转底炉直接还原工艺综合数学模型

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.12.014 第35卷第12期 北京科技大学学报 Vol.35 No.12 2013年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2013 转底炉直接还原工艺综合数学模型 佘雪峰1,2)，王静松)，韩毅华)，张欣欣2)，薛庆国) 1)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京100083 2)北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:xueqingguo@ustb.cdu.cn 摘要为发展和深入认识转底炉直接还原工艺技术，建立了转底炉综合数学模型，该模型由转底炉本体热化学平衡、 转底炉区域热平衡计算模型、余热回收模型、生球干燥模型、炉膛温度校核与尾气露点校核模型和转底炉流程模型组成。 采用综合模型计算了该工艺流程的基本工艺参数.计算结果表明：煤气热值、废气排放温度和余热回收利用方案对整体 能量消耗有不同程度影响，煤气发热值每增加50kJm-3,理论燃烧温度提高2225℃，煤气用量减少41~47m3.t-1: 空气预热温度平均每增加100℃，理论燃烧温度提高35~40℃，煤气用量减少90~1033.t-1.此外，应用此模型还可 以计算任何原料和燃料等条件下的直接还原工艺参数，研究不同余热回收方案条件下的各个工艺参数的变化规律 关键词治金炉：直接还原；数学模型：余热回收 分类号T℉556 Comprehensive mathematical model of direct reduction for rotary hearth furnaces SHE Xue-feng2),WANG Jing-song),HAN Yi-hua),ZHANG Xin-rin2),XUE Qing-guo) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:xueqingguo@ustb.edu.cn ABSTRACT A comprehensive mathematical model was established to develop and deeper understand direct re- duction technology for rotary hearth furnaces (RHF).The model consists of the overall thermal and chemical balance model,the calculation model of heat balance at different zones,the waste heat recovery process model,the drying model of green pellets,the checking model of furnace box temperature and waste gas dew point,and the RHF process model. The basic process parameters of RHF were calculated by the model.Calculation results show that the overall energy consumption is effected by gas calorific value,waste gas temperature,and the recycling scheme of waste heat recovery. When the gas calorific value increases by 50 kJ-m-3,the theoretical combustion temperature increases by 22 to 25 C, and the gas consumption decreases by 41 to 47 m3.t-1.But when the preheating temperature increases by 100 C,the theoretical combustion temperature increases by 35 to 40 C,and the gas consumption decreases by 90 to 103 m3.t-1. Furthermore,the model can be applied to calculate technical parameters when the raw materials and fuel conditions are different,and the change laws of these technical parameters under different waste heat recovery processes can also be studied by this model. KEY WORDS metallurgical furnaces;direct reduction process;mathematical models;waste heat recovery 转底炉直接还原工艺是近二三十年来发展起来的新工艺，其最初用于处理含铁废料，但很快就 收稿日期：2012-08-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61090381)：国家自然科学基金青年科学基金资助项目（⑤1304015）

