参考答集与试题解析 选择题(共10小题) 1.√2的相反数是() √2 B C 【分析】由于互为相反数的两个数和为0,由此即可求解 【解答】解:√2的相反数为:-√2 故选:C. 2.如图,在正方体的一角截去一个小正方体,所得立体图形的主视图是 正面看 分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看是一个大正方形内的左上角是一个小正方形, 故选:D 3.下列计算正确的是() A.3a-a=3 B.(a)2=a C.a6÷a3=a2 【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分 别化筒得出答案. 【解答】解:A、3a-a=2a,故此选项错误 B、(a)2=a,正确; C、a÷a=a,故此选项错误; D、√-4a=√4X 故此选项错误; 故选:B 4.如图,AB∥CD,∠B=40°,∠A=120°,则∠C的度数为()
参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1． 的相反数是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 【分析】由于互为相反数的两个数和为 0，由此即可求解． 【解答】解： 的相反数为：﹣ ． 故选：C． 2．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看是一个大正方形内的左上角是一个小正方形， 故选：D． 3．下列计算正确的是（ ） A．3a﹣a＝3 B．（a 3） 2＝a 6 C．a 6÷a 3＝a 2 D． ＝ 【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分 别化简得出答案． 【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故此选项错误； B、（a 3） 2＝a 6，正确； C、a 6÷a 3＝a 3，故此选项错误； D、 ＝ × ，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝120°，则∠C 的度数为（ ）
E C.75 【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°,求出∠CFB=∠AF=60°,根据三 角形内角和定理求出即可 【解答】解:∵AB∥CD ∴∠A∠APD=180°, ∠A=120° ∠AFD=60° ∴∠C=∠AFD=60°, ∠B=40°, ∴∠C=180°-∠E-∠CE=180°-40°-60°=80 故选:B 5.如图,A,B,P是⊙O上三点,若∠P=110°,则∠AOB的度数为() A.70° 【分析】在⊙O上找到一点C,连接AC、BC根据圆周角定理求得∠C的度数,然后利用 圆周角定理求得∠AOB的度数即可. 【解答】解:如图,在⊙O上找到一点C,连接AC、BC ∠P=110°, ∴∠C=70°, ∠AOB=2∠C=2×70°=140° 故选:D
A．60° B．80° C．75° D．70° 【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD＝180°，求出∠CFE＝∠AFD＝60°，根据三 角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠AFD＝180°， ∵∠A＝120°， ∴∠AFD＝60°， ∴∠CFE＝∠AFD＝60°， ∵∠E＝40°， ∴∠C＝180°﹣∠E﹣∠CFE＝180°﹣40°﹣60°＝80°， 故选：B． 5．如图，A，B，P 是⊙O 上三点，若∠P＝110°，则∠AOB 的度数为（ ） A．70° B．110° C．125° D．140° 【分析】在⊙O 上找到一点 C，连接 AC、BC，根据圆周角定理求得∠C 的度数，然后利用 圆周角定理求得∠AOB 的度数即可． 【解答】解：如图，在⊙O 上找到一点 C，连接 AC、BC， ∵∠P＝110°， ∴∠C＝70°， ∴∠AOB＝2∠C＝2×70°＝140°， 故选：D．
6.在2014年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中 位数、方差依次是() 数 820分数 A.18,18,1 B.18,17.5,3C.18,18 D.18,17.5,1 【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可 【解答】解:这组数据18出现的次数最多,出现了3次,则这组数据的众数是18 把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18+18)÷2=18,则中位数是18; 这组数据的平均数是:(17×2+18×3+20)÷6=18 则方差是:12×(17-18)2+3×(18-18)2+(20-18)=1; 故选:A 7.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中,OB在x轴上,若OA=2, 将三角板绕原点0顺时针旋转75°,则点A的对应点A'的坐标为() y A.(√3,1)B.(1,-√3)c.(√2,-√2)D.(-√V2,√2 【分析】求出旋转后A与y轴夹角为45°,然后求出点H'的横坐标与纵坐标,从而得 解 【解答】解:如图
6．在 2014 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中 位数、方差依次是（ ） A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1 【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可． 【解答】解：这组数据 18 出现的次数最多，出现了 3 次，则这组数据的众数是 18； 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是 18； 这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18， 则方差是： [2×（17﹣18） 2 +3×（18﹣18） 2 +（20﹣18） 2 ]＝1； 故选：A． 7．将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标中，OB 在 x 轴上，若 OA＝2， 将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为（ ） A．（ ，1） B．（1，﹣ ） C．（ ，﹣ ） D．（﹣ ， ） 【分析】求出旋转后 OA 与 y 轴夹角为 45°，然后求出点 A′的横坐标与纵坐标，从而得 解． 【解答】解：如图
∵三角板绕原点0顺时针旋转75° 旋转后0A与y轴夹角为45°, ∴点〃′的横坐标为2×y2=2 纵坐标为-2x2=- 所以,点的坐标为(√2,-√2) 故选:C 8.如图,点A是反比例函数y=k(x<0)的图象上的一点,x过点A作AB⊥y轴,垂足 为点B,C为x轴上一点,连接AC,BC若△ABC的面积为3,则k的值为() 【分析】连结OA,如图,利用三角形面积公式得到S△a=S△a=2,再根据反比例函数 的比例系数k的几何意义得到|k|=3,然后去绝对值即可得到满足条件的k的值 【解答】解:连结OA,如图, ∵AB⊥x轴 OC∥AB, ∴S△a=Sce=3
∵三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°， ∴旋转后 OA 与 y 轴夹角为 45°， ∵OA＝2， ∴OA′＝2， ∴点 A′的横坐标为 2× ＝ ， 纵坐标为﹣2× ＝﹣ ， 所以，点 A′的坐标为（ ，﹣ ）． 故选：C． 8．如图，点 A 是反比例函数 y＝ （x＜0）的图象上的一点，x 过点 A 作 AB⊥y 轴，垂足 为点 B，C 为 x 轴上一点，连接 AC，BC，若△ABC 的面积为 3，则 k 的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 【分析】连结 OA，如图，利用三角形面积公式得到 S△OAB＝S△CAB＝2，再根据反比例函数 的比例系数 k 的几何意义得到 |k|＝3，然后去绝对值即可得到满足条件的 k 的值． 【解答】解：连结 OA，如图， ∵AB⊥x 轴， ∴OC∥AB， ∴S△OAB＝S△CAB＝3