免设备的使用冲突和闲置，而且可以 提高设备利用率，对实现设备精准调度、提高矿山总 体生产效率、降低开采成本和提高开采安全均具有 十分重要作用． 目前，国外学者对露天矿调度优化模型的研究 较多，其中包括对运输路径优化、采装运输调配优化 和运输成本优化，采用的方法包括数学规划法和计 算机模拟法［4］，随着群智能优化理论和算法的发 展，出现了使用遗传算法、粒子群算法和蚁群算法进 行模型解算的研究［5--10］，有效提高了模型解算效 率［11--12］． 国内外学者已经开始使用排队论、数学模 型和仿真方法［13--14］，针对地下矿山生产工艺特点进 行矿石开采和运输方面的研究，为大型无轨设备的 智能调度提供可靠依据． 其中黄启富与陈建宏［15］ 采用粒子群优化算法求解矿山企业动态配矿问题; 王李管等［16］针对地下矿山传统编制生产计划时存 在的随意性大、效率低、不能编制出最优生产计划的 弊端，提出运用混合整数规划法解决采场回采顺序 优化问题的方法． 侯杰等［17］以开采过程中技术经 济要求和空间序列关系为约束条件，以利润最大化 为目标构建多金属地下矿山生产计划动态优化模 型． Topal［18］在多中段崩落法开采的铁矿应用混合 整数规划方法展开计划优化研究，模型成功应用于 基律纳铁矿计划编制． 总体来看，矿山生产调度优化问题侧重于设备 资源间的科学化配比，采用提高设备利用率或降低 运输成本为单优化目标，提高矿山企业经济层面的 收益． 而针对地下矿山复杂开采工序衔接问题的研 究较少，忽略了工序衔接不紧密所带来的安全隐患 方面的影响． 为此，本文提出了以工序间时间间隔 最短和总完成时间最短的双优化目标，综合考虑矿 山各工序衔接和设备动态调度，展开了调度方案生 成策略和优化模型求解方法方面的研究，并以山东 某地下黄金矿山为工程背景展开模型验证． 1 地下矿山生产接续与动态调度优化模型 1. 1 地下矿山的生产接续性需求 矿山生产计划按照规划时间长短可以划分为长 期、中期和短期计划，各类型计划由于计划期的不 同，导致其追求的最优化目标也不相同． 长期计划 强调时间性和战略性，充分考虑市场变化及企业发 展; 中期计划则是在长期计划的指导下，完成各年度 目标的制定; 短期计划则进一步细化计划，包含产品 产量、生产作业安排、劳动力配置、设备配置和维修、 动力配置与能源耗用、物资供应、产品销售与运输、 成本、利润、资金、技术经济指标等． 其中短期计划 具有较强的现实指导意义，它对矿山生产任务和投 入资源做出统筹与协调，规划着计划期内矿山开采 作业的位置和进度． 在矿山短期计划编制过程中， 可以根据现场实际情况计算出各作业地点可能开始 时间、可能结束时间、时差偏差等限制参数，使回采 工作按合理的顺序进行． 井下生产接续是短期计划编制中的核心问题， 需要综合考虑各生产过程的作业时间和设备能力等 因素的影响，完成作业地点和施工设备的合理安排 与协调，以达到最佳的生产效果． 地下矿山开采是 一个多地点多工序循环作业的过程，矿山在确定了 采矿方法后，每个作业地点的施工方式基本相似． 对于采用充填法开采的矿山，通常地下矿开采工序 主要包括凿岩、装药爆破、通风、支护、出矿和充填六 个步骤，采场一旦开始生产则各工序需要紧密衔接， 以降低作业面的暴露时间、提高作业安全性． 在同 一时刻，井下各采场的生产状态不同，如图 1 所示， 不同的颜色代表不同的采场状态． 1. 2 资源动态调度过程 井下生产作业对各类现场作业人员、技术人员 和大型机械设备进行动态调配，其中任一采场中任 一环节的波动均会对计划整体产生极大影响，因此 需要对各作业过程中的资源做出合理化的调度，以 · 1501 ·

