(一)引例 ◆例1圆柱体的体积 底面半径：r 高： 二元函数 →V=元r27% ◆例2三角形的面积 (1)三边长：a,b,c 三元函数 →S=pVp-ap-b(p-c) P=2a+b+c海伦公试) (2)两边长：4，b色一 三元函数 S=二absinC正弦定理) 2
(一)引例 圆柱体的体积 r h 三角形的面积 a b c ◆例1 V r h 2 = 底面半径： r 高： h ◆例2 三边长： a,b,c S = p ( p − a)( p − b)( p − c) ( ) 2 1 p = a + b + c (海伦公式) 两边长： a,b 夹角： C (1) (2) S absinC 2 1 = (正弦定理) C 二元函数 三元函数 三元函数
一、多元函数的概念 (一)引例 (二) 平面点集 (三)多元函数的定义
一、多元函数的概念 （一）引例 （二）平面点集 （三）多元函数的定义
、多元函数的概念 (一)31例 (二)平面点集 (三)多元函数的定义
一、多元函数的概念 （一）引例 （二）平面点集 （三）多元函数的定义
(二)平面点集 ◆例1圆柱体的体积 定义域 底面半径：r D,={r,)lr>0,h>0 高： 二元函数 平面点集 →V=元r2 ◆例2三角形的面积 D={(a,b,c)a>0,b>0,c>0 (1)三边长：a,b,c 三元函数 ={(a,b,C)川a>0,b>0,0<C<π →S=p√(p-@(p-b(p-C) 空间点集 P=2a+b+c海伦公试) (2)两边长：a,b品☑ 三元函数 S=二absinC正弦定理) 2
(二)平面点集 圆柱体的体积 r h 三角形的面积 a b c ◆例1 V r h 2 = 底面半径： r 高： h ◆例2 三边长： a,b,c S = p ( p − a)( p − b)( p − c) ( ) 2 1 p = a + b + c (海伦公式) 两边长： a,b 夹角： C (1) (2) S absinC 2 1 = (正弦定理) C 定义域 D = {(r,h)|r 0,h 0} f D = {(a,b,c)| a 0,b 0,c 0} f = {(a,b,C)| a 0,b 0,0 C } 平面点集 空间点集 二元函数 三元函数 三元函数
>平面点集的有关概念 二维空间： 二元有序实数组(ky)的全体，即：{(x,y)川x∈R,y∈R 记作：R或RxR ●注 (1)二维空间的几何意义一坐标平面 (2)二维空间的元素一P=(x,y) 坐标平面内的点 平面点集： 二维空间的任一子集，记作：ECR ●注 平面点集通常是坐标平面上具有某种性质的点的集合， 记作E={化，y)(,y)具有性质P
➢平面点集的有关概念 二维空间： 二元有序实数组(x,y)的全体, 即： 记作： ⚫注 二维空间的几何意义—坐标平面 二维空间的元素— P x y = ( , ) 坐标平面内的点 平面点集： 二维空间的任一子集, 记作： 平面点集E通常是坐标平面上具有某种性质的点的集合, 记作：E={(x,y)|(x,y)具有性质P} (1) (2) {( x, y)| x R, y R} 2 E R ⚫注 或 R R 2 R