第 35 卷 第 12 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 12 2013 年 12 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec. 2013 转底炉直接还原工艺综合数学模型 佘雪峰1,2)，王静松1)，韩毅华1)，张欣欣2)，薛庆国1) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: xueqingguo@ustb.edu.cn 摘 要 为发展和深入认识转底炉直接还原工艺技术，建立了转底炉综合数学模型，该模型由转底炉本体热化学平衡、 转底炉区域热平衡计算模型、余热回收模型、生球干燥模型、炉膛温度校核与尾气露点校核模型和转底炉流程模型组成. 采用综合模型计算了该工艺流程的基本工艺参数. 计算结果表明：煤气热值、废气排放温度和余热回收利用方案对整体 能量消耗有不同程度影响，煤气发热值每增加 50 kJ·m−3，理论燃烧温度提高 22∼25 ℃，煤气用量减少 41∼47 m3 ·t −1； 空气预热温度平均每增加 100 ℃，理论燃烧温度提高 35∼40 ℃，煤气用量减少 90∼103 m3 ·t −1 . 此外，应用此模型还可 以计算任何原料和燃料等条件下的直接还原工艺参数，研究不同余热回收方案条件下的各个工艺参数的变化规律. 关键词 治金炉；直接还原；数学模型；余热回收 分类号 TF556 Comprehensive mathematical model of direct reduction for rotary hearth furnaces SHE Xue-feng1,2),WANG Jing-song1), HAN Yi-hua1), ZHANG Xin-xin2), XUE Qing-guo1) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: xueqingguo@ustb.edu.cn ABSTRACT A comprehensive mathematical model was established to develop and deeper understand direct re￾duction technology for rotary hearth furnaces (RHF). The model consists of the overall thermal and chemical balance model, the calculation model of heat balance at different zones, the waste heat recovery process model, the drying model of green pellets, the checking model of furnace box temperature and waste gas dew point, and the RHF process model. The basic process parameters of RHF were calculated by the model. Calculation results show that the overall energy consumption is effected by gas calorific value, waste gas temperature, and the recycling scheme of waste heat recovery. When the gas calorific value increases by 50 kJ·m−3 , the theoretical combustion temperature increases by 22 to 25 ℃, and the gas consumption decreases by 41 to 47 m3 ·t −1 . But when the preheating temperature increases by 100 ℃, the theoretical combustion temperature increases by 35 to 40 ℃, and the gas consumption decreases by 90 to 103 m3 ·t −1 . Furthermore, the model can be applied to calculate technical parameters when the raw materials and fuel conditions are different, and the change laws of these technical parameters under different waste heat recovery processes can also be studied by this model. KEY WORDS metallurgical furnaces; direct reduction process; mathematical models; waste heat recovery 转底炉直接还原工艺是近二三十年来发展起 来的新工艺，其最初用于处理含铁废料，但很快就 收稿日期：2012-08-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51090381); 国家自然科学基金青年科学基金资助项目 (51304015) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.12.014