·1052 工程科学学报，第40卷，第9期 未开采 1.3优化模型构建 打 装药 1.3.1多目标规划 爆 出矿 多目标优化是数学规划的一个重要分支，是多 ■充填 于一个的数值目标函数在给定区域上的最优化问 题.多目标问题中的各目标往往是冲突性的，其解 不唯一，获得最优解即满意度问题成为多目标优化 的一个难点 图1地下矿山采场生产状态示意图 多目标规划的数学模型如下所示： Fig.1 Underground mine layout with stope mining status Z=(max (min)f (X)max (min)f (X),., max (min)f (X)) (1) 完成既定的开采目标.随着地下矿山机械化开采水 平的提升，井下矿石开采趋于自动化和有序化，常用 st.∑a≤bi=12,,m (2) 的机械化设备包括：凿岩台车、装药台车、撬毛台车、 式中，X=x1,x2,…,x]T为决策变量 铲运机、卡车和充填管路等. 实际工程过程中常有多个评判标准，目标越多 大型机械化施工使矿山管理者可以有效评估各 则问题的求解也就越复杂.单目标优化问题是对标 环节的生产能力，进而度量各工序作业时间，这为井 量值的比较，而多目标函数是多一个向量函数的优 下设备动态调度提供了可靠依据.科学化的动态调 化，实际应用过程中得到的只是非劣解，同时非劣解 度是为了确保机械设备在指定时间在预先选定的地 往往不止一个，因此需要对问题进行适当的折中，常 点作业，如图2所示，不仅可以增强工序间衔接程 用的方法包括主要目标法、统一目标法和分层序 度、提高设备利用率，而且可以有效避免施工冲突、 列法 保证开采过程安全， 1.3.2问题定义 充填 凿岩 地下矿山生产接续与动态调度模型可以描述如 充填管路 凿岩台车 下：采场i(1~N),工序j(1~M),每个开采工序包 含k(1~K)台设备，每个开采工序可以使用K中的 任意一台设备进行作业，如图3所示，T#表示采场i 采场5 采场1 出矿 装药 第j工序第k台设备所需的作业时间，各工序设备 铲运机 装药台 存在多种型号.基于上述问题，为各个采场确定合 资源 调配 理的加工顺序以及适当的开始时间和结束时间，使 采场4 采场2 各工序间紧密衔接并且总作业时间最短. 工序1 序2口 日工序M 撬毛 采场3 采场1 设备1 设备1 设备1 撬毛台车 爆破 采场2 设备2 设备2·· 设备2 通风 .: 架设风管 采场N 设备K 图2资源动态调配示意图 设备人小… 设备KM Fig.2 Resource dynamic scheduling 图3矿山生产接续示意图 Fig.3 Stope production connection 矿山生产工序与设备调度问题可以抽象为柔性 生产车间调度问题.在传统的作业车间调度问题 考虑采场工序的柔性生产调度可以描述为：多 中，工件的每道工序只能在一台确定的机床上加工. 个采场接受多台不同类型设备的服务，存在不同的 而在柔性作业车间调度问题中，每道工序可以在多 设备类型和工效，不同的组合方式对应不同的作业 台机床上加工，并且在不同的机床上加工所需时间 时间，生产调度需要确定采场开采的先后顺序和相 不同.柔性作业车间调度问题减少了机器约束，扩 应的作业设备，使生产达到合理有序.过程中已确 大了可行解的搜索范围，增加了问题的难度.与传 定了备采采场，且保证了所有备采采场根据矿山开 统的作业车间调度比较，柔性作业车间调度是更复 采实际情况对模型做出如下假设： 杂的NP-hard问题9-2刘 ①起始时刻，所有采场均可开采，无优先顺序

