12 二次根式的性质
1.2 二次根式的性质
合作探究 (√a)2与Va2有区别吗?
( ) ? a 2 与 a 2 有区别吗
性质 参考图1-2,完成以下填空: 2 7 面积aa 一般地,二次根式有下面的性质: a(a≥0 索05302 (4( 5
参考图1-2,完成以下填空: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 _____; 7 _____; _____. 2 = = = a a 2 7 面积 a 1 2 ( ) ( ) 2 a a a = 0 一般地,二次根式有下面的性质: 大 家 抢 答 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 5 3 2 7 1 2 3 2 3 −
性质二: 填空:√2=2 12|=2 5 5 1-5=5 0 0=0 请比较左右两边的式子议一议:a2与|a有什么关 系?当a≥0时,a2=a;当a≤0时,a2=-a 般地,二次根式有下面的性质: a(a≥0) a(a≤0
( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 2 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关 系?当 时, ;当 时, 2 a | | a 2 a = ____; 2 a 0 a 0 a = ____. 一般地,二次根式有下面的性质: 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 2 2 5 5 0 0 a −a
a/a(a≥0) aa<o)
=a a (a≥0) 2 a ( ) 2 a -a (a＜0) =∣a∣=