第12期 佘雪峰等：转底炉直接还原工艺综合数学模型 ·1581· 有美国、德国、日本等国将其转而开发应用于铁矿 并联合求解，此模型主要是在满足5个计算原则 石的直接还原.综合分析转底炉直接还原工艺的特 的前提下进行模拟计算.本文详细描述了模型形式、 点，得出转底炉直接还原工艺的主要功能有如下三 求解方法、计算原则及其应用情况，并求解出转底 方面：处理钢铁厂含锌粉尘【1-2习：处理特殊矿3-刃， 炉直接还原工艺的基本工艺操作参数，为进一步研 采用转底炉+熔分工艺处理钒钛磁铁矿已经获得 究开发转底炉直接还原工艺提供理论依据. 成功：利用铁精粉生产金属化球团或珠铁阁.目前 转底炉直接还原技术已经成功应用于处理钢铁厂含 1综合数学模型 锌粉尘工艺，日本从2000年至今在Kimitsu、Hikari 1.1工艺流程设计 和Hirohata已经相继投产5座转底炉用来处理钢 根据转底炉工艺的技术特点，提出转底炉直接 铁厂含锌尘泥9-10，中国在最近3年内也分别在 还原处理特殊矿或铁精粉的工艺流程示意图如图1 莱钢、马钢、日钢和沙钢建成转底炉用来处理钢铁 所示，其工艺特点如下： 厂含锌尘泥.未来几年，转底炉直接还原工艺将继 (1)转底炉设置一个排烟口： 续延伸到处理特殊矿和利用铁精粉生产珠铁领域. (②)转底炉分五段，每段分别设置煤气烧嘴和 目前关于转底炉数学模型方面的研究，主要集 二次风喷嘴，煤气烧嘴和二次风喷嘴所用空气或富 中在热平衡计算和转底炉炉内流场、温度场和压力 氧空气由转底炉排出的废烟气进行预热： 场的模拟1-12.此类转底炉数学模型延用了传统 (3)转底炉排出的废烟气分两路，一路经过热 热化学平衡模型的计算方法，没有同时综合考虑原 风炉加热煤气助燃风和二次风，另一路通过煤气换 料、燃料、余热利用方式变化以及炉膛温度校核 热器预热煤气. 等因素，因此计算所得到的结果有一定的局限性. 转底炉直接还原工艺流程的不同是由于处理 本文建立了转底炉综合数学模型，模型由转底炉整 原料的不同造成的，但针对转底炉综合数学模型的 体热化学平衡模型、转底炉各个区域热平衡计算模 计算本质相同，都是关于煤气消耗量、碳消耗量、 型、转底炉余热回收流程模型、生球干燥热平衡模 回收蒸汽能量、炉膛温度校核和废气露点温度校核 型和炉膛温度校核和排放废气的露点校核模型组成 以及总能耗的计算 常温助燃风 预热后助燃风 常温二次风 空气换 预热后二次风 热器 空气换 热烟气 常温空气 煤气换热烟气 换向 煤气换热器 常温煤气 预热后煤气 除尘 转底炉 低压蒸汽发生器 生球干燥 ◆排烟 图1转底炉处理特殊矿或铁精粉工艺流程图 Fig.1 RHF process flow diagram of utilizing special mineral or iron concentrate powder 1.2模型条件假设 底炉的高温烟气完全进入余热系统 为简化模型建立和方便计算，就模型相关条件 根据上述模型条件假设可进一步假设相关计 进行如下假设：首先生球进入转底炉后铁氧化物全 算数据为：(1)生球成分；(2)煤气成分；(3)空气 部发生直接还原反应，碳一部分用于直接还原，一 成分、空气过剩系数和富氧率：(4)环境温度t。:(⑤) 部分被燃烧，剩余部分以残炭形式存在于球团中， 单位金属化球团所需要干燥生球量m,kgt~1；(6) 且假定球团铁氧化物颗粒质量传递为准稳态过程： 生球中C的去向，参与还原、参与燃烧和残留在金 其次直接还原后的最终产物是金属铁和CO,且假 属化球团中：(7)干燥后生球入炉温度t,℃，生球 定C0在转底炉内的二次燃烧率为100%：再次煤水分mw,%:(8)金属化球团出炉温度tDIo,℃：(9) 气在转底炉内完全燃烧，且煤气燃烧和二次风燃烧 金属化球团成分（质量分数）：(10)入炉空气预热温 后炉内的流场不影响转底炉内球团还原：最后出转 度ta,℃，入炉煤气温度tg,℃等

第 12 期 佘雪峰等：转底炉直接还原工艺综合数学模型 1581 ·· 有美国、德国、日本等国将其转而开发应用于铁矿 石的直接还原. 综合分析转底炉直接还原工艺的特 点，得出转底炉直接还原工艺的主要功能有如下三 方面：处理钢铁厂含锌粉尘 [1−2]；处理特殊矿 [3−7]， 采用转底炉 + 熔分工艺处理钒钛磁铁矿已经获得 成功；利用铁精粉生产金属化球团或珠铁 [8] . 目前 转底炉直接还原技术已经成功应用于处理钢铁厂含 锌粉尘工艺，日本从 2000 年至今在 Kimitsu、Hikari 和 Hirohata 已经相继投产 5 座转底炉用来处理钢 铁厂含锌尘泥 [9−10]，中国在最近 3 年内也分别在 莱钢、马钢、日钢和沙钢建成转底炉用来处理钢铁 厂含锌尘泥. 未来几年，转底炉直接还原工艺将继 续延伸到处理特殊矿和利用铁精粉生产珠铁领域. 目前关于转底炉数学模型方面的研究，主要集 中在热平衡计算和转底炉炉内流场、温度场和压力 场的模拟 [11−12] . 此类转底炉数学模型延用了传统 热化学平衡模型的计算方法，没有同时综合考虑原 料、燃料、余热利用方式变化以及炉膛温度校核 等因素，因此计算所得到的结果有一定的局限性. 本文建立了转底炉综合数学模型，模型由转底炉整 体热化学平衡模型、转底炉各个区域热平衡计算模 型、转底炉余热回收流程模型、生球干燥热平衡模 型和炉膛温度校核和排放废气的露点校核模型组成 并联合求解，此模型主要是在满足 5 个计算原则 的前提下进行模拟计算. 本文详细描述了模型形式、 求解方法、计算原则及其应用情况，并求解出转底 炉直接还原工艺的基本工艺操作参数，为进一步研 究开发转底炉直接还原工艺提供理论依据. 1 综合数学模型 1.1 工艺流程设计 根据转底炉工艺的技术特点，提出转底炉直接 还原处理特殊矿或铁精粉的工艺流程示意图如图 1 所示，其工艺特点如下： (1) 转底炉设置一个排烟口； (2) 转底炉分五段，每段分别设置煤气烧嘴和 二次风喷嘴，煤气烧嘴和二次风喷嘴所用空气或富 氧空气由转底炉排出的废烟气进行预热； (3) 转底炉排出的废烟气分两路，一路经过热 风炉加热煤气助燃风和二次风，另一路通过煤气换 热器预热煤气. 