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 图 1 地下矿山采场生产状态示意图 Fig． 1 Underground mine layout with stope mining status 完成既定的开采目标． 随着地下矿山机械化开采水 平的提升，井下矿石开采趋于自动化和有序化，常用 的机械化设备包括: 凿岩台车、装药台车、撬毛台车、 铲运机、卡车和充填管路等． 大型机械化施工使矿山管理者可以有效评估各 环节的生产能力，进而度量各工序作业时间，这为井 下设备动态调度提供了可靠依据． 科学化的动态调 度是为了确保机械设备在指定时间在预先选定的地 点作业，如图 2 所示，不仅可以增强工序间衔接程 度、提高设备利用率，而且可以有效避免施工冲突、 保证开采过程安全． 图 2 资源动态调配示意图 Fig． 2 Ｒesource dynamic scheduling 矿山生产工序与设备调度问题可以抽象为柔性 生产车间调度问题． 在传统的作业车间调度问题 中，工件的每道工序只能在一台确定的机床上加工． 而在柔性作业车间调度问题中，每道工序可以在多 台机床上加工，并且在不同的机床上加工所需时间 不同． 柔性作业车间调度问题减少了机器约束，扩 大了可行解的搜索范围，增加了问题的难度． 与传 统的作业车间调度比较，柔性作业车间调度是更复 杂的 NP--hard 问题［19--21］． 1. 3 优化模型构建 1. 3. 1 多目标规划 多目标优化是数学规划的一个重要分支，是多 于一个的数值目标函数在给定区域上的最优化问 题． 多目标问题中的各目标往往是冲突性的，其解 不唯一，获得最优解即满意度问题成为多目标优化 的一个难点． 多目标规划的数学模型如下所示: Z = { max ( min) f1 ( X) ，max ( min) f2 ( X) ，…， max ( min) fn ( X) } ( 1) s． t． ∑ k j = 1 aijxj≤bi，i = 1，2，…，m ( 2) 式中，X =［x1，x2，…，xj ］T 为决策变量． 实际工程过程中常有多个评判标准，目标越多 则问题的求解也就越复杂． 单目标优化问题是对标 量值的比较，而多目标函数是多一个向量函数的优 化，实际应用过程中得到的只是非劣解，同时非劣解 往往不止一个，因此需要对问题进行适当的折中，常 用的方法包括主要目标法、统一目标法和分层序 列法． 1. 3. 2 问题定义 地下矿山生产接续与动态调度模型可以描述如 下: 采场 i( 1 ～ N) ，工序 j( 1 ～ M) ，每个开采工序包 含 k( 1 ～ Kj ) 台设备，每个开采工序可以使用 Kj 中的 任意一台设备进行作业，如图 3 所示，Tijk表示采场 i 第 j 工序第 k 台设备所需的作业时间，各工序设备 存在多种型号． 基于上述问题，为各个采场确定合 理的加工顺序以及适当的开始时间和结束时间，使 各工序间紧密衔接并且总作业时间最短． 图 3 矿山生产接续示意图 Fig． 3 Stope production connection 考虑采场工序的柔性生产调度可以描述为: 多 个采场接受多台不同类型设备的服务，存在不同的 设备类型和工效，不同的组合方式对应不同的作业 时间，生产调度需要确定采场开采的先后顺序和相 应的作业设备，使生产达到合理有序． 过程中已确 定了备采采场，且保证了所有备采采场根据矿山开 采实际情况对模型做出如下假设: ①起始时刻，所有采场均可开采，无优先顺序． · 2501 ·

