《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第六章 平面电磁波的传播 Plane Wave Propagation

第六章平面电磁波的传播(2)（单一频率)电磁波的相速=1/u空中v=C=3×10°m/s故理想介质中波的传播速度可以写为：Vu,&,，大于1)（n为介质的折射率v=c/n（反射）波阻抗一入射（反射)电场与入射(3)磁场的比值E,(x,t)E,(x,t)EZ。= H(x,t)(QH.(x,t)4）均匀平面波，能量的传播方向与波的传播方向一致。返回上页下页

第 六 章 平面电磁波的传播 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) y y o z z E x t E x t Z H x t H x t   + − + − = = − = （ Ω ） (2)（单一频率）电磁波的相速 v = 1  ，真空中 3 10 m/s 8 v = C =  波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射） 磁场的比值 均匀平面波，能量的传播方向与波的传播 方向一致。 返 回 上 页 下 页 故理想介质中波的传播速度可以写为： v c n = / （n为介质的折射率  r r ，大于1） (3) (4)

第六章平面电磁波的传播空间任一点处的电场及磁场能量密度相等）对于入射波总电磁能量密度w=E,(x,t) +μH(x,1) =8E; =μz波的传播速度=1/uc入射波功率流密度HS+=E+(x,t)xH*(x,t)=E H e, = /".=vwe由功率流密度的定义可知应为电磁能量密度和能量流动S+ =v.0e速度的乘积，即比较两式可知入射波中的电磁能量传播速度V。与波的传播速度v大小方向都相同。反射波也有类似结论返回上页下页

第 六 章 平面电磁波的传播 对于入射波 2 2 2 2 ' 1 1 ( , ) ( , ) 2 2 w E x t H x t E H y Z y Z     + + + + = + = = 入射波功率流密度 ' 2 ( , ) ( , ) y z x z x x x t x t E H H vw   + + + + + + S E H e =  = = = e e 返 回 上 页 下 页 空间任一点处的电场及磁场能量密度相等) 总电磁能量密度 由功率流密度的定义可知应为电磁能量密度和能量流动 速度的乘积，即 ' e x S v e  + = 比较两式可知入射波中的电磁能量传播速度 与 波的传播速度v大小方向都相同。反射波也有类似结论 e v 波的传播速度 v = 1 

第六章平面电磁波的传播6.2.2理想介质中正弦均匀平面电磁波波动方程相应的复数表达形式为：d? Eyd?H=kH=(jo)μc E, = k? E,,dx2dx?式中k=jou=jβk一传播常数（propagationconstant)，通解E, =E,e-* +E,ek*=E,+e-iβx+E,ejBxH, =Hte-iBx +H-eix(E,te-iBx -E,ejBx)Zo_2一波数、相位常数(phase constant)rad/m，β=-=V上返回页下页

第 六 章 平面电磁波的传播 6.2.2 理想介质中正弦均匀平面电磁波 z z y y y k H x H E k E x E      2 2 2 2 2 2 2 d d (j ) , d d =   = = 式中 k—传播常数 ( propagation constant)， k = j  = j      2 = = —波数、相位常数 ( phase constant)rad/m ， j j e e x x H H H z z z + − −   = + k j j e e e e kx x x x E E E E E y y y y y + − − + − −   通解 = + = +返 回 上 页 下 页 j j 0 1 ( e e ) x x E E y y + − −   = − Z 波动方程相应的复数表达形式为：

第六章平面电磁波的传推在无限大均匀介质中，不存在反射波，故有E, =E,te- = E,te-iβxH, =H.te-iβx初相位与它们相对应的瞬时值表达式为：E,(x,t) = V2E, cos(ot -βx+ΦeH,(x,t)= V2H+ cos(ot-βx+ΦH)此为无限大理想介质中的均匀平面波的正弦稳态解

第 六 章 平面电磁波的传播 在无限大均匀介质中，不存在反射波，故有 j e e kx x E E E y y y + − + −  = = j e x H H z z + −  = 与它们相对应的瞬时值表达式为: ( , ) 2 cos( ) ( , ) 2 cos( ) y y E z z H E t E t H x t x H t x    x    + + = + = − + − 此为无限大理想介质中的均匀平面波的正弦稳态解。 初相位

第六章平面电磁波的传推Et,(x,t)2E, cos(ot-βx+Φe)E,(x,t)H*(x,t) N2Ht cos(ot-βx+ΦH)H.(x,t)u无限大均匀理想介质，无反射波。故上式成立。中E =DHZO为常数，由上式可知，只有Φ才能满足。E.H时间相位相同，波阻抗为实数HE=ZHx(e)(é)xE川20

第 六 章 平面电磁波的传播 0 ( , ) ( , ) 2 cos( ) ( , ) ( , ) 2 cos( ) y y y E z z z H E x t E x t E t x H x t H x t H t x Z         + + + + − + = = − + = = 无限大均匀理想介质，无反射波。故上式成立。 Z0为常数，由上式可知，只有   E H = 才能满足。 E , H 时间相位相同，波阻抗为实数； 0 1 ( ) x e E z H =  0 ( ) E Z e =  H x