转底炉直接还原工艺流程的不同是由于处理 原料的不同造成的，但针对转底炉综合数学模型的 计算本质相同，都是关于煤气消耗量、碳消耗量、 回收蒸汽能量、炉膛温度校核和废气露点温度校核 以及总能耗的计算. 图 1 转底炉处理特殊矿或铁精粉工艺流程图 Fig.1 RHF process flow diagram of utilizing special mineral or iron concentrate powder 1.2 模型条件假设 为简化模型建立和方便计算，就模型相关条件 进行如下假设：首先生球进入转底炉后铁氧化物全 部发生直接还原反应，碳一部分用于直接还原，一 部分被燃烧，剩余部分以残炭形式存在于球团中， 且假定球团铁氧化物颗粒质量传递为准稳态过程； 其次直接还原后的最终产物是金属铁和 CO，且假 定 CO 在转底炉内的二次燃烧率为 100%；再次煤 气在转底炉内完全燃烧，且煤气燃烧和二次风燃烧 后炉内的流场不影响转底炉内球团还原；最后出转 底炉的高温烟气完全进入余热系统. 根据上述模型条件假设可进一步假设相关计 算数据为：(1) 生球成分；(2) 煤气成分；(3) 空气 成分、空气过剩系数和富氧率；(4) 环境温度 te；(5) 单位金属化球团所需要干燥生球量 mb，kg·t −1；(6) 生球中 C 的去向，参与还原、参与燃烧和残留在金 属化球团中；(7) 干燥后生球入炉温度 ti，℃，生球 水分 mw，%；(8) 金属化球团出炉温度 tDRIO，℃；(9) 金属化球团成分 (质量分数)；(10) 入炉空气预热温 度 ta，℃，入炉煤气温度 tg，℃等

.1582 北京科技大学学报 第35卷 1.3热化学平衡模型 1.3.2热量平衡 1.3.1物质平衡 (1)转底炉全炉热平衡. (1)铁平衡. Qmcon +Qercon Qccon Qhcon +Qzhwl Qerwl+ 1000XwFe,P+WD X WFe.D=Wo×wFe.O+Wc×Dpe.C. Qmwl +Qsqwl=Qhy +Qfg +Qsf+ (1) (2)碳平衡 Qhf+Qjsa+Qloss. (8) 式中：Qmcon为煤气燃烧放热，kJt-1；Qercon为 Wc×C,c=1000×wC,P+Wc,R+Wc,B2. (2) 还原生成CO与二次风燃烧碳放热，kJt-1；Qccon (3)氢平衡. 为煤粉中固定碳燃烧放热，kJt-1；Qhcon为煤 粉挥发分燃烧放热，kJ-t-1:Qzhwl、Qerwl、Qmwl (B1+B2)×WH2o+11.2×Wc·wH,c= Vg×(X2o+X2). 和Qa1分别为助燃风、二次风、煤气和生球 (3) 带入的物理热，kJt-1；Qy为铁氧化物和其他 (4)氧平衡. 可还原氧化物还原耗热，kJt-1；Qa为转底炉 22×(a1+a)×X8,+Wc×o.c+Wox 32 废气带走热量，kJt-1:Q为生球带入转底炉 48 16 16 n×(唱o,×0+a呢o×2)-224×× 水分随废气带走的热量，kJt-1:Qh:为挥发分 分解耗热，kt-1；Qsg为金属化球团带走物理 (X80+2×X8o2+X2o) (4) 热，kJt-1；Qoss为热损失，kJt1. 1.4区域热平衡 (⑤)氨平衡. 转底炉本体分为五个区域，分别为预热区、还 VgxX烧，=(We1+)×X+28 22.4 ×Wc×N2,c. 原一区、还原二区、均热一区和均热二区，排烟位 (5) 置在预热区和还原一区之间.区域热平衡计算模型 (6)挥发物平衡. 的依据是球团在不同区域内的还原进程凹，根据上 1000 x WMetmp WD X WMetD 述工艺条件可列出转底炉五个区域的分区热平衡： Wp X WMetP WPC X WMetPC; (6) 1000wNCImp WD X WNCID Qimcon Qiercon Qiccon +Qihcon +Qizhwl+ Wp X WNCIP WPC X WNCIPC. (7) Qierwl Qimwl +Qisqwl=Qihy +Qifg +Qisf+ 式中，wFeP为金属化球团中Fe的质量分数；wFeD Qih+Qijs +Qiloss (9) 为炉尘中Fe质量分数；pe,0为矿石中Fe质量 式中：Qimcon为第()段煤气燃烧放热，kJt-1； 分数：wpe,c为煤粉中Fe质量分数；Wc为煤耗 Qiercon为第(i)段还原生成CO与二次风燃 量，kgt-1；Wb为炉尘量，kgt-1；Wo为矿石 烧热，kJt-1:Qcom为第()段煤粉碳燃烧放 量，kgt-1:wC,c和c,P分别为煤粉和金属化球 热，kJt1；Qcon为煤第（①）段粉挥发分燃烧碳放 团中碳质量分数；Wc,R为直接还原耗碳，kgt-1;刀 热，kJt-l；Qizhwl、Qierwl、Qimwl和Qisqwl分别为 为还原度：0，C为煤中能和碳结合的氧质量分 第()段助燃风、二次风、煤气和生球带入的物理 数；Wc,B2为由二次风燃烧的碳量，kgt-1:B1 热，kJt-1:Qy为第()段铁氧化物和其他可还原 和B2为助燃风和二次风体积，m3t-1:WH20为 氧化物还原耗热，kt-1；Qa为转底炉第()段废 空气含水量，kgm-3:wm,c为煤粉中H质量分 气带走热量，kt1:Qf为生球带入转底炉水分随 数：X80X80。X置，0X置和得分别为转底 废气带走热量，kJt1;Qh:为第()段挥发分分解 炉烟道废气中C0、CO2、H2O、H2和N2气体的 耗热，kJt~1；Qs为第()段金属化球团带走物理 体积分数：Vg为烟道废气体积，m3.t-1；X82和热，kt-1:Qoss为第()热段损失，kt-1. X是，分别为鼓风中O2和N2体积分数：唱o 1.5余热回收模型 和w唱o分别为矿石中Fe2Og和Fe0质量分 转底炉废气排放温度高达1100~1200℃，因此 数；WMetmp、NClmp、MetD、NCID、WMetP,WNCIP、 烟气余热回收的效率，直接影响到转底炉系统的整 WMetPC和NCIPC分别为金属化球团、粉尘、矿石 体能耗，通过对转底炉工艺特点的分析，烟气余热 和煤粉中可还原挥发的金属和可挥发的金属化氯化回收主要应用于以下四个方面：(1)加热助燃风和 物的质量分数：wN2.c为煤粉中N2质量分数. 二次风：(2)加热煤气：(3)产生蒸汽：(4)用于球团