李国清等：地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型 ·1053· 模型中的V个备采采场由矿山的生产任务与计划 种是基于采场作业的优化，即出于现场安全和生产 编制环节确定，具体原则是选择不相邻并且具有备 组织的需求，尽可能地提高采场内各工序间衔接程 采条件的采场进行开采，以避免采场间的作业条件 度，保证采场以最紧密衔接的方式完成生产：另一种 产生依赖关系：此外，充填作业是采场作业的最末端 是基于设备利用率的优化，出于充分利用设备生产 工序，尽管没有后续的依赖工序，但仍需保证充填体 能力、减少闲置时间的需求，保证设备高工效运转 具有充足的时间固结，这一原则同时可以简化模型 从这两个需求出发，分别形成两个目标函数 中充填工序的固结时间问题。 作业工序间时间间隔最短.同一个采场涉及多 ②每台设备同时只能服务于一个采场.由于采 个开采工序，各工序间的紧密衔接可以使采场的暴 场间有一定的距离，为了保证设备可以减少移动所 露时间最短，从而保证作业安全.总时间间隔最小 造成的时间浪费，因此模型中假设设备同一时间只 的数学表达式为： 能服务于一个采场. M-1 N (3) ③各采场各工序的作业时间是确定的，但因设 f=min∑∑T 台 备工效不同而时间上存在一定差异.矿山应用大型 总生产时间最短.全部备采采场开采结束时间 机械化设备进行施工，可以有效保障各工序施工作 最短可以提高总体的开采效率，同时可以保证设备 业时间的稳定，但是由于各设备的台效和工况差异， 的高效利用，减少设备闲置时间.数学表达式为 时间上会存在差异 f2=min (max T) (4) ④采场依次进入开采状态，每一个采场只有在 (2)约束条件. 上一个工序结束后才可以进入下一个工序.采场开 (5) 采作业需要按照固定的开采顺序展开，工序不可以 x=1,i=1,2,…,N,j=1,2,…,M 重复或者倒置，在一项工序完成后采场才可以进入 G T话= (6) 下一个工序进行作业. P>0 ⑤各工序一旦开始则不能中断，中途不可以更 T店≤T (7) 换设备，不考虑设备故障和维修.此模型中不考虑 分=1-T (8) 设备故障等所造成的生产中断等特殊情况 Ti=Ti+Ta (9) ⑥模型中考虑了设备使用过程中作业地点变动 Ti=Tin+a,j=1 (10) 所造成的时间损耗，使用综合平均台效表示各设备 式(5)描述了每个采场每个工序必须有且仅有 作业能力，因此设备结束一个采场作业后可直接被 一台设备进行服务：式(6)计算出各采场各工序由 其他采场选用.设备综合平均台效是一个现场统计 不同设备服务下所需的作业时间：式(7)表示后一 值，根据设备一个月内完成全部采场作业后统计得 个工序的开始时间不得早于前一个工序的结束时 出，其中包括了设备在采场间移动的时间. 间：式(8)计算出同一采场后一个工序开始时间和 ⑦每个工序包含多台不同类型的设备，各设备 前一个工序结束时间的差值，即工序时间间隔：式 可以并行作业. (9)描述了采场的结束时间是开始时间与作业时间 1.3.3模型构建 之和；式(10)表示同一台设备服务的采场中后一个 模型参数：N为采场的数量，M为采场开采工序 采场开始开采时间滞后于前一个采场的结束时间. 的数量，K为工序j最大设备数量，为工序j的下 一个工序(=j+1,广≤M).G:为采场i的开采规 2多目标模型解算的改进遗传算法 模，T,为采场i工序j的作业时间，T为采场i工序j 2.1设备调度方案生成策略 的开始作业时间，T为采场i工序j的结束作业时 地下矿山生产接续与资源动态调度是将采矿过 间，P表示工序j设备k的台效，T为采场i工序j 程作为一个动态过程，采场随机依次进入待作业状 结束时间和工序开始时间之间的时间间隔。x为 态等待人员、设备施工，一旦存在空闲设备就进入生 决策变量，x=1表示采场i工序j由第k台设备进 产状态，直到经过所有工序后离开.动态调度不仅 行作业，x继=0表示采场i工序j未由第k台设备进 需要考虑各采场初始状态，同时还要考虑开采过程 行作业. 中的动态因素以及采场间、工序间与设备间的衔接 (1)目标函数 关系：采场过早的进入开采则会由于后续资源不足 矿山的生产调度存在两种不同的目标需求：一 导致工序间隔时间过长，采场进入开采较晚则会使

