“牟合方盖”（右） 图片上传字 图片上代 askcad.com askcad. V合盖：V球=S方：S圆=4：3 V球=34V牟合方盖
刘徽：牟合方盖一 正交的相贯圆柱： 任一截面，方、圆相切。 V球：V牟=S圆：S方=π：4 观立方之内，合盖之外，虽衰杀有渐，而多少不掩。 判合总结，方圆相缠，浓钎诡互，欲陋形措意，惧失 正理，敢不阙疑，以俟能言者
刘徽：牟合方盖——正交的相贯圆柱： 任一截面，方、圆相切。 V球 ：V牟＝S圆 ：S方＝π：4 观立方之内，合盖之外，虽衰杀有渐，而多少不掩。 判合总结，方圆相缠，浓钎诡互，欲陋形措意，惧失 正理，敢不阙疑，以俟能言者
祖暅之開立圓術曰：以二乘積，開立方除之即立圆徑。其意何 也？取立方棊一枚，令立樞于左後之下隅，從規去其右上之廉 又合而横規之，去其前上之廉。于是立方之基，分而為四。規 内棊一，謂之内棊。規外棊三，謂之外棊。更合四棊，復横斷 之。以句股言之，令餘高為句，内棊斷上方為股，本方之数， 其弦也。句股之法，以句幂减弦幂，則餘為股幂；若令餘高自 乘，减本方之幂，餘即内棊斷上方之幂也。本方之幂，即内外 四棊之斷上幂。然則餘高自乘，即外三棊之弦上幂矣。不問高 卑，勢皆然也。然固有所歸，同而途殊者耳。而乃控遠以演類 借况以析微。按陽馬方高数参等者，倒而立之，横截去上，則 高自乘與斷上幂数亦等焉。夫疊棊成立積，緣幂勢既同，則積 不容異。由此觀之，規之外三棊旁蹙為一，即一陽馬也。三分 立方，則陽馬居一，内綦居二可知矣。合八小方成一大方，合 八内棊成一合盏。内綦居小方三分之二，則合盏居立方亦三分 之二，較然驗矣。，置三分之二以圓幂率三乘之，如方幂率四而 一，約而定之，以為九率。故曰九居立方二分之一也
1 外三棋 内棋
外三棋 内棋
P Q 外三棋断上幂=外大方-内小方 (绿色矩尺形) (黄色) S R =OS平方一SP平方 =余高(OP)2 =倒立阳马断上幂 0 P B R A B
外三棋断上幂= 外大方– 内小方 （绿色矩尺形） （黄色） =OS平方—SP平方 =余高（OP）2 =倒立阳马断上幂 B S P Q R