· 1582 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 1.3 热化学平衡模型 1.3.1 物质平衡 (1) 铁平衡. 1000×wFe,P+WD×wFe,D = WO×wFe,O+WC ×wFe,C. (1) (2) 碳平衡. WC × wC,C = 1000 × wC,P + WC,R + WC,B2. (2) (3) 氢平衡. (VB1 + VB2) × WH2O + 11.2 × WC · wH,C = Vg × ¡ X g H2O + X g H2 ¢ . (3) (4) 氧平衡. 32 22.4 × (VB1 + VB2) × XB O2 + WC × wO,C + WO× η × µ w O Fe2O3 × 48 160 +w O FeO × 16 72¶ = 16 22.4 × Vg× ¡ X g CO + 2 × X g CO2 + X g H2O ¢ . (4) (5) 氮平衡. Vg × X g N2 = (VB1 + VB1) × XB N2 + 22.4 28 × WC × wN2,C. (5) (6) 挥发物平衡. 1000 × wMetmp + WD × wMetD = Wp × wMetP + WPC × wMetPC, (6) 1000wNClmp + WD × wNClD = Wp × wNClP + WPC × wNClPC. (7) 式中，wFe,P 为金属化球团中 Fe 的质量分数；wFe,D 为炉尘中 Fe 质量分数；wFe,O 为矿石中 Fe 质量 分数；wFe,C 为煤粉中 Fe 质量分数；WC 为煤耗 量，kg·t −1；WD 为炉尘量，kg·t −1；WO 为矿石 量，kg t−1；wC,C 和 wC,P 分别为煤粉和金属化球 团中碳质量分数；WC,R 为直接还原耗碳，kg·t −1；η 为还原度； wO,C 为煤中能和碳结合的氧质量分 数；WC,B2 为由二次风燃烧的碳量，kg·t −1；VB1 和 VB2 为助燃风和二次风体积，m3 ·t −1；WH2O 为 空气含水量，kg·m−3；wH,C 为煤粉中 H 质量分 数；X g CO、X g CO2、X g H2O、X g H2 和 X g N2 分别为转底 炉烟道废气中 CO、CO2、H2O、H2 和 N2 气体的 体积分数；Vg 为烟道废气体积，m3 ·t −1；XB O2 和 XB N2 分别为鼓风中 O2 和 N2 体积分数；w O Fe2O3 和 w O FeO 分别为矿石中 Fe2O3 和 FeO 质量分 数；wMetmp、wNClmp、wMetD、wNClD、wMetP、wNClP、 wMetPC 和 wNClPC 分别为金属化球团、粉尘、矿石 和煤粉中可还原挥发的金属和可挥发的金属化氯化 物的质量分数；wN2,C 为煤粉中 N2 质量分数. 1.3.2 热量平衡 (1) 转底炉全炉热平衡. Qmcon + Qercon + Qccon + Qhcon + Qzhwl + Qerwl+ Qmwl + Qsqwl=Qhy + Qfq + Qsf+ Qhff + Qjsq + Qloss. (8) 式中：Qmcon 为煤气燃烧放热，kJ·t −1；Qercon 为 还原生成 CO 与二次风燃烧碳放热，kJ·t −1；Qccon 为煤粉中固定碳燃烧放热， kJ·t −1； Qhcon 为煤 粉挥发分燃烧放热，kJ·t −1；Qzhwl、Qerwl、Qmwl 和 Qsqwl 分别为助燃风、 二次风、 煤气和生球 带入的物理热， kJ·t −1； Qhy 为铁氧化物和其他 可还原氧化物还原耗热， kJ·t −1； Qfq 为转底炉 废气带走热量， kJ·t −1； Qsf 为生球带入转底炉 水分随废气带走的热量，kJ·t −1； Qhff 为挥发分 分解耗热，kJ·t −1； Qjsq 为金属化球团带走物理 热，kJ·t −1；Qloss 为热损失，kJ·t −1 . 1.4 区域热平衡 转底炉本体分为五个区域，分别为预热区、还 原一区、还原二区、均热一区和均热二区，排烟位 置在预热区和还原一区之间. 区域热平衡计算模型 的依据是球团在不同区域内的还原进程 [1]，根据上 述工艺条件可列出转底炉五个区域的分区热平衡： Qimcon + Qiercon + Qiccon + Qihcon + Qizhwl+ Qierwl + Qimwl + Qisqwl=Qihy + Qifq + Qisf+ Qihff + Qijs + Qiloss (9) 式中：Qimcon 为第 (i) 段煤气燃烧放热，kJ·t −1； Qiercon 为第 (i) 段还原生成 CO 与二次风燃 烧热， kJ·t −1； Qiccon 为第 (i) 段煤粉碳燃烧放 热，kJ·t −1；Qihcon 为煤第 (i) 段粉挥发分燃烧碳放 热，kJ·t −1；Qizhwl、Qierwl、Qimwl 和 Qisqwl 分别为 第 (i) 段助燃风、二次风、煤气和生球带入的物理 热，kJ·t −1；Qihy 为第 (i) 段铁氧化物和其他可还原 氧化物还原耗热，kJ·t −1；Qifq 为转底炉第 (i) 段废 气带走热量，kJ·t −1；Qisf 为生球带入转底炉水分随 废气带走热量，kJ·t −1；Qihff 为第 (i) 段挥发分分解 耗热，kJ·t −1；Qijs 为第 (i) 段金属化球团带走物理 热，kJ·t −1；Qiloss 为第 (i) 热段损失，kJ·t −1 . 1.5 余热回收模型 转底炉废气排放温度高达 1100∼1200 ℃，因此 烟气余热回收的效率，直接影响到转底炉系统的整 体能耗，通过对转底炉工艺特点的分析，烟气余热 回收主要应用于以下四个方面：(1) 加热助燃风和 二次风；(2) 加热煤气；(3) 产生蒸汽；(4) 用于球团