李国清等: 地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型 模型中的 N 个备采采场由矿山的生产任务与计划 编制环节确定，具体原则是选择不相邻并且具有备 采条件的采场进行开采，以避免采场间的作业条件 产生依赖关系; 此外，充填作业是采场作业的最末端 工序，尽管没有后续的依赖工序，但仍需保证充填体 具有充足的时间固结，这一原则同时可以简化模型 中充填工序的固结时间问题． ②每台设备同时只能服务于一个采场． 由于采 场间有一定的距离，为了保证设备可以减少移动所 造成的时间浪费，因此模型中假设设备同一时间只 能服务于一个采场． ③各采场各工序的作业时间是确定的，但因设 备工效不同而时间上存在一定差异． 矿山应用大型 机械化设备进行施工，可以有效保障各工序施工作 业时间的稳定，但是由于各设备的台效和工况差异， 时间上会存在差异． ④采场依次进入开采状态，每一个采场只有在 上一个工序结束后才可以进入下一个工序． 采场开 采作业需要按照固定的开采顺序展开，工序不可以 重复或者倒置，在一项工序完成后采场才可以进入 下一个工序进行作业． ⑤各工序一旦开始则不能中断，中途不可以更 换设备，不考虑设备故障和维修． 此模型中不考虑 设备故障等所造成的生产中断等特殊情况． ⑥模型中考虑了设备使用过程中作业地点变动 所造成的时间损耗，使用综合平均台效表示各设备 作业能力，因此设备结束一个采场作业后可直接被 其他采场选用． 设备综合平均台效是一个现场统计 值，根据设备一个月内完成全部采场作业后统计得 出，其中包括了设备在采场间移动的时间． ⑦每个工序包含多台不同类型的设备，各设备 可以并行作业． 1. 3. 3 模型构建 模型参数: N 为采场的数量，M 为采场开采工序 的数量，Kj 为工序 j 最大设备数量，j'为工序 j 的下 一个工序( j' = j + 1，j'≤M) ． Gi 为采场 i 的开采规 模，Tij为采场 i 工序 j 的作业时间，TS ij为采场 i 工序 j 的开始作业时间，TE ij 为采场 i 工序 j 的结束作业时 间，Pjk表示工序 j 设备 k 的台效，TD ijj'为采场 i 工序 j 结束时间和工序 j'开始时间之间的时间间隔． xijk为 决策变量，xijk = 1 表示采场 i 工序 j 由第 k 台设备进 行作业，xijk = 0 表示采场 i 工序 j 未由第 k 台设备进 行作业． ( 1) 目标函数． 矿山的生产调度存在两种不同的目标需求: 一 种是基于采场作业的优化，即出于现场安全和生产 组织的需求，尽可能地提高采场内各工序间衔接程 度，保证采场以最紧密衔接的方式完成生产; 另一种 是基于设备利用率的优化，出于充分利用设备生产 能力、减少闲置时间的需求，保证设备高工效运转． 从这两个需求出发，分别形成两个目标函数． 作业工序间时间间隔最短． 同一个采场涉及多 个开采工序，各工序间的紧密衔接可以使采场的暴 露时间最短，从而保证作业安全． 总时间间隔最小 的数学表达式为: f1 = min ∑ M －1 j = 1 ∑ N i = 1 TD ijj' ( 3) 总生产时间最短． 全部备采采场开采结束时间 最短可以提高总体的开采效率，同时可以保证设备 的高效利用，减少设备闲置时间． 