第十九章一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 第1课时 MYKONGLONG
第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 19.1 函数
活动一:阅读章引言 问题探究: 问题1:在事物的运动变化中,一个量随另一个量变化而变化的现 象大量存在,请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明 问题2:为了刻画变量之间相互依存和变化的关系,我们形成了什么概念? 为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律,我们需要研究什么内容? 问题3:本章我们将主要学习哪些内容?将从哪些方面来展开研究? 我们研究这些内容的思想方法是什么? 问题4:章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变 化?分别是用什么方式反映它们的变化规律的? MYKONGLONG
问题4：章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变 化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？ 活动一：阅读章引言 问题探究: 问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现 象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明. 问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？ 为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？ 问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？ 我们研究这些内容的思想方法是什么？
活动二:刨设情境 先请思考下面几个问题: (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为skm,行驶时间为 th.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗? 表19-1 /h km (2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票,第二场售出205张 票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出x 张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗? (3)你见过水中涟漪吗?如图19.1-1,圆形水 波慢慢地扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别 为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多 少?S的值随”的值的变化而变化吗? (4)用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的 边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻 图19.1-1 边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗? MYKONGLONG
活动二：创设情境
活动二:刨设情境 问题探究: 问题1:分别指出思考(1)~(4)的变化过程中所涉及的量,在这些量中 哪些量是发生了变化的?哪些量是始终不变的? (1)涉及的量有:速度、时间和路程,其中时间和路程发生了变化,速度 始终不变; (2)涉及的量有:票价、张数和票房收入,其中张数和票房收入发生了变 化,票价始终不变; (3)涉及的量有:圆周率丌、半径和面积,其中半径和面积发生了变化, 圆周率丌始终不变; (4)涉及的量有:矩形的周长、边长和邻边长,其中边长和邻边长发生了 变化,矩形的周长始终不变 问题2:在思考(1)~(4)的变化过程中,当一个量发生变化时,另一个 量是否也随之发生变化?是哪一个量随哪一个量的变化而变化? 问题3:在思考(1)~(4)的变化过程中,发生变化的量有限制条 件吗?如何限制? 答:变化过程中,发生变化的量要符合实际问题的意义。如(1)中的时 间t就不能为负数,(2)中票的张数x就只能为自然数 MYKONGLONG
问题3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条 件吗？如何限制？ 活动二：创设情境 问题探究: 问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中 哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？ 问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个 量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ （4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了 变化，矩形的周长始终不变. （1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度 始终不变； （2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变 化，票价始终不变； （3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化， 圆周率π始终不变； 答：变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义. 如（1）中的时 间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数
活动三:形成概念 问题探究: 问题1:请给上述思考(1)~(4)中发生了变化的量和 始终不变的量起一个恰当的名称. 在一个变化过程中,我们称数值发生了变化的量为变量 ( variable),数值始终不变的量为常量( constant) 问题2:在一个变化过程中,理解变量、常量的关键词是什 么? 在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词分别是: 发生了变化和始终不变 MYKONGLONG
问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什 么？ 活动三：形成概念 问题探究: 问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和 始终不变的量起一个恰当的名称. 在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量 （variable），数值始终不变的量为常量（constant）. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是： 发生了变化和始终不变