第12期 佘雪峰等：转底炉直接还原工艺综合数学模型 1583· 烘干.由转底炉直接还原工艺特点，空气预热温度 论温度的计算受以上三个方面的限制，计算炉膛理 高低关系低发热值煤气能否利用和煤气消耗量，进 论温度应满足工艺要求，其计算式如下： 而直接关系到转底炉直接还原系统的能耗.通过建 T=a'.T1+f.T2+X·T3, (16) 立余热回收方程考察余热回收对整体能耗的影响. Tr [Qmcon +Qzhwl +Qmwl -Qwater]/ Qaph=Vair (Cpzr(T)+Cpec(T))dT, (10) JTo [Cco2(T)·V82+CH2o(T).a+CN2(T)·2] Qgph=Vgas Cpgas(T)dT, (11) (17) JTo Tout Qercon Qerwl 1=Coo,(T)-V%,+C.T)' (18) Qvap=Vexh Cpexh(T)dT, (12) Qsa-msan Cat(T)dT. (13) Te3 [Qccon +Qhcon +Qmerwl +Qsqwl-Qmfj- 式中：Qaph、Qgph、Qap和Qq分别为预热 Qmgh -Qariwll/[Cco2(T)Veo +CH2o(T) 空气、预热煤气、产生蒸汽和烘干球团回收的 +CN2(T)·] (19) 热量，kJt-1:To、T1、T2、Tin、Tout、Tinl 和Tu1分别为空气和煤气开始温度、空气预热 式中：α'、和x分别为煤气燃烧、二次风 后温度、煤气预热温度、烟气进余热锅炉和出 燃烧和煤粉燃烧的理论温度与炉膛温度的相关 余热锅炉温度、烟气进烘干机和出烘干机温度， 系数：T、T、T2和T8分别为炉膛温 C:Cpzr(T)、Cpec(T)、Cpgas(T)、Cpexh(T)和Cat(T) 度，煤气、二次风和煤粉理论燃烧温度：Qmerwl 分别为助燃风、二次风、煤气、烟气和生球的比热 为燃烧煤粉所需二次风的物理热，kJ:V82、、 容，kJkg-l.K-l:Vair、Vgas、Vexh和msa分别为生 2、V82、V、8和i分别为煤气、 产1t金属化球团消耗的空气量、煤气量，产生烟 二次风和煤粉燃烧后废气成分中CO2、H2和N2的 气量和所需生球量，m3.t-1和kgt-1:)为球团烘 体积分数 干所需热量的过剩系数. 1.7.2废气露点温度校核 1.6生球干燥模型 转底炉烟气经过生球烘干机后，进入布袋除尘 从总体节能降耗的角度结合转底炉直接还原 器，然后排空.根据工艺要求，转底炉废气中含有 工艺整体流程综合考虑，生球干燥所需的热风应来 一定量的SO2,其含量的高低关系到废气的露点温 源于转底炉的高温废气，由于转底炉高温废气经历 度，因此需要对废气露点温度进行校核，使之满足 助燃风、二次风、煤气和蒸汽的换热过程，剩余烟 布袋除尘器的工艺要求，其校核计算式3如下： 气还应满足生球的烘干工艺，因此引入判别式mim, Tdryinmin-△T≥Tdryoutmin> 满足以下方程： max(Tegdewpiont,Twaterpoint), (20) ξmin=a.Vdrymin+B.△T, (14) ξmin≥Qsq (15) Tegdewpiont=10.8809+27.611g PH2O+10.831g Pso3+ 式中：mim为烘干所需最小焓值，kJt-1:a和B分 1.06((Ig Pso2+2.9943)2.19. (21) 别为烘干气体体积最小值和烘干温差系数：Varymin 式中：Tdryinmin、TdryoutminTegdewpiont和Twaterpoint 为烘干所需最小气体体积，m3,△T为烘干前后的 分别为烟气进烘干机最低温度、烟气出烘干机最低 烟气温差，℃ 温度、废气露点和水沸点温度，℃：PH20和Psoa 由于在生球干燥计算模型中min值只包括了 分别为烟气中水蒸气和SO3的分压，Pa. 烘干气体进出口的温度差，并未涉及到烘干气体的 进口和出口的热力学温度，因此在废气露点校核过 2 模型的计算原则 程中将继续引入烘干气体的进口和出口热力学温度 为了获得较为精确的计算结果，模型计算基 进行计算和判别. 于以下五个原则14-16)：(1)物料平衡相对误差 1.7炉膛温度校核和排放废气的露点校核 <0.5%:(2)全炉热损失为16%20%：(3)转底炉各 1.7.1炉膛温度校核 个区域热平衡误差<0.5%：(4)高温区炉膛理论计 转底炉炉膛燃烧包括三方面内容即煤气燃烧、 算温度为15731623K:(⑤)废气量满足生球干燥需 炉内二次风燃烧和球团配碳燃烧.因此对于炉膛理 求，排放废气露点满足工艺要求

第 12 期 佘雪峰等：转底炉直接还原工艺综合数学模型 1583 ·· 烘干. 由转底炉直接还原工艺特点，空气预热温度 高低关系低发热值煤气能否利用和煤气消耗量，进 而直接关系到转底炉直接还原系统的能耗. 通过建 立余热回收方程考察余热回收对整体能耗的影响. Qaph=Vair Z Tt1 T0 (Cpzr(T)+Cpec(T))dT, (10) Qgph=Vgas Z Tt2 T0 Cpgas(T)dT, (11) Qvap=Vexh Z Tout Tin Cpexh(T)dT, (12) Qsq=msqη Z Tout1 Tin1 Cqt(T)dT. (13) 式中： Qaph、 Qgph、 Qvap 和 Qsq 分别为预热 空气、 预热煤气、 产生蒸汽和烘干球团回收的 热量， kJ·t −1； T0、 Tt1、 Tt2、 Tin、 Tout、 Tin1 和 Tout1 分别为空气和煤气开始温度、 空气预热 后温度、 煤气预热温度、 烟气进余热锅炉和出 余热锅炉温度、 烟气进烘干机和出烘干机温度， ℃；Cpzr(T)、Cpec(T)、Cpgas(T)、Cpexh(T) 和 Cqt(T) 分别为助燃风、二次风、煤气、烟气和生球的比热 容，kJ·kg−1 ·K−1；Vair、Vgas、Vexh 和 msq 分别为生 产 1 t 金属化球团消耗的空气量、煤气量，产生烟 气量和所需生球量，m3 ·t −1 和 kg·t −1；η 为球团烘 干所需热量的过剩系数. 