数学表达式为 f2 = min ( max TE ij ) ( 4) ( 2) 约束条件． ∑ Kj k = 1 xijk = 1，i = 1，2，…，N，j = 1，2，…，M ( 5) Tijk = Gi Pjk ，Pjk ＞ 0 ( 6) TE ij≤TS ij' ( 7) TD ijj' = TS ij' － TE ij ( 8) TE ij = TS ij + Tij ( 9) TS ijk = TE i'jk + ，j = 1 ( 10) 式( 5) 描述了每个采场每个工序必须有且仅有 一台设备进行服务; 式( 6) 计算出各采场各工序由 不同设备服务下所需的作业时间; 式( 7) 表示后一 个工序的开始时间不得早于前一个工序的结束时 间; 式( 8) 计算出同一采场后一个工序开始时间和 前一个工序结束时间的差值，即工序时间间隔; 式 ( 9) 描述了采场的结束时间是开始时间与作业时间 之和; 式( 10) 表示同一台设备服务的采场中后一个 采场开始开采时间滞后于前一个采场的结束时间． 2 多目标模型解算的改进遗传算法 2. 1 设备调度方案生成策略 地下矿山生产接续与资源动态调度是将采矿过 程作为一个动态过程，采场随机依次进入待作业状 态等待人员、设备施工，一旦存在空闲设备就进入生 产状态，直到经过所有工序后离开． 动态调度不仅 需要考虑各采场初始状态，同时还要考虑开采过程 中的动态因素以及采场间、工序间与设备间的衔接 关系: 采场过早的进入开采则会由于后续资源不足 导致工序间隔时间过长，采场进入开采较晚则会使 · 3501 ·

·1054 工程科学学报，第40卷，第9期 工期整体拖长.由于采场可以在整个计划期内的任 算法进行改进，改进后计算流程如图5所示 意时间以任意顺序开始，造成搜索空间增大、算法搜 步骤1：初始化采场储量、开采工序、所需人员 索效率下降和收敛困难等问题，因此确定采场最优 设备及生产能力等参数，设定种群规模并产生初代 开始时间和加工顺序的组合优化成为所要解决的核 种群： 心问题.针对这一问题，提出如图4所示的调度方 步骤2：计算首要目标的个体适应度，根据个体 案制定策略 适应度进行选择，个体若满足设定阈值则进入最优 生产任务 个体库，保留本代最优个体至新种群： 步骤3：进行交叉操作，以同等概率发生横向或 按照各工序设备容量生成各 纵向交叉，产生交叉种群： 采场各工序使用设备编号 步骤4：进行变异操作，以一定概率改变种群中 随机生成使用同一设备 某个个体的基因，产生变异种群： 采场开始作业的顺序 步骤5：判断循环是否达到限制，若未达到最大 吃 数量，将交叉种群、变异种群和本代最优个体组成新 计算后续工序开始 的种群，进入步骤2；否则进入步骤6： 和结束时间 步骤6：计算最优个体库在次要目标中的适应 度，根据贪心算法找到最优可行解. 使用同一设备的后一采场开始 否 时间早于前一采场结束时间？ 生产接续与动态调度问图 初始化参数 调度方案 采场储量]资源数量及能力开采工序 终止 图4调度方案制定策略 是 初始种群 Fig.4 Strategy of scheduling solution generation 循环限制？ 否 计算首要目标 安排生产任务的实质，是为每个采场每个工序 是 的个体适应度 随机安排一台设备作业，并计算相应的作业时间 例如A1={2,1,4,3,1},A2={2,2,3,4,1},这就表 最优解？ 可行解←是 小于阙值？ 明采场1的第一个工序是由2号设备作业，第二个 否 更新种群 工序由1号设备作业，以此类推，各工序设备编号独 交叉 舍弃 立.由于初始解是随机生成的，会出现采场1和采 变异 场2第一个工序均选择了2号设备，发生了设备使 用冲突，为此需要随机选择一个采场滞后施工，假设 否 、循环限制？ 采场1早于2，在计算时间时采场2第一个工序的 首要目标 是 开始时间要等于采场1第一个工序的结束时间，在 次要目标 最优个体库0 设备发生使用冲突时均采用此策略解决.