1.6 生球干燥模型 从总体节能降耗的角度结合转底炉直接还原 工艺整体流程综合考虑，生球干燥所需的热风应来 源于转底炉的高温废气，由于转底炉高温废气经历 助燃风、二次风、煤气和蒸汽的换热过程，剩余烟 气还应满足生球的烘干工艺，因此引入判别式 ξmin， 满足以下方程： ξmin=α · Vdrymin+β · ∆T, (14) ξmin > Qsq. (15) 式中：ξmin 为烘干所需最小焓值，kJ·t −1；α 和 β 分 别为烘干气体体积最小值和烘干温差系数；Vdrymin 为烘干所需最小气体体积，m3，∆T 为烘干前后的 烟气温差，℃. 由于在生球干燥计算模型中 ξmin 值只包括了 烘干气体进出口的温度差，并未涉及到烘干气体的 进口和出口的热力学温度，因此在废气露点校核过 程中将继续引入烘干气体的进口和出口热力学温度 进行计算和判别. 1.7 炉膛温度校核和排放废气的露点校核 1.7.1 炉膛温度校核 转底炉炉膛燃烧包括三方面内容即煤气燃烧、 炉内二次风燃烧和球团配碳燃烧. 因此对于炉膛理 论温度的计算受以上三个方面的限制，计算炉膛理 论温度应满足工艺要求，其计算式如下： Tf = α 0 · Tf1 + β 0 · Tf2 + χ · Tf3, (16) Tf1 = [Qmcon + Qzhwl + Qmwl − Qwater]/ [CCO2 (T) · V gas CO2 + CH2O(T) · V gas H2 + CN2 (T) · V gas N2 ] (17) Tf2 = Qercon + Qerwl CCO2 (T) · V ec CO2 + CN2 (T) · V ec N2 , (18) Tf3 = [Qccon + Qhcon + Qmerwl + Qsqwl − Qmfj− Qmqh − Qdriwl]/[CCO2 (T) · V mei CO2 + CH2O(T)· V mei H2O + CN2 (T) · V mei N2 ]. (19) 式中： α 0、 β 0 和 χ 分别为煤气燃烧、 二次风 燃烧和煤粉燃烧的理论温度与炉膛温度的相关 系数； Tf、 Tf1、 Tf2 和 Tf3 分别为炉膛温 度， 煤气、 二次风和煤粉理论燃烧温度；Qmerwl 为燃烧煤粉所需二次风的物理热，kJ；V gas CO2、V gas H2 、 V gas N2 、V ec CO2、V ec N2、V mei CO2、V mei H2O 和 V mei N2 分别为煤气、 二次风和煤粉燃烧后废气成分中 CO2、H2 和 N2 的 体积分数. 1.7.2 废气露点温度校核 转底炉烟气经过生球烘干机后，进入布袋除尘 器，然后排空. 根据工艺要求，转底炉废气中含有 一定量的 SO2，其含量的高低关系到废气的露点温 度，因此需要对废气露点温度进行校核，使之满足 布袋除尘器的工艺要求，其校核计算式 [13] 如下： Tdryinmin − ∆T > Tdryoutmin > max(Tegdewpiont, Twaterpoint), (20) Tegdewpiont=10.8809+27.61 lg PH2O + 10.83 lg PSO3+ 1.06(lg PSO3 + 2.9943)2.19 . (21) 式中：Tdryinmin、Tdryoutmin、Tegdewpiont 和 Twaterpoint 分别为烟气进烘干机最低温度、烟气出烘干机最低 温度、废气露点和水沸点温度，℃；PH2O 和 PSO3 分别为烟气中水蒸气和 SO3 的分压，Pa. 2 模型的计算原则 为了获得较为精确的计算结果，模型计算基 于以下五个原则 [14−16]： (1) 物料平衡相对误差 <0.5%；(2) 全炉热损失为 16%∼20%；(3) 转底炉各 个区域热平衡误差 <0.5%；(4) 高温区炉膛理论计 算温度为 1573∼1623 K；(5) 废气量满足生球干燥需 求，排放废气露点满足工艺要求

.1584 北京科技大学学报 第35卷 3模型的求解方法 示（布袋除尘灰量为1.04kgt-1),预设生球碳氧摩 以生产1t金属化球团为计算单位，在满足五 尔比为1.0，金属化球团的金属化率为85%，金属 个计算原则的前提下，采用综合数学模型对原燃料 化球团成分如表5所示，助燃风和二次风预热温度 和工艺操作参数进行模拟计算，其计算程序如图2 为900℃，煤气预热温度为350℃，球团入炉温度 所示.为了能获得较为准确的炉膛温度，转底炉综 为100℃，出炉烟气温度为1100℃，最终排放废气 合数学模型采用循环逼近求解：另外，结合生球干 温度为180℃，采用综合模型对所设计的转底炉直 燥实验)，获得废气烘干生球过程的气体消耗量， 接还原工艺进行计算，得到的具体工艺参数如表6 进而校核烘干能力和露点温度 所示. 从表6模型的计算结果中可以发现： 开始 (1)该工艺流程用转底炉排放高温烟气预热空 气和煤气，为确保合理的炉膛温度需要保证煤气 提供原料成分、燃料成分和流程设计等 发热值和空气预热温度.所以，既要满足理论燃烧 方案1 调整煤气成分 不同原料条件 温度又要符合全炉热平衡，在两者都满足的前提 方案2 设空气、煤气预热 下，模型计算得到煤气消耗量和空气消耗量分别为 温度 数据整理 设各区域煤气量 469.5和1693.3m3.t-1,校核理论炉膛温度为1303 1360℃，符合计算原则中理论炉膛温度范围. 设定碳氧比 热化学平提供基础 各区域煤 设煤气 (②)模型计算转底炉工艺生产金属化球团煤比 和金属化率 衡模型 气消耗计 数据 消耗量 算方程 302.4kgt-1,煤气比469.5m3t-1,折合总煤比为 436.1kgt-1,此时全炉热损失为20%符合计算原则 物料平衡表、全炉热平衡表 范围. (3)流程中去烘干的烟气量为3489.6m3.t-1,烟 相对误差<0.5% 气量满足生球烘干需求：烘干后废气温度为200℃， 大于排放废气的露点温度173℃，满足布袋除尘的 是 各区域热平衡 需要 王 (4)转底炉系统能源消耗的高低取决于转底炉 是否满足热平衡 否 烟气排放温度和烟气余热利用效率的高低.转底炉 的高温烟气带走热量占整体能耗的45%53%.本 是 炉膛温度校核 模型计算转底炉烟气余热总计4771.3Mt-1,空 气、煤气和蒸汽回收余热分别为2228.0、249.7和 是否在1573-1623K 276.4MJt-1,因而得到余热有效利用率为57.7%. 是 余热流程设计 4.2工艺参数对转底炉系统的影响 金自卡中：目 转底炉系统热量平衡是建立在一定的原料和 排放废气露点校核 余热回收总量计算 生球干燥能力计算 燃料基础条件上的，因此本节考察对于改变原燃料 的工艺参数对转底炉热平衡的影响. 否 是否满足工艺条件 (1)煤气热值对工艺参数影响.以发生炉煤气 是 为例，煤气中可燃烧部分为CO、H2和CH4,当固 转底炉系统工艺参数 定了原料条件和球团金属化率，且二次燃烧为定值 时，由于煤气成分不同导致废烟气量不同，应用综 结束 合模型研究了不同煤气热值对转底炉能耗的变化规 图2综合数学模型计算流程图 律，结果如图3所示 Fig.2 Calculation flow chart of the comprehensive mathe- 由图3可以看出，随着煤气发热值的提高，理 matical model 论燃烧温度提高且煤气消耗量减小，煤气发热值每 4计算结果及分析 增加50kJm-3时，理论燃烧温度提高2225℃且 4.1工艺参数 煤气用量减少41~47m3.t-1.此外还可以看出，为 转底炉综合模型计算所用原料由莱钢提供，其 保证理论温度达到1300℃，煤气发热值需要达到 中原燃料成分如表13所示，炉尘成分如表4所 1325kJ-t-1

· 1584 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 3 模型的求解方法 以生产 1 t 金属化球团为计算单位，在满足五 个计算原则的前提下，采用综合数学模型对原燃料 和工艺操作参数进行模拟计算，其计算程序如图 2 所示. 为了能获得较为准确的炉膛温度，转底炉综 合数学模型采用循环逼近求解；另外，结合生球干 燥实验 [1]，获得废气烘干生球过程的气体消耗量， 进而校核烘干能力和露点温度. 图 2 综合数学模型计算流程图 Fig.2 Calculation flow chart of the comprehensive mathe￾matical model 4 计算结果及分析 4.1 工艺参数 转底炉综合模型计算所用原料由莱钢提供，其 中原燃料成分如表 1∼3 所示，炉尘成分如表 4 所 示 (布袋除尘灰量为 1.04 kg·t −1 )，预设生球碳氧摩 尔比为 1.0，金属化球团的金属化率为 85%，金属 化球团成分如表 5 所示，助燃风和二次风预热温度 为 900 ℃，煤气预热温度为 350 ℃，球团入炉温度 为 100 ℃，出炉烟气温度为 1100 ℃，最终排放废气 温度为 180 ℃，采用综合模型对所设计的转底炉直 接还原工艺进行计算，得到的具体工艺参数如表 6 所示. 从表 6 模型的计算结果中可以发现： (1) 该工艺流程用转底炉排放高温烟气预热空 气和煤气， 为确保合理的炉膛温度需要保证煤气 发热值和空气预热温度. 所以，既要满足理论燃烧 温度又要符合全炉热平衡，在两者都满足的前提 下，模型计算得到煤气消耗量和空气消耗量分别为 469.5 和 1693.3 m3 ·t −1，校核理论炉膛温度为 1303∼ 1360 ℃，符合计算原则中理论炉膛温度范围. (2) 模型计算转底炉工艺生产金属化球团煤比 302.4 kg·t −1，煤气比 469.5 m3 ·t −1，折合总煤比为 436.1 kg·t −1，此时全炉热损失为 20%符合计算原则 范围. (3) 流程中去烘干的烟气量为 3489.6 m3 ·t −1，烟 气量满足生球烘干需求；烘干后废气温度为 200 ℃， 大于排放废气的露点温度 173 ℃，满足布袋除尘的 需要. (4) 转底炉系统能源消耗的高低取决于转底炉 烟气排放温度和烟气余热利用效率的高低. 转底炉 的高温烟气带走热量占整体能耗的 45%∼53%. 本 模型计算转底炉烟气余热总计 4771.3 MJ·t −1，空 气、煤气和蒸汽回收余热分别为 2228.0、249.7 和 276.4 MJ·t −1，因而得到余热有效利用率为 57.7%. 4.2 工艺参数对转底炉系统的影响 转底炉系统热量平衡是建立在一定的原料和 燃料基础条件上的，因此本节考察对于改变原燃料 的工艺参数对转底炉热平衡的影响. (1) 煤气热值对工艺参数影响. 以发生炉煤气 为例，煤气中可燃烧部分为 CO、H2 和 CH4，当固 定了原料条件和球团金属化率，且二次燃烧为定值 时，由于煤气成分不同导致废烟气量不同，应用综 合模型研究了不同煤气热值对转底炉能耗的变化规 律，结果如图 3 所示. 由图 3 可以看出，随着煤气发热值的提高，理 论燃烧温度提高且煤气消耗量减小，煤气发热值每 增加 50 kJ·m−3 时，理论燃烧温度提高 22∼25 ℃且 煤气用量减少41∼47 m3 ·t −1 . 此外还可以看出，为 保证理论温度达到 1300 ℃，煤气发热值需要达到 1325 kJ·t −1