采场1和 2的第五个工序均采用了1号设备，处理该问题的 计算次要目标 的个体适应度 策略为分别计算采场1和2第五个工序的开始时 间，选择较早开始的采场占用设备，而另一个采场第 贪心算法 五个工序的开始时间则等于另一个采场第五个工序 最优可行解 的结束时间. 图5改进遗传算法 2.2改进遗传算法 Fig.5 Improved genetic algorithm 生产接续与动态调度模型需要满足两个目 标四，而在满足于第一目标后，再满足第二目标，符 3 算例验证 合多目标优化法中的分层序列法的特点，分清主次， 按目标重要程度依次求得最优解.经典遗传算法只 3.1模型解算 能求解单一目标，无法完成多目标求解，因此需要对 为了验证模型在地下矿山生产调度应用中的可

工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 工期整体拖长． 由于采场可以在整个计划期内的任 意时间以任意顺序开始，造成搜索空间增大、算法搜 索效率下降和收敛困难等问题，因此确定采场最优 开始时间和加工顺序的组合优化成为所要解决的核 心问题． 针对这一问题，提出如图 4 所示的调度方 案制定策略． 图 4 调度方案制定策略 Fig． 4 Strategy of scheduling solution generation 安排生产任务的实质，是为每个采场每个工序 随机安排一台设备作业，并计算相应的作业时间． 例如 A1 = { 2，1，4，3，1} ，A2 = { 2，2，3，4，1} ，这就表 明采场 1 的第一个工序是由 2 号设备作业，第二个 工序由 1 号设备作业，以此类推，各工序设备编号独 立． 由于初始解是随机生成的，会出现采场 1 和采 场 2 第一个工序均选择了 2 号设备，发生了设备使 用冲突，为此需要随机选择一个采场滞后施工，假设 采场 1 早于 2，在计算时间时采场 2 第一个工序的 开始时间要等于采场 1 第一个工序的结束时间，在 设备发生使用冲突时均采用此策略解决． 采场 1 和 2 的第五个工序均采用了 1 号设备，处理该问题的 策略为分别计算采场 1 和 2 第五个工序的开始时 间，选择较早开始的采场占用设备，而另一个采场第 五个工序的开始时间则等于另一个采场第五个工序 的结束时间． 2. 2 改进遗传算法 生产接续与动 态 调 度 模 型 需 要 满 足 两 个 目 标［22］，而在满足于第一目标后，再满足第二目标，符 合多目标优化法中的分层序列法的特点，分清主次， 按目标重要程度依次求得最优解． 经典遗传算法只 能求解单一目标，无法完成多目标求解，因此需要对 算法进行改进，改进后计算流程如图 5 所示． 步骤 1: 初始化采场储量、开采工序、所需人员 设备及生产能力等参数，设定种群规模并产生初代 种群; 步骤 2: 计算首要目标的个体适应度，根据个体 适应度进行选择，个体若满足设定阈值则进入最优 个体库，保留本代最优个体至新种群; 步骤 3: 进行交叉操作，以同等概率发生横向或 纵向交叉，产生交叉种群; 步骤 4: 进行变异操作，以一定概率改变种群中 某个个体的基因，产生变异种群; 步骤 5: 判断循环是否达到限制，若未达到最大 数量，将交叉种群、变异种群和本代最优个体组成新 的种群，进入步骤 2; 否则进入步骤 6; 步骤 6: 计算最优个体库在次要目标中的适应 度，根据贪心算法找到最优可行解． 图 5 改进遗传算法 Fig． 5 Improved genetic algorithm 3 算例验证 3. 1 模型解算 为了验证模型在地下矿山生产调度应用中的可 · 4501 ·